【例4·單項選擇題】某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現值的期望值為1000萬元，標準差為300萬元;乙方案凈現值的期望值為1200萬元，標準差為330萬元。下列結論中正確的是(　)。(2002年考題)

　　A.甲方案優(yōu)于乙方案　　 B.甲方案的風險大于乙方案

　　C.甲方案的風險小于乙方案　　D.無法評價甲乙方案的風險大小

　　【答案】B

　　【解析】當兩個方案的期望值不同時，決策方案只能借助于標準離差率這一相對數值。標準離差率=標準差/期望值，標準離差率越大，風險越大;反之，標準離差率越小，風險越小。甲方案標準離差率=300/1000=30%;乙方案標準離差率=330/1200=27.5%。顯然甲方案的風險大于乙方案。

　　P26【教材例2-6】

　　假定甲、乙兩項資產的歷史收益率的有關資料如表2-3所示。

　　表2-3 甲、乙兩資產的歷史收益率

　　要求：

　　(1)估算兩項資產的預期收益率;

　　(2)估算兩項資產的標準差;

　　(3)估算兩項資產的標準離差率。

　　解答：

　　(1)甲資產的預期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

　　乙資產的預期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

　　(3)甲資產標準離差率=11.51%÷8%=1.44

　　乙資產標準離差率=15.17%÷9%=1.69

　　總結：大家在把握單項資產風險衡量的指標時，要注意它的兩種情況：一種是給出了預計的收益和預計的概率。收益的預期值是按概率加權平均，風險衡量指標的計算是把各種可能收益和預期值的差異按照概率加權平均，但差異為了避免有正有負，所以要平方。把差異的平方按照概率加權平均后開根號，就成了標準差。如果預期值不同，要計算標準離差率;另一種情況是如果考試給的數據是過去若干年的歷史數據，計算預期值時，是簡單地算術平均加起來除以n。但在計算標準差時，要注意把各歷史數據的收益與預期值的差異平方后加起來除以n-1，不能除以n，然后開根號得到標準差，同樣預期值不同要進一步計算標準離差率。