五、教育測量數(shù)據(jù)的分析與處理
教育測量所獲得的信息是數(shù)據(jù)，需要采用定量分析方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。
(一)數(shù)據(jù)類型
1.類別數(shù)據(jù)
通過稱名量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)只代表“類”，沒有大小、多少之別。
這種數(shù)據(jù)不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，需要轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)方能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。
2.順序數(shù)據(jù)
通過順序量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有大小、高低之分，可根據(jù)程度做一個(gè)順序的排列。
這種數(shù)據(jù)就是有順序的，但數(shù)據(jù)間沒有相等單位，不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)四則運(yùn)算。
3.等距數(shù)據(jù)
通過等距量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有等距單位，可以進(jìn)行加減運(yùn)算，但沒有絕對(duì)零點(diǎn)，故不能做比率陳述。
4.比率數(shù)據(jù)
通過比率量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不僅有等距單位，也有絕對(duì)零點(diǎn)，可以進(jìn)行四則運(yùn)算。
例如，學(xué)生身高、體重。
(二)數(shù)據(jù)描述
對(duì)測量所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀的整理，使其條理化，能夠清晰地反映出觀察對(duì)象的特征。描述方法有以下幾種：
1.制作統(tǒng)計(jì)表
(1)概念：以表格形式整理測量所獲得的數(shù)據(jù)，用來反映觀察對(duì)象的性質(zhì)或特征。
(2)結(jié)構(gòu)四要素：
�、贅�(biāo)題：統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容所描述的對(duì)象。
�、跇�(biāo)目：數(shù)據(jù)所要說明的項(xiàng)目，分主語和謂語，主語是統(tǒng)計(jì)表反映的對(duì)象，謂語是說明主語的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。標(biāo)目有橫標(biāo)目和縱標(biāo)目，習(xí)慣上把主語放在橫標(biāo)目上，謂語放在縱標(biāo)目上。
�、劬�條：用來分割標(biāo)目，放人數(shù)據(jù)。
④數(shù)據(jù)：測量所得的數(shù)據(jù)。
(3)基本結(jié)構(gòu)格式
(4)類型
�、賳蜗虮恚簲�(shù)據(jù)所反映的對(duì)象以一個(gè)維度進(jìn)行分類。
�、陔p向表：按兩個(gè)維度對(duì)數(shù)據(jù)反映對(duì)象進(jìn)行分類。
2.制作統(tǒng)計(jì)圖
(1)概念：以幾何圖的形式表達(dá)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，優(yōu)點(diǎn)是更加直觀，易于理解。
(2)類型：條形圖、餅狀圖、直方圖、枝葉圖、線形圖、象形圖等。
3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量
統(tǒng)計(jì)量就是描述樣本特征的數(shù)，包括集中量(算術(shù)平均值)、差異量(標(biāo)準(zhǔn)差)、相關(guān)量(相關(guān)系數(shù))等等。
(1)集中量：代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量，反映了觀察到的數(shù)值向某一點(diǎn)集中，從而反映出觀察對(duì)象總體的趨向特征。包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。其中算術(shù)平均數(shù)用的比較多。
算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法：原始數(shù)據(jù)計(jì)算法、頻數(shù)分布表計(jì)算法、簡化值計(jì)算法。
(2)差異量：表示一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的量，反映了觀察對(duì)象總體內(nèi)部個(gè)體間的差異情況，同時(shí)也反映了觀察對(duì)象總體分化的特征。包括全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
(三)數(shù)據(jù)分析
1.統(tǒng)計(jì)推斷
(1)概念：根據(jù)對(duì)樣本進(jìn)行觀察得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行概括性分析、論證，在一定可靠度上推測相應(yīng)的全體特征。
(2)本質(zhì)：以統(tǒng)計(jì)量來推斷總體參數(shù)，建立樣本數(shù)據(jù)特征與總體數(shù)據(jù)特征之間的關(guān)系。
樣本是從總體中以一定的方法選取出來的、具有代表性的個(gè)體。對(duì)樣本的觀察和研究是為了作出對(duì)總體的認(rèn)識(shí)，方法就是根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)特征來推斷總體的數(shù)據(jù)特征。
(3)統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)方面：
�、賲�(shù)估計(jì)：根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的值來推斷總體相應(yīng)參數(shù)的值。
包括根據(jù)樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)，根據(jù)樣本的方差推斷總體的方差，根據(jù)樣本的相關(guān)系數(shù)推斷總體的相關(guān)系數(shù)等。
②假設(shè)檢驗(yàn)：由樣本統(tǒng)計(jì)量的值與總體參數(shù)值的關(guān)系，對(duì)總體參數(shù)作出假設(shè)，并進(jìn)行檢驗(yàn)。包括參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。
2.借助Excel和SPSS進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的分析和處理
(1)Excel：電子表格處理軟件，集處理表格、數(shù)據(jù)管理和統(tǒng)計(jì)圖繪制于一體。
(2)SPSS：統(tǒng)計(jì)分析軟件，基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析等。
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