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知識 | 考試水平 | ||||
基本要求 | 略高要求 | 較高要求 | |||
數(shù) 與 代 數(shù) | 數(shù) 與 式 | 有理數(shù) | 理解有理數(shù)的意義 | 會比較有理數(shù)的大小 | |
無理數(shù) | 了解無理數(shù)的概念 | 會用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍 | |||
平方根及算術(shù)平方根 | 了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會用根號表示非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根 | 會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用計算器求平方根 | |||
立方根 | 會用根號表示數(shù)的立方根 | 會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求立方根 | |||
實(shí)數(shù) | 了解實(shí)數(shù)的概念 | 會進(jìn)行簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算 | |||
數(shù)軸 | 能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系 | 會借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 | |||
相反數(shù) | 會用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會求有理數(shù)、無理數(shù)的相反數(shù) | 掌握相反數(shù)的性質(zhì) | |||
絕對值 | 借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求有理數(shù)、無理數(shù)的絕對值 | 會利用絕對值的知識解決含有特定系數(shù)的非負(fù)數(shù)問題或化簡問題 | |||
有理數(shù)運(yùn)算 | 理解乘方的意義 | 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主） | 能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題 | ||
有理數(shù)的運(yùn)算律 | 理解有理數(shù)的運(yùn)算律 | 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化運(yùn)算 | |||
近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法 | 了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念；會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示） | 在解決實(shí)際問題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值；能對較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷 | |||
代數(shù)式 | 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義 | 會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義 | |||
代數(shù)式的值 | 了解代數(shù)式的值的概念 | 會求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律 | 能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算；能通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值 | ||
整式 | 了解整式的概念，理解單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系 | ||||
整式的加減運(yùn)算 | 理解整式加、減運(yùn)算的法則 | 會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算 | 能合理運(yùn)用整式的概念及其加減運(yùn)算構(gòu)造多項式，進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題 | ||
冪的運(yùn)算 | 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) | 能合理選擇冪的性質(zhì)解決簡單問題 | |||
整式的乘法 | 理解整式乘法的運(yùn)算法則，會四個以內(nèi)單項式的乘法運(yùn)算、一個單項式與一個多項式的乘法運(yùn)算、兩個一次二項式的乘法運(yùn)算 | 會簡單的整式加法與乘法的混合運(yùn)算 | 能靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形 | ||
平方差公式和完全平方公式 | 會推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景 | 能運(yùn)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行簡單計算 | 根據(jù)需要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形 | ||
因式分解 | 了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系 | 會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） | 能運(yùn)用因式分解的知識進(jìn)行代數(shù)式的變形，解決相關(guān)問題 | ||
分式的概念 | 了解分式的概念，能識別分式，能確定分式有意義的條件 | 能確定使分式值為零的條件 | |||
分式的性質(zhì) | 理解分式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的變形 | 合理使用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分 | |||
分式的運(yùn)算 | 理解分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則 | 會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算 | 能靈活選用恰當(dāng)方法解決與分式有關(guān)的問題 | ||
二次根式及其性質(zhì) | 了解二次根式的概念，會確定二次根式有意義的條件 | 會利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對代數(shù)式作簡單變形，在特定條件下，確定字母的值 | |||
二次根式的化簡和運(yùn)算 | 理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則 | 會進(jìn)行二次根式的化簡，會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（二次根式的個數(shù)不超過三個，不要求分母有理化） | |||
方 程 與 不 等 式 | 方程 | 體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型 | 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程 | ||
方程的解 | 了解方程的解的概念 | 經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程 | 運(yùn)用方程的解的概念解決相關(guān)問題 | ||
一元一次方程 | 體會一元一次方程是從實(shí)際問題中抽象出的數(shù)學(xué)模型，感受用數(shù)學(xué)模型解決問題的思想 | 會根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程 | |||
一元一次方程的解法 | 經(jīng)歷求一元一次方程的解的過程，理解解法中各個步驟的依據(jù) | 能熟練掌握一元一次方程的解法；會求含有字母系數(shù)（無需討論）的一元一次方程的解 | |||
二元一次方程（組） | 體會從實(shí)際問題情境中抽象出二元一次方程（組）的意義，并了解二元一次方程（組）的有關(guān)概念 | 能根據(jù)有關(guān)的實(shí)際問題列二元一次方程（組） | |||
二元一次方程組的解法 | 體會代入消元法、加減消元法的意義 | 會用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組 | 能根據(jù)二元一次方程組的特征，選擇適當(dāng)?shù)慕夥�，簡化解題過程 | ||
分式方程 | 經(jīng)歷分式方程的求解過程，理解解法中各個步驟的依據(jù) | 會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；會對分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn) | 會列分式方程解應(yīng)用問題 | ||
一元二次方程 | 會識別一元二次方程；會將一元二次方程化為一般形式，并指出各項系數(shù)；了解一元二次方程根的意義，并會檢驗(yàn) | 能由一元二次方程的概念確定二次項系數(shù)中所含字母的取值范圍；會由已知方程的根求待定系數(shù)的值 | |||
一元二次方程的解法 | 理解配方法，經(jīng)歷用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，理解各種解法的依據(jù) | 會用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋瑫鶕?jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理；對一元二次方程根的判別式有初步的認(rèn)識 | 能夠利用判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況；能由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會用配方法對代數(shù)式作簡單的變形；能求解有實(shí)際背景的方程問題 | ||
不等式（組） | 能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義 | 能根據(jù)問題情境列不等式（組） | |||
不等式的性質(zhì) | 理解不等式的性質(zhì) | 會利用不等式性質(zhì)比較兩個實(shí)數(shù)的大小 | |||
解不等式（組） | 了解一元一次不等式（組）的解的意義，會在數(shù)軸上表示（確定）其解集 | 會解一元一次不等式和由兩個一元一次不等式組成的不等式組；會根據(jù)條件求整數(shù)解；會求限定條件下字母的取值范圍 | 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組）解決簡單的問題 | ||
函 數(shù) | 平面直角坐標(biāo)系 | 認(rèn)識并能夠畫出平面直角坐標(biāo)系，能夠在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 | 會由點(diǎn)的特殊位置，求相關(guān)字母的范圍；會求已知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 | 在同一平面直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，會用點(diǎn)的坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的移動；能靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置 | |
函數(shù)及其圖象 | 通過簡單實(shí)例，了解常量和變量的意義；結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實(shí)例；會確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值 | 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系 | 結(jié)合函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測；能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 | ||
一次函數(shù) | 能結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)；會畫一次函數(shù)的圖象；理解一次函數(shù)的性質(zhì) | 會根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式；會根據(jù)一次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；會根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 | 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題 | ||
反比例函數(shù) | 能結(jié)合具體問題體會反比例函數(shù)的意義，會畫反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì) | 會根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；能用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 | 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題 | ||
二次函數(shù) | 能結(jié)合實(shí)際問題情境體會二次函數(shù)的意義；會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象 | 通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 | 能用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；能解決與其他函數(shù)結(jié)合的實(shí)際問題 | ||
