計(jì)算題

　　1.某公司進(jìn)行招聘活動，準(zhǔn)備招聘副總經(jīng)理1人，生產(chǎn)部經(jīng)理1人，銷售部經(jīng)理1人;副總經(jīng)理應(yīng)聘者38人，參加招聘測試25人，送企業(yè)候選3人，錄用0人;生產(chǎn)部經(jīng)理應(yīng)聘者19人，參加招聘測試14人，送企業(yè)候選3人，錄用1人;銷售部經(jīng)理應(yīng)聘者35人，參加招聘測試29人，送企業(yè)候選3人，錄用1人。招聘經(jīng)費(fèi)：廣告費(fèi)20000元，招聘測試費(fèi)15000元，體格體檢費(fèi)2000元，應(yīng)聘者紀(jì)念品1000元，招待費(fèi)3000元，雜費(fèi)3500元，錄用人員家屬安置費(fèi)用5000元。

　　求：總成本效用、招聘率錄用比、招聘完成比、應(yīng)聘比

　　解：招聘總成本20000+15000+2000+1000+3000+35000+5000=49500(元)

　　應(yīng)聘人數(shù)=38+19+35=92(人)

　　總成本效用=實(shí)際錄用人數(shù)/招聘總成本=2/49500≈0.4(人/萬元)

　　招聘錄用比=錄用人數(shù)/應(yīng)聘人數(shù)=2/92≈2.2%

　　招聘完成比=錄用人數(shù)/計(jì)劃招聘人數(shù)=2/3≈66.7%

　　應(yīng)聘比=應(yīng)聘人數(shù)/計(jì)劃招聘人數(shù)=92/3≈3066.7%

　　2.假定某企業(yè)有趙、錢、孫、李四位員工，需要在一定的生產(chǎn)技術(shù)組織條件下完成A、B、C、D四項(xiàng)任務(wù)，每位員工完成每項(xiàng)工作所耗費(fèi)的時(shí)間是不同的，如下表所示：計(jì)算：根據(jù)匈牙利法，四位員工與任務(wù)之間應(yīng)該如何配置才能保證完成任務(wù)的時(shí)間最短。不同員工從事不同工作的耗時(shí)

　　解：計(jì)算步驟如下：

　　(1)建立矩陣

　　10 5 9 18 (-5)

　　13 18 6 12 (-6)

　　3 2 4 4 (-2)

　　18 9 10 16 (-9)

　　(2)對以上矩陣進(jìn)行行約減，即每一行數(shù)據(jù)減去本行數(shù)據(jù)中的最小數(shù)，得新矩陣如下：

　　5 0 4 13

　　7 12 0 6

　　1 0 2 2

　　9 0 1 7

　　(-1) (-2)

　　矩陣中第一列和第四列都不含“0”，因此轉(zhuǎn)入第三步，進(jìn)行列約減。

　　(3)對以上矩陣進(jìn)行列約減，即每一行數(shù)據(jù)減去本行數(shù)據(jù)中的最小數(shù)，得新矩陣如下：

　　4 0 4 11

　　6 12 0 4

　　0 0 2 0

　　8 0 1 5

　　(4)在上述矩陣中畫“蓋0”線。即畫最少的線將矩陣三中的0全部覆蓋住。

　　“蓋0”線只有3條，小于矩陣的維數(shù)4, 因此轉(zhuǎn)入第五步,進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

　　(5)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。上述矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的最小數(shù) 為1,將矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的數(shù)減去1, “蓋0”線交叉點(diǎn)處的數(shù)加1, 得新矩陣如下：

　　3 0 3 10

　　6 13 0 4

　　0 1 2 0

　　7 0 0 4

　　(6)在上述矩陣中畫“蓋0”線�！吧w0”線只有3條，小于矩陣的維數(shù)4, 因此轉(zhuǎn)入第七步,進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

　　(7)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。上述矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的最小數(shù) 為3,將矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的數(shù)減去3, “蓋0”線交叉點(diǎn)處的數(shù)加3, 得新矩陣如下：

　　0

　　0 3 7

　　3 13 0 1

　　0 4 5 0

　　4 0 0 1

　　(8) 在上述矩陣中畫“蓋0”線�！吧w0”線有4條，等于矩陣的維數(shù)4，因此轉(zhuǎn)入第九步，求最優(yōu)解。

　　(9) 求最優(yōu)解。

　　① 最后一列只含有一個(gè)“0”，將該列中的“0”打“√”。

　�、� 將第三行中另外一個(gè)“0”打“ ”。

　　③ 將第一列中另外一個(gè)“0”打“√”。

　�、� 將第一行中另外一個(gè)“0”打“ ”。

　�、� 將第二列中另外一個(gè)“0”打“√”。

　　⑥ 將第四行中另外一個(gè)“0”打“ ”。

　�、� 將第三列中另外一個(gè)“0”打“√”。

　　最終結(jié)果見以下矩陣

　　0√ 0× 3 7

　　3 13 0√ 1

　　0× 4 5 0√

　　4 0√ 0× 1

　　得到最優(yōu)解如下：趙——A;錢——D;孫——B;李——C。

　　對照工時(shí)消耗表，完成任務(wù)的總時(shí)間為10+9+6+4=29

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