恩波教育：06、07年考研數學大綱對比

　　數學四

　　(一)試卷結構

　　內容比例:

　　2006年 微積分 50 % 線性代數 25% 概率論 25%

　　2007年 微積分 56 % 線性代數 22% 概率論 22%

　　題型比例:

　　2006年 填空題與選擇題 40% 解答題(包括證明)60%

　　2007年 填空題與選擇題 45% 解答題(包括證明)55%

　　(二)微積分

　　1，函數、極限、連續(xù)

　　1,會應用兩個重要極限 改成 掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　2,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應用 改成 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。

　　2，一元函數微分學

　　考試內容:

　　導數的概念 改成 導數和微分的概念；

　　增加 平面曲線的切線與法線；

　　導數的四則運算 改成 導數和微分的四則運算；

　　復合函數、反函數和隱函數的導數 改成 復合函數、反函數和隱函數的微分法；羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應用 改成 微分中值定理；

　　函數單調性 改成 函數單調性的判別

　　考試要求:

　　增加 會求平面曲線的切線和法線方程；

　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的簡單應用；

　　掌握函數單調性的判別方法及其應用，掌握函數極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應用題 改成 掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用；

　　會求函數的斜漸進線 改成 會求函數的漸進線；

　　3，一元函數的積分學

　　考試要求:

　　會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積 改成 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值；

　　4，多元函數微積分學

　　考試要求:

　　了解二元函數的極限與連續(xù)的直觀意義 改成 了解二元函數的極限與連續(xù)的概念

　　5，常微分方程

　　沒有改變

　　(三)線性代數

　　1，行列式

　　沒有改變

　　2，矩陣

　　增加 掌握矩陣的轉置

　　了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質 改成 了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質

　　3，向量

　　沒有改變

　　4，線形方程組

　　沒有改變

　　5，矩陣的特征值和特征向量

　　沒有改變

　　6.二次型 (新增)

　　考試內容:

　　二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標準型 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求:

　　1，了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念；

　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形；、

　　3，理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

　　(四)概率論

　　1，隨機事件和概率

　　沒有改變

　　2，隨機變量及其概率分布

　　沒有改變

　　3，多維隨機變量的分布

　　離散隨機變量的聯合概率分布、邊緣分布和條件分布 改成 二維離散隨機變量的聯合概率分布、邊緣分布和條件分布

　　4，隨機變量的數字特征

　　沒有改變

　　5，中心極限定理

　　考試內容:

　　增加 切比雪夫大數定律 伯努力大數定律 辛欽大數定律

　　考試要求:

　　增加 了解 切比雪夫大數定律、伯努力大數定律、辛欽大數定律，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。