2010教師資格初證認(rèn)定中數(shù)學(xué)說課：梯形的中位線

　　(三)自主探索，探求新知

　　師：大家觀察黑板上的拚?qǐng)D及所畫的圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系?

　　(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長(zhǎng)等于BC

　　師： DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。

　　(板書：三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)

　　師：你能用符號(hào)言語將它表示出來嗎?

　　生：能 因?yàn)?AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

　　(通過直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、歸納能力。)

　　(四)合作交流、推理證明

　　師：三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生：能。

　　師：好，我相信大家的能力。請(qǐng)大家根據(jù)黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來將過程展現(xiàn)給大家看一看，大家同時(shí)練習(xí)好不好?

　　學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。

　　(用推理的方法對(duì)三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力體驗(yàn)成功的喜悅。)

　　(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)

　　1.性質(zhì)運(yùn)用

　　師：下面我們通過習(xí)題嘗試運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)。

　　出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

　　(學(xué)生討論后)回答:是

　　師:誰來告訴大家,你是如何思考這個(gè)問題的。

　　(鼓勵(lì)學(xué)生回答：利用①一組對(duì)邊平行且相等;

　　②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　�、蹆山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

　　師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結(jié)論：如EG與FH的關(guān)系等。

　　變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?

　　變式3：四邊形ABCD是矩形呢?

　　變式4：四邊形ABCD是菱形呢?

　　(體會(huì)圖形的構(gòu)造過程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解題意，通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì)到事物之間都是相互聯(lián)系的)