六、線性變換

　　1. 線性變換及基本運(yùn)算

　　1.1 理解線性變換的概念, 熟知一些線性變換的基本性質(zhì).

　　1.2 熟知線性變換的線性運(yùn)算與乘法運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律.

　　2. 線性變換的矩陣

　　2.1 理解線性變換的矩陣概念, 理解線性變換與矩陣的 1-1 對應(yīng)關(guān)系，以及運(yùn)算間的對應(yīng)關(guān)

　　系.

　　2.2 會寫出一些線性變換在一組基下的矩陣.

　　2.3 清楚線性變換在不同基下的矩陣相似性關(guān)系.

　　3. 特征值與特征向量

　　3.1 理解線性變換和矩陣的特征值特征向量概念, 清楚線性變換與對應(yīng)矩陣的特征值特

　　征向量的關(guān)系.

　　3.2 掌握計算特征值與特征向量的方法.

　　3.3 熟知特征值特征向量的基本性質(zhì)，清楚矩陣的相似性在特征值問題上的不變性.

　　3.4 了解 Hamilton-Caylay定理的結(jié)論，了解矩陣最小多項式的概念及其基本性質(zhì).

　　4. 相似于對角矩陣

　　4.1 熟知矩陣相似于對角矩陣的條件，知道對應(yīng)于線性變換的結(jié)論.

　　4.2 清楚特征子空間的概念及特征值的代數(shù)重數(shù)與幾何重數(shù)的概念.

　　5. 不變子空間

　　5.1 理解線性變換(矩陣)值域與核的概念, 清楚有關(guān)性質(zhì)與結(jié)論.

　　5.2 理解線性變換(矩陣)不變子空間的概念，了解有關(guān)性質(zhì)與結(jié)論.

　　七、內(nèi)積空間

　　1. 內(nèi)積空間 39

　　1.1 理解內(nèi)積空間的概念, 理解向量內(nèi)積的定義及其基本性質(zhì). 理解向量長度和距離的

　　概念.

　　1.2 熟知一些常見的內(nèi)積空間，如 n

　　R 空間， ] [x Rn 空間等，清楚這些空間上所定義的內(nèi)積.

　　2. 標(biāo)準(zhǔn)正交基

　　2.1 理解向量正交的概念;理解(標(biāo)準(zhǔn))正交基的概念.

　　2.2 掌握向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化過程.

　　3. 正交變換

　　3.1 理解正交矩陣的概念及其性質(zhì).

　　3.2 理解正交變換的概念及其性質(zhì).

　　4. 正交補(bǔ)空間

　　4.1 理解子空間的正交補(bǔ)空間的概念.

　　4.2 熟知正交補(bǔ)空間的性質(zhì).

　　4.3 了解正交投影的概念.

　　4.4 了解最小二乘問題的提法以及一些理論結(jié)果.

　　5. 實對稱矩陣的相似性

　　5.1 了解對稱變換的概念.

　　5.2 熟知實對稱矩陣的特征值特征向量的性質(zhì).

　　5.3 掌握對稱矩陣正交相似于對角矩陣的計算方法.

　　6. 酉空間

　　6.1 了解酉空間的概念.

　　6.2 了解酉變換的概念.

　　6.3 了解 Hermite 矩陣的概念及其特征值的性質(zhì).

　　八、二次型

　　1. 二次型的概念

　　1.1 掌握二次型及其矩陣表示.

　　1.2 理解二次型的非退化線性替換與矩陣合同的聯(lián)系.

　　2. 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形

　　2.1 清楚二次型標(biāo)準(zhǔn)形的概念及其結(jié)論，并知道矩陣語言的描述.

　　2.2 掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，配方法，初等變換法，正交變換法.

　　3. 二次型的規(guī)范形

　　3.1 理解二次型的慣性定理，清楚規(guī)范形的唯一性.

　　4. 正定性

　　4.1 理解正(半)定二次型與正(半)定矩陣等概念.

　　4.2 掌握正定矩陣的幾個充分必要條件及判別方法.

　　九、λ -- 矩陣

　　1.

　　λ -矩陣

　　1.1 清楚λ -矩陣的定義以及有關(guān)基本性質(zhì).

　　1.2 理解λ -矩陣可逆的條件.

　　2.

　　λ -矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 40

　　2.1 掌握λ -矩陣的初等變換(初等矩陣)以及等價的概念.

　　2.2 清楚λ -矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形定義，并且掌握化λ -矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形的方法.

　　3. 三個因子

　　3.1 理解λ -矩陣的行列式因子、不變因子的概念以及相互關(guān)系.

　　3.2 理解行列式因子、不變因子的不變性性質(zhì).

　　3.3 理解特征矩陣的的概念以及矩陣初等因子概念.

　　3.4 理解上述三種因子的相互關(guān)系，并掌握計算這些因子的方法.

　　3.5 清楚矩陣相似的條件.

　　4. Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形

　　4.1 清楚矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形以及矩陣相似 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形的結(jié)論.

　　4.2 掌握利用初等因子寫出矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形.

　　十、雙線性函數(shù)

　　1. 對偶空間

　　1.1 了解線性函數(shù)的概念.

　　1.2 了解對偶基與對偶空間的概念.

　　2. 雙線性函數(shù)

　　2.1 了解雙線性函數(shù)的概念.

　　2.2 了解雙線性函數(shù)與矩陣的對應(yīng)關(guān)系.

　　2.3 了解對稱雙線性函數(shù)的概念.

　　818 管理學(xué)

　　《管理學(xué)》是對組織的經(jīng)營活動和組織活動研究的科學(xué)，其目的在于闡明組織進(jìn)行經(jīng)營

　　活動和組織活動的一般規(guī)律，為組織的經(jīng)營提供一種指導(dǎo)框架。

　　《管理學(xué)》 考試科目主要從六個部分進(jìn)行掌握： 第一部分是緒論， 包括管理與組織領(lǐng)導(dǎo)、

　　管理的昨天和今天; 第二部分是定義管理者領(lǐng)地， 包括組織文化與環(huán)境、 全球環(huán)境中的管理、

　　社會責(zé)任與管理道德;第三部分是計劃，包括決策的制定、計劃的基礎(chǔ)、戰(zhàn)略管理、計劃工

　　作的工具和技術(shù);第四部分是組織，包括組織的結(jié)構(gòu)與設(shè)計、管理溝通與信息技術(shù)、人力資

　　源管理、變革與創(chuàng)新管理;第五部分是領(lǐng)導(dǎo)，包括行為的基礎(chǔ)、理解群體和團(tuán)隊、激勵員工、

　　領(lǐng)導(dǎo);第六部分是控制，包括控制的基礎(chǔ)、運(yùn)營及價值鏈管理。

　　819管理信息系統(tǒng)

　　《管理信息系統(tǒng)》考試科目主要從九個部分掌握：第一部分，信息系統(tǒng)的發(fā)展和影響;

　　第二部分，各類型信息系統(tǒng);第三部分，管理信息系統(tǒng)的技術(shù)基礎(chǔ)，包括數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)庫、

　　數(shù)據(jù)倉庫、商業(yè)智能、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò);第四部分，信息系統(tǒng)規(guī)劃、分析、設(shè)計和實施;第五部

　　分，信息系統(tǒng)的管理，包括項目管理、運(yùn)行管理、信息系統(tǒng)評價、信息管理部門;第六部分，

　　電子商務(wù)&電子政務(wù);第七部分，用 IT 獲取競爭優(yōu)勢;第八部分，企業(yè)架構(gòu)與整合：構(gòu)建

　　動態(tài)企業(yè);第九部分，人與信息的保護(hù)：威脅與安全措施。

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