點(diǎn)擊查看：2017下半年教師資格證面試教案模板(各科目)
初中數(shù)學(xué)教師資格證面試教案
——《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.
(二)內(nèi)容解析
現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念.前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解.但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助.
基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3.了解解不等式的概念
4.用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
(二)目標(biāo)解析
1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.
2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合.
3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過程.
4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn);二是定方向，小于向左，大于向右.
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)動(dòng)畫演示情景激趣
多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢?
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.
(二)立足實(shí)際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件?
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果.
最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)
1.從時(shí)間方面慮：
<
2.從行程方面:
>50
3.從速度方面考慮：x>50÷
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
(三)緊扣問題概念辨析
1.不等式
設(shè)問1：什么是不等式?
設(shè)問2：能否舉例說明?
由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比如：<，>50， x>50÷都是不等式.
2.不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解?
設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎?
由學(xué)生自學(xué)再討論.
老師點(diǎn)撥：由x>50÷得x>75
說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式<，>50的解.
3.不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集?
設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.
老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合.
4.解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式?
由學(xué)生回答.
老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程.
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí).老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解.
(四)數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)
問題1：由上可知，x>75既是不等式<的解集，也是不等式>50的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?
問題2：如果在數(shù)軸上表示 x≤ 75，又如何表示呢?
由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性.
老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥” 與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想.
(五)歸納小結(jié)，反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式?
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?
設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).
(六)布置作業(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題.
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1.填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
①x +7>
②x≥ y
�、�+ 2 = 0④ 5x + 7
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念.
2.用不等式表示
�、� a與5的和小于7
② a的
與b的3倍 的和是非負(fù)數(shù)
�、� 正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(不低于)”等等，正確選擇不等號，又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義.
3.填空
下列說法正確的有_____________
�、賦=5是不等式 x -2>0的解
②不等式 x - 2>0 的解為 x =5
�、鄄坏仁� x - 2 > 0的解集為 x =5
④不等式 x - 2 > 0的解集為 x> 2
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系,并且理解數(shù)學(xué)中的從屬關(guān)系與包涵關(guān)系.
4.選擇
下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是：()
A. x>-3
B. x≥2
C. x≤5
D. 0≤x≤10
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，理解空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的意義，并且能正確確定方向.
相關(guān)推薦：
2017下半年教師結(jié)構(gòu)化面試：如何做好自我介紹
2017下半年中小學(xué)教師資格證面試指導(dǎo)匯總
2017下半年教師資格證面試結(jié)構(gòu)化模擬試題匯總
