【例1-2】投資24萬元購置某施工機械，則每年人工費(假設(shè)已折算至每年年末)可節(jié)約6萬元，設(shè)i=12%，那么，該機械的壽命為幾年以上時這項投資合適?

　　『答案解析』該題實際是：幾年的人工費節(jié)約的現(xiàn)值，大于初始投資，則這種投資是合適的。

　　6×(P/A，12%，n)≥24

　　即：(P/A，12%，n)≥4

　　一般在題中已知條件中會給出一個大于4的，一個小于4的，年份一定處于兩者中間，用插值法(這里是線性插值法，假定二者之間的變化是直線型的)即可求出n。此題中(P/A，12%，5)=3.6048，(P/A，12%，6)=4.1114

　　則： (年)

　　【例1-3】投資400萬元購置一賓館，則每半年的利潤額為30萬元。假設(shè)該建筑的壽命為無限(如前所述，通常當(dāng)壽命期為幾十年時，即可認為是壽命期為無限，以簡化A值和P值之間的計算)，資本的利率每半年為5%，則該項投資的凈利潤(減去投資后的余額)為多少?若每年的利潤額為30萬元，其他條件不變時凈利潤額又是多少?分別按現(xiàn)值和每期平均值(假設(shè)每半年為一個期間的凈年值)求解。

　　『答案解析』以半年為一個期間，利潤為30萬元時：

　　凈利潤　　　　　　　　P=30/5%-400=200(萬元)

　　每半年的平均凈利潤額　A=30-400×0.05=10(萬元/年)

　　以一年為一個期間，利潤為30萬元時的年復(fù)利的利率為：

　　i=(1+0.05)2-1=10.25%

　　凈利潤　　　　　　 P=30÷0.1025-400=-107(萬元)

　　每年的平均凈利潤額 A=30-400×0.1025=-11(萬元/年)

　　【例1-4】欲進行房地產(chǎn)開發(fā)，需購置土地，假設(shè)土地價款支付方式是：現(xiàn)時點支付600萬元，此后，第一個五年每半年支付40萬元;第二個五年每半年支付60萬元;第三個五年每半年支付80萬元;按復(fù)利計算，每半年的資本利率為4%。則該土地的價格相當(dāng)于現(xiàn)時點的值是多少?

　　『答案解析』三個五年，每半年支付一次，相當(dāng)于30期。

　　作法一：分為三個部分分別通過年值直接求現(xiàn)值

 

　　P=600+40×(P/A,4%,30)+20×(P/A,4%,20)×(P/F,4%,10)+20×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,20)

　　作法二：分為三個部分，分別求終值，求和后，然后計算現(xiàn)值

 

　　P=600+[40×(F/A,4%,30)+20×(F/A,4%,20)+20×(F/A,4%,10)]×(P/F,4%,30)

　　作法三：按照每五年的付款方式，分別計算現(xiàn)值

 

　　P=600+40×(P/A,4%,10)+60×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,10)+80×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,20)

　　做法四：先按照80萬計算出整個30個計息期的現(xiàn)值，然后減去二個多余計算的部分，一個是第一個五年總計10個計息期的年值是20萬的現(xiàn)值，另一個是第一個五年和第二個五年總計20個計息期的年值是20萬的現(xiàn)值。

　　P=600+80×(P/A,4%,30)-20×(P/A,4%,20)-20×(P/A,4%,10)

　　※本部分考試采分點：單利和復(fù)利的混合計算。

　　【例7·單選題】某人以l0%的單利借出1200元，借期為2年，然后以8%的復(fù)利將上述借出金額的本利和再借出，借期為3年。已知：(F/P，8%，3)=1.260，則此人在第5年末可以獲得復(fù)本利和為(　)元。(2009年試題)

　　A.1512.0

　　B.1663.2

　　C.1814.4

　　D.1829.5

　　『正確答案』C

　　『答案解析』此題主要是考查單利和復(fù)利的計算。單利計算l200元2年后的本利和=1200×(1+2×10%)=1440(元)，復(fù)利計算1440元3年末的本利和=1440×(F/P，8%，3)=1814.40(元)。

　　【例8·單選題】某人以8%的單利借出1 500元，借期3年，到期后以7%的復(fù)利將上述借出資金的本利和再借出，借期10年，已知(F/P，7%，10)=1.967，則此人在第13年末可獲得的復(fù)利本利和是(　)元。(2008年試題)

　　A.2 950.50

　　B.3 658.62

　　C.3 950.50

　　D.4 950.50

　　『正確答案』B

　　『答案解析』此題主要是考查單利和復(fù)利的計算。三年后的本利和=1500×(1+3×8%)=1860(元)，13年末的本利和=1860×(F/P，7%，10)=1860×1.967=3658.62(元)。

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