考研數(shù)學十年真題點評 10年考題路線圖

　　(1997-2006)

　　以下給出了《高等數(shù)學》，《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》每章近10年的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的頻率及其分值比重，在全面復習的過程中，也不失對重點知識的明確和強化。

　　第一部分　高等數(shù)學

　　(①10年考題總數(shù):117題 ②總分值:764分 ③占三部分題量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

　　第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) (①10年考題總數(shù):15題 ②總分值:69分 ③占第一部分題量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)

　　題型 1 求1∞型極限(一(1)，2003)

　　題型 2 求0/0型極限(一(1)，1998；一(1)，2006)

　　題型 3 求∞-∞型極限(一(1)，1999)

　　題型 4 求分段函數(shù)的極限(二(２)，1999；三，2000)

　　題型 5 函數(shù)性質(zhì)(奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性)的判斷(二(1)，1999；二(8)，2004)

　　題型 6 無窮小的比較或確定無窮小的階(二(7)，2004)

　　題型 7 數(shù)列極限的判定或求解(二(2)，2003；六(1)，1997；四，2002；三(16)，2006)

　　題型 8 求n項和的數(shù)列極限(七，1998)

　　題型 9 函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷(含分段函數(shù))(二(２)，1999)

　　第二章 一元函數(shù)微分學 (①10年考題總數(shù):26題 ②總分值:136分 ③占第一部分題量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)

　　題型 1 與函數(shù)導數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關的命題(二(７)，2006)

　　題型 2 函數(shù)可導性及導函數(shù)的連續(xù)性的判定(五，1997；二(３)，2001；二(７)，2005)

　　題型 3 求函數(shù)或復合函數(shù)的導數(shù)(七(１)，2002)

　　題型 4 求反函數(shù)的導數(shù)(七(１)，2003)

　　題型 5 求隱函數(shù)的導數(shù) (一(２)，2002)

　　題型 6 函數(shù)極值點、拐點的判定或求解(二(７)，2003)

　　題型 7 函數(shù)與其導函數(shù)的圖形關系或其他性質(zhì)的判定(二(１)，2001；二(３)，2002)

　　題型 8 函數(shù)在某點可導的判斷(含分段函數(shù)在分段點的可導性的判斷)(二(２)，1999)

　　題型 9 求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程(一(3)，1997；四，2002；

　　一(１)，2004)

　　題型 10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論(八(１)，2003；二(８)，2004)

　　題型 11 不等式的證明或判定(二(2)，1997；九，1998；六，1999；二(１)，2000；八(２)，2003；三(１５)，2004)

　　題型 12 在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明(九，2000；七(１)，2001；三(１８)，2005)

　　題型 13 方程根的判定或唯一性證明(三(１８)，2004)

　　題型 14 曲線的漸近線的求解或判定(一(１)，2005)

　　第三章 一元函數(shù)積分學 (①10年考題總數(shù):12題 ②總分值:67分 ③占第一部分題量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)

　　題型 1 求不定積分或原函數(shù)(三，2001；一(２)，2004)

　　題型 2 函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較(二(８)，2005)

　　題型 3 求函數(shù)的定積分(二(3)，1997；一(１)，2000；三(１７)，2005)

　　題型4 求變上限積分的導數(shù)(一(２)，1999；二(１０)，2004)

　　題型 5 求廣義積分(一(１)，2002)

　　題型6 定積分的應用(曲線的弧長，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等)(七，1999；三，2003；六，2003)

　　第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何 (①10年考題總數(shù):3題 ②總分值:15分 ③占第一部分題量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)

　　題型 1 求直線方程或直線方程中的參數(shù)(四(1)，1997)

　　題型2　求點到平面的距離(一(4)，2006)

　　題型 3 求直線在平面上的投影直線方程(三，1998)

　　題型4 求直線繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面方程(三，1998)

　　第五章 多元函數(shù)微分學 (①10年考題總數(shù):19題 ②總分值:98分 ③占第一部分題量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)

　　題型 1 多元函數(shù)或多元復合函數(shù)的偏導的存在的判定或求解(二(1)，1997；一(2)，1998；四，2000；四，2001；二(９)，2005；三(18(Ⅰ))，2006)

　　題型 2 多元隱函數(shù)的導數(shù)或偏導的求解或判定(三，1999；三(１９)，2004；

　　二(１０)，2005)

　　題型 3 多元函數(shù)連續(xù)、可導與可微的關系(二(２)，2001；二(１)，2002)

　　題型4 求曲面的切平面或法線方程(一(２)，2000；一(２)，2003)

　　題型5 多元函數(shù)極值的判定或求解(八(２)，2002；二(３)，2003；三(１９)，2004；二(10)，2006)

　　題型 6 求函數(shù)的方向?qū)��?shù)或梯度或相關問題(八(１)，2002；一(３)，2005)

　　題型7 已知一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達式(四，1998)

　　第六章 多元函數(shù)積分學(①10年考題總數(shù):27題 ②總分值:170分 ③占第一部分題量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)

　　題型 1 求二重積分(五，2002；三(１５)，2005；三(15)，2006)

　　題型 2 交換二重積分的積分次序(一(３)，2001；二(１０)，2004；二(8)，2006)

　　題型 3 求三重積分(三(1)，1997)

　　題型 4 求對弧長的曲線積分(一(3)，1998)

　　題型 5 求對坐標的曲線積分(三(2)，1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六(２)，2002；一(３)，2004；三(19)，2006)

　　題型 6 求對面積的曲面積分(八，1999)

　　題型 7 求對坐標的曲面積分(三(１７)，2004；一(４)，2005；一(3)，2006)

　　題型 8 曲面積分的比較(二(２)，2000)

　　題型 9 與曲線積分相關的判定或證明(六(１)，2002；五，2003；三(１９(Ⅰ))，2005)

　　題型 10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達式(六，2000；三(１９(Ⅱ))，2005

　　題型 11 求函數(shù)的梯度、散度或旋度(一(２)，2001)

　　題型 12 重積分的物理應用題(轉(zhuǎn)動慣量，重心等)(八，2000)

　　第七章 無窮級數(shù) (①10年考題總數(shù):20題 ②總分值:129分 ③占第一部分題量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)

　　題型 1 無窮級數(shù)斂散性的判定(六，1997；八，1998；九(２)，1999；二(３)，2000；二(２)，2002；二(９)，2004；三(１８)，2004；二(9)，2006)

　　題型 2 求無窮級數(shù)的和(九(１)，1999；五，2001；七(２)，2002；四，2003；三(１６)，2005)

　　題型 3 求函數(shù)的冪級數(shù)展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性(一(2)，1997；七，2000；五，2001；四，2003；三(１６)，2005；三(17)，2006)

　　題型 4 求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點的展開的傅里葉級數(shù)的值(二(３)，1999；

　　一(３)；2003)

　　第八章 常微分方程 (①10年考題總數(shù):15題 ②總分值:80分 ③占第一部分題量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)

　　題型 1 求一階線性微分方程的通解或特解(六，2000；一(２)，2005；一(2)，2006；三(18(Ⅱ))，2006)

　　題型 2 二階可降階微分方程的求解(一(３)，2000；一(３)，2002)

　　題型 3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解(一(３)，1999)

　　題型 4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(１)，2001)

　　題型 5 求歐拉方程的通解或特解(一(４)，2004)

　　題型 6 常微分方程的物理應用(三(3)，1997；五，1998；八，2001；三(１６)，2004)

　　題型 7 通過求導建立微分方程求解函數(shù)表達式或曲線方程(四(2)，1997；五，1999)