2016中考數(shù)學(xué)備考專項(xiàng)練習(xí)(10)：相交線與平行

　　一、選擇題

　　1. (2014•上海，第4題4分)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是(　　)

　　A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

　　考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

　　分析： 根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案.

　　解答： 解：∠1的同位角是∠2，

　　故選：A.

　　點(diǎn)評： 此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形.

　　2. (2014•四川巴中，第3題3分)如圖，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠ACF=50°，則∠B的度數(shù)為(　　)

　　A. 80° B. 40° C. 60° D. 50°

　　考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

　　分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠FCM=∠ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠FCM.

　　解答：∵CF是∠ACM的平分線，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，

　　∴∠B=∠FCM=50°.故選D.

　　點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

　　3. (2014•山東棗莊，第3題3分)如圖，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，則∠D的度數(shù)為( )

　　A. 17° B. 34° C. 56° D. 124°

　　考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)

　　分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.

　　解答： 解：∵AB∥CD，

　　∴∠DCE=∠A=34°，

　　∵∠DEC=90°，

　　∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

　　故選C.

　　點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

　　4.(2014•湖南懷化，第2題，3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

　　考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).

　　專題： 計(jì)算題.

　　分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠1=60°，所以∠2=60°.

　　解答： 解：∵a∥b，

　　∴∠2=∠3，

　　∵∠1+∠3=90°，

　　∴∠1=90°﹣30°=60°，

　　∴∠2=60°.

　　故選D.

　　點(diǎn)評： 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

　　5.(2014•湖南張家界，第2題，3分)限如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=(　　)

　　A. 70° B. 100° C. 140° D. 170°

　　考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).

　　分析： 延長∠1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.

　　解答： 解：如圖，延長∠1的邊與直線b相交，

　　∵a∥b，

　　∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

　　由三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.

　　故選C.

　　點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

　　6. (2014•山東聊城，第4題，3分)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

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