2.復(fù)利終值

　　復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

　　F=P(1+i)n

　　在上式中，(1+i)n稱為“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號(hào)(F/P，i，n)表示。這樣，上式就可以寫為：F=P(F/P，i，n)

　　【提示】在平時(shí)做題時(shí)，復(fù)利終值系數(shù)可以查表得到�？荚嚂r(shí)，一般會(huì)直接給出。但需要注意的是，考試中系數(shù)是以符號(hào)的形式給出的。因此，對(duì)于有關(guān)系數(shù)的表示符號(hào)需要掌握。

　　【例題16·計(jì)算分析題】某人準(zhǔn)備購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付款80萬元;方案二是5年后付款100萬元。若目前銀行貸款利率為7%(按復(fù)利計(jì)息)，要求計(jì)算比較哪個(gè)付款方案較為有利。

　　【答案】

　　方案一的終值=80×(F/P，7%，5)=112.208(萬元)>100(萬元)。

　　由于方案二的終值小于方案一的終值，所以應(yīng)該選擇方案二。

　　【注意】

　　(1)如果其他條件不變，在期數(shù)為1時(shí)，復(fù)利終值和單利終值是相同的。

　　(2)在財(cái)務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復(fù)利計(jì)算。

　　【結(jié)論】

　　(1)復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

　　(2)復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n互為倒數(shù)。

　　【提示】系數(shù)間的關(guān)系

　　單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

　　復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

　　(三)年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。通常記作A。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等;二是時(shí)間間隔相等。也可以理解為年金是指等額、定期的系列收支。在現(xiàn)實(shí)工作中年金應(yīng)用很廣泛。例如，分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等，都屬于年金收付形式。

　　年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為四種：

　　普通年金(后付年金)：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。

　　預(yù)付年金(先付年金、即付年金)：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。

　　遞延年金：從第二期或第二期以后開始每期期末收付的年金。

　　永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　注意：各種類型年金之間的關(guān)系

　　第一：普通年金和即付年金

　　區(qū)別：普通年金的款項(xiàng)收付發(fā)生在每期期末，即付年金的款項(xiàng)收付發(fā)生在每期期初。

　　聯(lián)系：第一期均出現(xiàn)款項(xiàng)收付。

　　第二：遞延年金和永續(xù)年金

　　二者都是在普通年金的基礎(chǔ)上發(fā)展演變起來的，它們都是普通年金的特殊形式。它們與普通年金的共同點(diǎn)有：它們都是每期期末發(fā)生的。區(qū)別在于遞延年金前面有一個(gè)遞延期，也就是前面幾期沒有現(xiàn)金流，永續(xù)年金沒有終點(diǎn)。

　　在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。

　　【提示】

　　1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。

　　2.這里年金收付的起止時(shí)間可以是從任何時(shí)點(diǎn)開始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

　　【例題17·判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。( 　)

　　【答案】×

　　【解析】在年金中，系列收付款項(xiàng)的時(shí)間間隔只要滿足“相等”的條件即可。注意：如果本題改為“每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量，是年金”則是正確的。即間隔期為一年，只是年金的一種情況。

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