2011年中招考試：《初中數(shù)學(xué)》競賽講座(21)

　　練 習(xí)五

　　1.選擇題

　　(1)打開A、B、C每一個(gè)閥門，水就以各自不變的速度注入水槽.當(dāng)所有三個(gè)閥門都打開時(shí)，注滿水槽需1小時(shí);只打開A、C兩個(gè)閥門，需要1.5小時(shí);如果只打開B、C兩個(gè)閥門，需要2小時(shí)，若只打開A、B兩個(gè)閥門時(shí)，注滿水槽所需的小時(shí)數(shù)是( ).

　　(A)1.1 (B)1.15 (C)1.2 (D)1.25 (E)1.75

　　(2)兩個(gè)孩子在圓形跑道上從同一點(diǎn)A出發(fā)，按相反方向運(yùn)動(dòng)，他們的速度是每秒5英尺和每秒9英尺，如果他們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)他們在A點(diǎn)第一次再相遇的時(shí)候結(jié)束，那么他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是( ).

　　(A)13 (B)25 (C)44 (D)無窮多 (E)這些都不是

　　(3)某超級市場有128箱蘋果，每箱至少120只，至多144只，裝蘋果只數(shù)相同的箱子稱為一組，問其中最大一組的箱子的個(gè)數(shù)n，最小是( )

　　(A)4 (B)5 (C)6 (D)24 (E)25

　　(4)兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是p:1，而在另一個(gè)瓶子中是q:1，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是( ).

　　(5)汽車A和B行駛同樣的距離，汽車A以每小時(shí)u千米行駛距離的一半并以每小時(shí)υ千米行駛另一半，汽車B以每小時(shí)u千米行駛所行時(shí)間的一半并以每小時(shí)υ千米行駛另一半，汽車A的平均速度是每小時(shí)x千米，汽車B的平均速度是每小時(shí)y千米，那么我們總有( )

　　(A)x≤y (B)x≥y (C)x=y (D)xy

　　2.填空題

　　(1)已知鬧鐘每小時(shí)慢4分鐘，且在3點(diǎn)半時(shí)對準(zhǔn)，現(xiàn)在正確時(shí)間是12點(diǎn)，則過正確時(shí)間______分鐘，鬧鐘才指到12點(diǎn)上.

　　(2)若b個(gè)人c天砌f塊磚，則c個(gè)人用相同的速度砌b塊磚需要的天數(shù)是____.

　　(3)某人上下班可乘火車或汽車，若他早晨上班乘火車則下午回家乘汽車;又假若他下午回家乘火車則早晨上班乘汽車，在x天中這個(gè)人乘火車9次，早晨乘汽車8次，下午乘汽車15次，則x=_______.

　　(4)一個(gè)年齡在13至19歲之間的孩子把他自己的年齡寫在他父親年齡的后面，從這個(gè)新的四位數(shù)中減去他們年齡差的絕對值得到4289，他們年齡的和為______.

　　(5)一個(gè)城鎮(zhèn)的人口增加了1200人，然后這新的人口又減少了11%，現(xiàn)在鎮(zhèn)上的人數(shù)比增加1200人以前還少32人，則原有人口為_____人.

　　3.(1982-1983年福建省初中數(shù)學(xué)競賽題)一個(gè)四位數(shù)是奇數(shù)，它的首位數(shù)字小于其余各位數(shù)字，而第二位數(shù)字大于其余各位數(shù)字，第三位數(shù)字等于首末兩位數(shù)字之和的二倍，求此四位數(shù).

　　4.(第2屆《祖沖之杯》)甲乙兩人合養(yǎng)了幾頭羊，而每頭羊的賣價(jià)又恰為n元，兩人分錢方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去，為了平均分配，甲應(yīng)該分給乙多少錢?

　　5.(1986年湖北省荊州地區(qū)初中數(shù)學(xué)競賽題)完成同一工作，A獨(dú)做所需時(shí)間為B與C共同工作所需時(shí)間的m倍，B獨(dú)做所需時(shí)間為A與C共同工作所需時(shí)間的n倍，C獨(dú)做所需時(shí)間為A與B共同工作所需時(shí)間的x倍，用m，n表示出x來.

　　6.(1988年江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽題)今有一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字不盡相同，如將此三位數(shù)的各位數(shù)字重新排列，必可得一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)(例如，427，經(jīng)重新排列得最大數(shù)742，最小數(shù)247)，如果所得最大數(shù)與最小數(shù)之差就是原來的那個(gè)三位數(shù)，試求這個(gè)三位數(shù).

　　7.(1978年四川省數(shù)學(xué)競賽題)某煤礦某一年產(chǎn)煤總量中，除每年以一定數(shù)量的煤作為民用、出口等非工業(yè)用途外，其余留作工業(yè)用煤，按照該年度某一工業(yè)城市的工業(yè)用煤總量為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，可供這樣的三個(gè)工業(yè)城市用六年，四個(gè)這樣的城市用五年(當(dāng)然每年都要除去非工業(yè)用煤的那一個(gè)定量)，問如果只供一個(gè)城市的工業(yè)用煤，可以用多少年?

　　練習(xí)五

　　1.A.C.E.A.

　　2.① ② ③16 ④59歲 ⑤1000

　　3.設(shè)從首位起，各位數(shù)字順次為a，b，c，d，則a

　　4.略.

　　5.設(shè)A、B、C單獨(dú)完成同一工作所需時(shí)間分別為a、b、c，則單位時(shí)間他們可分別完成全部工作的 、 、 ，依題意

　　有： 由上面三式，可得： 6.設(shè)三位數(shù)為 ，重排后最大數(shù)為 則最小數(shù)為 于是有 由于C

　　7.設(shè)該煤礦該年度產(chǎn)煤總量為x，每年非工業(yè)用煤量為y，該工業(yè)城市該年工業(yè)用煤量為z，并設(shè)只供這樣一個(gè)城市工業(yè)用煤可用p年，由題意得方程組：

　�、佟、凇、�

　　由①與②得y=2z.　　　　　　�、�

　　從①、③、④三式中消去x、y、z，得

　　2011年中考數(shù)學(xué)備考輔導(dǎo)：選擇題精選匯總

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