四、計算分析題(本類題共4題，共20分，每小題5分。凡要求計算的題目，除題中特別加以標(biāo)明的以外，均需列出計算過程;計算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除題中特別要求以外，均保留小數(shù)點后兩位小數(shù);計算結(jié)果有單位的，必須予以標(biāo)明。凡要求說明理由的內(nèi)容.必須有相應(yīng)的文字闡述。要求用鋼筆或圓珠筆在答題紙中的指定位置答題，否則按無效答題處理。)

　　46某物業(yè)公司在服務(wù)住宅區(qū)內(nèi)開設(shè)了一家家政服務(wù)中心，為住宅區(qū)內(nèi)住戶提供鐘點家政服務(wù)。家政服務(wù)中心將物業(yè)公司現(xiàn)有辦公用房作為辦公場所，每月固定分?jǐn)偽飿I(yè)公司折舊費、水電費、電話費等共計4000元。此外，家政服務(wù)中心每月發(fā)生其他固定費用900元。

　　家政服務(wù)中心現(xiàn)有2名管理人員，負(fù)責(zé)接聽顧客電話、安排調(diào)度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工資2000元;招聘家政工人50名，家政工人工資采取底薪加計時工資制，每人除每月固定工資350元外，每提供1小時家政服務(wù)還可獲得6元錢。.家政服務(wù)中心按提供家政服務(wù)小時數(shù)向顧客收取費用，目前每小時收費10元，每天平均有250小時的家政服務(wù)需求，每月按30天計算。

　　根據(jù)目前家政工人的數(shù)量，家政服務(wù)中心每天可提供360小時的家政服務(wù)。為了充分利用現(xiàn)有服務(wù)能力。家政服務(wù)中心擬采取降價10%的促銷措施。預(yù)計降價后每天的家政服務(wù)需求小時數(shù)將大幅提高。

　　要求：

　　(1)計算采取降價措施前家政服務(wù)中心每月的邊際貢獻(xiàn)和稅前利潤。

　　(2)計算采取降價措施前家政服務(wù)中心每月的保本銷售量和安全邊際率。

　　(3)降價后每月家政服務(wù)需求至少應(yīng)達(dá)到多少小時，降價措施才是可行的?此時的安全邊際是多少?

　　參考解析：(1)銷售收入=250×30×10=75000(元)

　　變動成本=250×30×6=45000(元)

　　邊際貢獻(xiàn)=75000-45000=30000(元)

　　固定成本=4000+900+2000×2+350×50=26400(元)

　　稅前利潤=30000-26400=3600(元)

　　(2)保本銷售量=固定成本/(單價一單位變動成本)=26400/(10-6)=6600(小時)安全邊際率=(正常銷售量一保本銷售量)/正常銷售量=(250×30-6600)/(250×30)=12%

　　(3)設(shè)降價后每月家政服務(wù)需求至少應(yīng)達(dá)到X小時，則有：X×[10×(1-10%)-6]-26400=3600，求得X=10000(小時)

　　降價后每月家政服務(wù)需求至少應(yīng)達(dá)到10000小時，降價措施才是可行的。保本銷售量=固定成本/(單價-單位變動成本)=26400/[10×(1-10%)-6]=8800(小時)

　　安全邊際量=正常銷售量-保本銷售量=10000-8800=1200(小時)

　　安全邊際=安全邊際量×單價=1200×10×(1-10%)=10800(元)。

　　47股票A和股票B的部分年度資料如下： 市場行情 概率 A股票收益率(%) B股票收益率(%)

　　好 0.3 25 30

　　一般 0.4 22 26差 0.3 19 22要求：

　　(1)分別計算投資于股票A和股票B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(2)如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，若股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)為0.35，該組合的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差是多少?

　　(3)如果投資組合中，股票A占40%，股票-B占60%，若股票A和B的相關(guān)系數(shù)是1，計算該組合的期望收益率與組合標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(4)說明相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的報酬率和風(fēng)險的影響。

　　(5)若資本資產(chǎn)定價模型成立，假設(shè)無風(fēng)險收益率為8%，證券市場平均收益率為24%，則根據(jù)A、B股票的B系數(shù)，分別評價這兩種股票相對于市場投資組合而言的投資風(fēng)險大小。

　　參考解析：

　　(2)組合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　(4)以上結(jié)果說明，相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差及其風(fēng)險有較大的影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差越大，組合的風(fēng)險越大。

　　(5)因為資本資產(chǎn)定價模型成立，則預(yù)期收益率=必要收益率。

　　則：22%=8%+β×(24%-8%)，則A股票的β=0.88

　　26%=8%+β×(24%-8%)，則B股票的β=1.13A股票的β<1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險小于市場投資組合的風(fēng)險(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合風(fēng)險的0.88倍)。

　　B股票的β>1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場投資組合的風(fēng)險(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合風(fēng)險的1.13倍)。

　　48A公司的有關(guān)資料如下：

　　(1)A公司2015年第7—9月實際銷售額分別為38000萬元、36000萬元和41000萬元，預(yù)計2015年10月份銷售額為40000萬元。該公司每月銷售收入中有70%能于當(dāng)月收現(xiàn)，20%于次月收現(xiàn)，10%于第三個月收訖，不存在壞賬。假定該公司銷售的產(chǎn)品在流通環(huán)節(jié)需繳納消費稅，稅率為10%，并于當(dāng)月以現(xiàn)金繳納。

　　(2)該公司2015年9月末現(xiàn)金余額為80萬元，應(yīng)付賬款余額為5000萬元(需在2015年10月份付清)，不存在其他應(yīng)收應(yīng)付款項。

　　(3)2015年10月份有關(guān)項目預(yù)計資料如下：采購材料8000萬元(當(dāng)月付款70%);工資及其他支出8400萬元(用現(xiàn)金支付);制造費用8000萬元(其中折舊費等非付現(xiàn)費用為4000萬元);營業(yè)費用和管理費用1000萬元(用現(xiàn)金支付);預(yù)交所得稅1900萬元;購買設(shè)備12000萬元(用現(xiàn)金支付)。

　　(4)現(xiàn)金不足時，通過向銀行借款解決。公司要求月末現(xiàn)金余額不低于60萬元，借款額要求是50萬的整數(shù)倍，假設(shè)不考慮利息。

　　要求：根據(jù)上述資料，計算該公司的下列預(yù)算指標(biāo)：

　　(1)2015年10月份的現(xiàn)金收入、現(xiàn)金支出和現(xiàn)金余缺額;

　　(2)2015年10月企業(yè)應(yīng)向銀行借款的最低金額;

　　(3)2015年1O月末企業(yè)的應(yīng)收賬款余額。

　　參考解析：(1)現(xiàn)金流入=36000×10%+41000×20%+40000×70%=39800(萬元)

　　現(xiàn)金流出=(8000×70%+5000)+8400+(8000-4000)+1000+40000×10%+1900+12000=41900(萬元)

　　現(xiàn)金余缺=80+39800-41900=-2020(萬元)

　　(2)2020+60=2080(萬元)

　　由于必須是50萬的整數(shù)倍，所以應(yīng)向銀行借款的最低金額為2100萬元。

　　(3)10月末應(yīng)收賬款余額=41000×10%+40000×30%=16100(萬元)。

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