12.【參考答案】符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號的意義、會運(yùn)用符號解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號感.(1)、創(chuàng)設(shè)情境，理解符號意識.(2)、數(shù)形結(jié)合，樹立符號意識.(3)、靈活運(yùn)用，強(qiáng)化符號意識(4)、鼓勵創(chuàng)新，提升符號意識.

　　13.【參考答案】這一原則要求教師在教學(xué)中處理好新知識與舊知識的關(guān)系，知識傳授與能力發(fā)展的關(guān)系.其含義有二：(1)要求學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的知識，隨時(shí)在記憶中再現(xiàn)這些知識.溫故而能知新，探新也可習(xí)故，應(yīng)結(jié)合新知識的學(xué)習(xí)鞏固舊知識.(2)在傳授知識的同時(shí)使學(xué)生能力得到發(fā)展.

　　四、論述題(本大題1小題，15分)

　　15.【參考答案】教學(xué)有法，但教無定法，我們應(yīng)明確教學(xué)過程的復(fù)雜性，根據(jù)學(xué)生情況、教學(xué)內(nèi)容、教師素質(zhì)等來選擇教學(xué)方法.

　　(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行選擇

　　每一節(jié)課都有特定的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法的選擇首先要為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，選擇與教學(xué)目標(biāo)相適應(yīng)的、能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)方法.

　　(2)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)是通過學(xué)生在教學(xué)過程中掌握特定的知識和方法來實(shí)現(xiàn)的.由于各個(gè)教學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容不同，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容也都有各自的特點(diǎn)，難易程度也不盡相同，有的是概念教學(xué)，有的是命題教學(xué)，有的是解題教學(xué)，因而就要求選取與完成某種教材內(nèi)容傳授任務(wù)相適應(yīng)的教學(xué)方法.

　　(3)依據(jù)學(xué)生的情況

　　在教學(xué)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的“教”，是為了學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)方法要適應(yīng)學(xué)生的基礎(chǔ)條件和個(gè)性特征.對已有自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生，可以在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，針對學(xué)生學(xué)習(xí)中可能遇到的疑難問題，運(yùn)用有針對性的講解法;而對于尚無自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生，則需要經(jīng)過一段時(shí)期的自學(xué)輔導(dǎo)訓(xùn)練，以講解法為主逐步過渡到自學(xué)法輔之以重點(diǎn)講解的教學(xué)形式.

　　另外，選擇教學(xué)方法還要考慮同一班級中學(xué)生的個(gè)體差異.在同一班級中，學(xué)生的智力發(fā)展水平、數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、動機(jī)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不盡相同，因此，選擇教學(xué)方法應(yīng)以面向大多學(xué)生為主.若班級的整體水平較高，則可多采用講解、發(fā)現(xiàn)、談話等方法，多用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，著重于對學(xué)生能力的培養(yǎng);若班級整體水平一般，則可側(cè)重于講解，輔之談話法或討論法;若班級整體水平較低，就要選擇講授為主，適當(dāng)組織學(xué)生活動的方法.目的是使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動過程，逐步提高班級學(xué)生的整體水平.

　　(4)依據(jù)教師本身的素養(yǎng)條件和教學(xué)條件進(jìn)行選擇

　　任何教學(xué)方法都要由教師來運(yùn)用，都是在特定條件下才能運(yùn)用.每一個(gè)老師有自己不同的特長、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)也受到教學(xué)條件(教材、教學(xué)設(shè)備、教學(xué)時(shí)間和空間等)的制約.教學(xué)方法的選用，只有適應(yīng)教師的素養(yǎng)條件、為教師所掌握，才能發(fā)揮作用.有的教學(xué)方法雖好，但教師缺乏必要的素養(yǎng)條件，自己駕馭不了，仍然不能在教學(xué)實(shí)踐中產(chǎn)生良好的效果.教學(xué)方法具有科學(xué)性與藝術(shù)性的雙重特性，因此，"教學(xué)有法，教無定法".教師既要根據(jù)教學(xué)本身所具有的規(guī)律選擇和運(yùn)用教學(xué)方法，又要善于對教學(xué)方法進(jìn)行藝術(shù)性的再創(chuàng)造，靈活地加以利用.

　　五、案例分析題(本大題1小題，20分)閱讀案例，并回答問題.

　　16.【參考答案】在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑，通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力;讓橢圓生動靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延.

　　通過畫圖給學(xué)生提供一個(gè)動手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會;調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法，更直觀形象.

　　但是，在歸納橢圓定義時(shí)，沒有讓學(xué)生來歸納總結(jié)，違背了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的思想，應(yīng)該讓學(xué)生親自參與到歸納總結(jié)中去.

　　六、教學(xué)設(shè)計(jì)(本大題1小題，20分)

　　17.【參考答案】

　　環(huán)節(jié)一、課題引入

　　設(shè)置問題情景：(利用多媒體課件給出)

　　一個(gè)窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來，但提出了如下條件：在一個(gè)月(30天)中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多一萬;但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍，一個(gè)月后互不相欠.

　　窮人聽后覺得挺劃算，但怕上當(dāng)受騙，所以很為難.請?jiān)谧�的同學(xué)思考一下，幫窮人出個(gè)主意吧!

　　環(huán)節(jié)二、新課講授

　　在上面我們通過分析富人與窮人之間的交易條件，回答下列問題：

　　問題1：窮人這樣在富人那借錢是不是真的劃算呢?

　　問題2：如果窮人覺得不劃算的話，會賠多少錢呢?你能不能列出式子呢?

　　============

　　環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：同學(xué)討論總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并提出這節(jié)課學(xué)習(xí)的疑問，并總結(jié)等比數(shù)列求的公式.

　　作業(yè)：區(qū)分等比數(shù)列求和與等差數(shù)列求和的異同，總結(jié)等比數(shù)列求和與等差數(shù)列求和的公式.

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