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考研大綱是教育部頒發(fā)的,指導(dǎo)命題和考生復(fù)習(xí)的綱領(lǐng)性文件,是命題的根本性依據(jù)。
它嚴(yán)格劃定了各類(lèi)專(zhuān)業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求,這也是考生制定計(jì)劃的依據(jù)。首先要認(rèn)真閱讀考試大綱,并結(jié)合近三年來(lái)的考研試題,實(shí)際了解本專(zhuān)業(yè)類(lèi)數(shù)學(xué)考題的題型、類(lèi)別和難度特點(diǎn),進(jìn)行復(fù)習(xí)的準(zhǔn)確定位。考生應(yīng)切記,與考綱無(wú)關(guān)的內(nèi)容堅(jiān)決不看,以免浪費(fèi)時(shí)間,得不償失。其次,考生要對(duì)大綱進(jìn)行逐條分析,潛心研究,把握大綱的所進(jìn)行的調(diào)整和命題的變化。
大綱實(shí)際上就是教育部為考生所劃定的復(fù)習(xí)范圍,考生應(yīng)參照大綱,全面復(fù)習(xí),不留遺漏,這是復(fù)習(xí)的基本對(duì)策。通過(guò)復(fù)習(xí)比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論,掌握數(shù)學(xué)的基本方法。要想在研究生入學(xué)考試中取得好成績(jī),必須做到"知己知彼"。"知己"
首先是了解自己的優(yōu)勢(shì)和弱勢(shì),從而在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中有的放矢。“知彼”就是要研究近幾年命題的特點(diǎn)和趨勢(shì),從而找到解答的方法。這項(xiàng)工作就要靠研讀大綱和歷年試題來(lái)完成。比如新出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)一般情況下是命題的重點(diǎn),而且經(jīng)濟(jì)類(lèi)數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)之一是新知識(shí)點(diǎn)連考2--3年,所以,在復(fù)習(xí)中應(yīng)緊緊結(jié)合大綱及真題,做到"知己知彼"。
通過(guò)分析大綱,考生在復(fù)習(xí)時(shí)要突出重點(diǎn),同時(shí)緊緊抓住考試熱點(diǎn)。一般地說(shuō),大綱中要求理解的內(nèi)容,要求掌握的方法就是考試的重點(diǎn),而近幾年的考試中重復(fù)出現(xiàn)的內(nèi)容就是考試熱點(diǎn)。在對(duì)概念、定理和公式進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上再對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及熱點(diǎn)部分作重點(diǎn)復(fù)習(xí),但不要專(zhuān)門(mén)去做偏題、難題、怪題,正式考試基本上沒(méi)有什么偏題和怪題。開(kāi)始全面復(fù)習(xí)之前抓住重點(diǎn)章節(jié)及常考部分非常關(guān)鍵,因?yàn)槿鎻?fù)習(xí)并不等于把精力和時(shí)間平均地分?jǐn)傇谒械闹R(shí)點(diǎn)上,而是要在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)和主要考試點(diǎn)。多年經(jīng)驗(yàn)表明:各科的重要?伎键c(diǎn)一般占其考試大綱的60%--70%。抓重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)可使復(fù)習(xí)針對(duì)性增強(qiáng),加快復(fù)習(xí)進(jìn)度并節(jié)省大量時(shí)間,提高考研競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì),為考場(chǎng)取得高分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就各課的特點(diǎn)來(lái)說(shuō),高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重,所占分值較大,需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。另外高等數(shù)學(xué)還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題,近幾年出現(xiàn)的有:級(jí)數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。這種類(lèi)型的題目考生要聯(lián)系其它數(shù)學(xué)課程的知識(shí)才能做好。線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò),環(huán)環(huán)相扣,知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí),揣摩思路。而且2002年的大綱中適當(dāng)增加了數(shù)學(xué)二的線性代數(shù)的考試內(nèi)容,加大了難度,同時(shí)還提高了線性代數(shù)在試卷二中的占分比例,從原來(lái)占總分的15%提高到現(xiàn)在的20%,考生在復(fù)習(xí)時(shí)就要加大這一部分的復(fù)習(xí)力度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)中比較難的部分,近幾年這部分試題得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。
事實(shí)證明,最新的考題與往年的考試非常類(lèi)似的占5 0分左右,這些考題大部分改變一種說(shuō)法,但解題思路幾乎一樣。所以對(duì)考生來(lái)說(shuō),一是要注意年年被考到的內(nèi)容,對(duì)往年考題要全部消化鞏固;二是注意那些多年沒(méi)考到而大綱要求的內(nèi)容。這樣,通過(guò)準(zhǔn)確的定位,抓住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和熱點(diǎn),提高復(fù)習(xí)的效率和效果。
重視基礎(chǔ),重視和加深對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)和理解,考生要重視對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí),打好基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué),首先要對(duì)概念有深入理解(要做到用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)),若不然,做題時(shí)難免會(huì)所答非所問(wèn),甚至是南轅北轍。其次要把定理和公式牢牢記住,每一道題都是由基本的定義、定理和公式構(gòu)成,它們的不同組合就形成了不同的問(wèn)題,多層次的組合形成不同復(fù)雜程度的問(wèn)題。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎(chǔ),而熟練掌握和深刻理解這些內(nèi)容就成為解題成功的關(guān)鍵. 可以說(shuō),掌握了定理和公式就等于找到了解題的突破口和切入點(diǎn)。對(duì)近幾年數(shù)學(xué)答卷的分析表明,考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢,理解不準(zhǔn)確,基本解題方法掌握不好為了熟練掌握,牢固記憶和理解所有的定義,定理,公式,一定要先把所有的公式,定理,定義記牢,然后再做大量的練習(xí)基礎(chǔ)題。做這些基礎(chǔ)題時(shí)如能達(dá)到一看便知其過(guò)程,這樣就說(shuō)明真正掌握了基礎(chǔ)習(xí)題的內(nèi)容。這些題看起來(lái)簡(jiǎn)單,但它們能幫助我們熟悉和掌握定義、定理、公式,所以考生不能因?yàn)檫@些題簡(jiǎn)單而不去看它,不去重視它。打個(gè)比方,如果把整個(gè)習(xí)題看成一座大廈,則定理,定義,公式等就好比磚瓦,而基礎(chǔ)習(xí)題就是由磚瓦壘起的一面墻,可見(jiàn)熟練掌握基礎(chǔ)習(xí)題對(duì)考生來(lái)說(shuō)有著重要的意義。另外,考生還要注意定理和公式成立的條件,應(yīng)用范圍及變形,在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用。
近幾年綜合性試題、實(shí)際應(yīng)用性試題越來(lái)越多,考生要特別注意!
俗話說(shuō)"拳不離手,曲不離口"才能達(dá)到精妙的境界,學(xué)數(shù)學(xué)也是如此,只有把基本功打扎實(shí)了,才有進(jìn)一步提高解題能力的可能性。比如高等數(shù)學(xué)中的最主要的基本功是極限、導(dǎo)數(shù)和積分。線性代數(shù)中主要基本功是矩陣的初等變換、線性方程組的解法、矩陣特征值、特征向量的求法。概率中主要是事件概率的求法、二維隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征等。把這些最基本的掌握住了,才談得上掌握解題方法和技巧,否則所謂技巧只能是無(wú)本之木、無(wú)源之水。談到基礎(chǔ),一些考生也許會(huì)不以為然,認(rèn)為這與實(shí)際考試難度相比相差甚遠(yuǎn)。這里有一個(gè)對(duì)試題難度的認(rèn)識(shí)問(wèn)題,只要對(duì)歷年考題認(rèn)真分析就可以看出,試題難就難在對(duì)大綱劃定的基礎(chǔ)知識(shí)的延伸較深,對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的綜合應(yīng)用較多較靈活,并不存在多少技巧性很強(qiáng)的偏題、怪題,2002年的試題從深度上說(shuō)試題仍然體現(xiàn)了以考察數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法為主。
只要考生的基本概念、基本理論、基本方法掌握扎實(shí),是不難回答的。一些中間偏難的題,最終也是從基本概念基礎(chǔ)上延伸轉(zhuǎn)換中求解的。只不過(guò)在對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的理解和運(yùn)用上,強(qiáng)調(diào)了多方位多角度?忌鷳(yīng)該認(rèn)識(shí)到雖然僅打好基本功還得不到高分,但這是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)和前提。歷年都有相當(dāng)多的考生考后的估計(jì)分與實(shí)際成績(jī)差距很大究其原因就是基本功不扎實(shí),該得分的得不到分,直接影響到“上線”。
對(duì)于基礎(chǔ)差的考生來(lái)說(shuō),更要注重基礎(chǔ),最好能把課本通看一遍,在看的過(guò)程中牢記一些重要的概念,公式和定理,并結(jié)合課后練習(xí)題理解、消化這些公式、定理,前面已經(jīng)說(shuō)過(guò),定義、定理和公式是基礎(chǔ)的基礎(chǔ),基礎(chǔ)較差的考生要想提高自己的解題能力,就必須在這上面多下功夫。
基本訓(xùn)練要反復(fù)進(jìn)行。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),一定要做一定數(shù)量的題。提倡精練,即反復(fù)做一些典型的題,做到一題多樣,一題多變,要訓(xùn)練自己的抽象思維能力。對(duì)一些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo),以及一些基本練習(xí)題,要做到“熟能生巧”。通過(guò)基本訓(xùn)練鞏固對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的理解。
“眼高手低”是很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)易犯的錯(cuò)誤,很多考生對(duì)基礎(chǔ)性的東西不屑一顧,認(rèn)為這些內(nèi)容很簡(jiǎn)單,用不著下勁復(fù)習(xí),還有的考生只是“看”,認(rèn)為看懂就行了,很少下筆去做題,結(jié)果在最后的考試中眼熟手生,難以取得好的成績(jī)。所以,在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要腳踏實(shí)地,一步一個(gè)腳印,就像下象棋,要取敵方老帥,就要老老實(shí)實(shí)戰(zhàn)敗所有兵卒,穩(wěn)扎穩(wěn)打,步步為營(yíng),這樣的話,才能以不變應(yīng)萬(wàn)變,在最后的實(shí)考中占據(jù)主動(dòng)!
基礎(chǔ)的重要性已不言而喻,但是只注重基礎(chǔ),也是不行的。太注重基礎(chǔ),就會(huì)拘泥于書(shū)本,難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會(huì)基礎(chǔ)不牢,導(dǎo)致頭重腳輕,力不從心。考生要明白基礎(chǔ)與提高的辯證關(guān)系,根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度,處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō),基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的,在一個(gè)時(shí)期的某一個(gè)階段以基礎(chǔ)為主,基礎(chǔ)扎實(shí)了,再行提高。然后又進(jìn)入了另一個(gè)階段,同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平,如此反復(fù)循環(huán)?忌谶@個(gè)過(guò)程中容易遇到這樣的問(wèn)題,就是感覺(jué)自已經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時(shí)間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步,甚至感到越學(xué)越退步,碰到這種情況,考生千萬(wàn)不要?dú)怵H,要堅(jiān)信自己的能力,只要復(fù)習(xí)方法沒(méi)有問(wèn)題,就應(yīng)該堅(jiān)持下去。雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步,但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺(jué)中提高了,因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)期考生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了自已的不足,正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個(gè)時(shí)候需要的就是考生的意志力,考研本來(lái)就是一場(chǎng)意志力的比賽,不僅需要豐富的知識(shí)和較高的能力,更要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力。只要堅(jiān)持下去,就有成功的希望。
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