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知識 | 考試水平 | ||||
基本要求 | 略高要求 | 較高要求 | |||
空 間 與 圖 形 | 命 題 與 證 明 | 理解證明的必要性；通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論；結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的；通過實例，體會反證法的含義 | 掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù) | ||
視 圖 與 投 影 | 立體圖形、視圖、展開圖 | 會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體圖形的模型；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）三者之間的關(guān)系，通過典型實例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用（如物體的包裝等）；觀察與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），并能作簡單的數(shù)學(xué)描述；了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶等） | 會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實物原型 | ||
中心投影和平行投影 | 通過背景豐富的實例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）；了解視點、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示；通過實例了解中心投影和平行投影 | ||||
相 交 線 與 平 行 線 | 線段、射線、直線 | 會表示點、線段、射線、直線；知道“三線”之間的聯(lián)系與區(qū)別；結(jié)合圖形理解兩點之間距離的概念；會比較兩條線段的大小，并能進行與線段有關(guān)的簡單計算 | 會用尺規(guī)法作線段及線段的垂直平分線；會運用線段中點的知識解決簡單問題；結(jié)合圖形認識線段間的數(shù)量關(guān)系 | 會用兩點之間距離的知識解決有關(guān)問題 | |
角及角平分線 | 會識別角并會表示；認識角的度量單位（度、分、秒），并會進行簡單換算；會度量角的大小及進行簡單的計算；會比較兩個角的大小，能估計一個角的大�。涣私饨瞧椒志�的概念并會表示 | 會用尺規(guī)法作一個角等于已知角，會作已知角的平分線；會運用角平分線的性質(zhì)；結(jié)合圖形認識角與角之間的數(shù)量關(guān)系 | |||
相交線、平行線 | 了解補角、余角、對頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補角相等；了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線的距離的意義；了解線段垂直平分線及其性質(zhì)；知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離 | 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；掌握平行線的性質(zhì)，會判定兩條直線是否平行 | |||
比例線段 | 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，會判斷四條線段是否成比例，會求相應(yīng)的未知線段；通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割 | 會運用比例的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題 | |||
三 角 形 | 三角形 | 了解三角形的有關(guān)概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會正確對三角形進行分類；經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和、外角和、三邊關(guān)系的過程；會用三角形外角性質(zhì)及三邊關(guān)系；會畫三角形的主要線段；了解三角形的內(nèi)心、外心 | 會用尺規(guī)法畫給定條件三角形；會按要求解較復(fù)雜的三角形的邊、角的計算問題；能根據(jù)實際問題合理使用三角形的內(nèi)心、外心的知識解決問題；會證明三角形的中位線定理，并會應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題 | ||
特殊三角形 | 了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念，會識別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定 | 會構(gòu)造等腰三角形、等邊三角形、直角三角形，并會用它們的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題 | 能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識解決一些實際問題 | ||
相似三角形 | 了解兩個三角形相似的概念 | 探索相似三角形的性質(zhì)，探索兩個三角形相似的條件；會利用相似三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題 | 會利用相似三角形的知識解決一些實際問題 | ||
全等三角形 | 了解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關(guān)系 | 掌握兩個三角形全等的條件和全等三角形的性質(zhì)；會應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題 | 會利用全等三角形的知識解釋或證明經(jīng)過圖形變換后得到的圖形與原圖形元素間的關(guān)系 | ||
四 邊 形 | 多邊形 | 了解多邊形及正多邊形的概念；了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；知道用任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；了解四邊形的不穩(wěn)定性；了解特殊四邊形之間的關(guān)系 | 會用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決計算問題；能用正三角形、正方形、正六邊形進行簡單的鑲嵌設(shè)計 | 能依條件分解與拼接圖形 | |
平行四邊形 | 會識別平行四邊形；探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義 | 掌握平行四邊形的概念、判定和性質(zhì)，會用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題 | 會用平行四邊形的知識解決一些實際問題 | ||
矩形 | 會識別矩形 | 掌握矩形的概念、判定和性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題 | 會用矩形的知識解決一些實際問題 | ||
菱形 | 會識別菱形 | 掌握菱形的概念、判定和性質(zhì)，會用菱形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題 | 會用菱形的知識解決一些實際問題 | ||
正方形 | 會識別正方形 | 掌握正方形的概念、判定和性質(zhì)，會用正方形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題 | 會用正方形的知識解決一些實際問題 | ||
梯形 | 會識別梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定 | 掌握梯形的概念和性質(zhì)，會計算梯形的周長及面積；會用等腰梯形的相關(guān)性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題 | 會靈活運用組合圖形的知識分解梯形 | ||
相似多邊形 | 了解相似多邊形的概念；知道相似多邊形的性質(zhì)；認識現(xiàn)實生活中物體的相似 | 會運用相似多邊形的性質(zhì)解決較簡單的問題；利用圖形的相似解決一些實際問題 | |||
解 直 角 三 角 形 | 勾股定理及其逆定理 | 體驗勾股定理的探索過程；已知直角三角形的兩邊長，會求第三邊長 | 會用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形 | 會用勾股定理解決有關(guān)的實際問題 | |
銳角三角形 | 通過實例認識銳角的正弦、余弦、正切；知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；會用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值或由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角 | 由某個角的一個三角函數(shù)值，會求其余兩個三角函數(shù)值；會計算含有特殊角的三角函數(shù)式的值 | 能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題 | ||
解直角三角形 | 知道解直角三角形的含義 | 會角直角三角形；能根據(jù)問題的需要合理作出垂線，構(gòu)造直角三角形；會解由兩個特殊直角三角形構(gòu)成的組合圖形的問題 | 會解有特殊條件的四邊形中的計算問題；會設(shè)計簡單的測量方案；能綜合運用直角三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題 | ||
圓 | 圓的有關(guān)概念 | 理解圓及其有關(guān)概念 | 會過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓；能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)問題 | ||
圓的性質(zhì) | 知道圓的對稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系 | 會用圓的對稱性解釋和圓有關(guān)的圖形的對稱性，能運用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決有關(guān)問題 | 能運用圓的性質(zhì)解決實際問題 | ||
圓周角 | 了解圓周角與圓心角的關(guān)系和直徑所對圓周角的特征 | 會求圓周角的度數(shù)，能合理運用所學(xué)的圓周角的知識解決一些與角有關(guān)的問題 | 能綜合運用幾何知識解決與圓周角有關(guān)的實際問題 | ||
垂徑定理 | 會在相應(yīng)的圖形中確定垂徑定理的條件和和結(jié)論 | 能運用垂徑定理解決有關(guān)的問題 | |||
切線長 | 了解切線長的概念 | 會根據(jù)切線長知識解決簡單問題 | |||
弧長 | 會計算弧長 | 利用弧長解決相應(yīng)的問題 | |||
扇形 | 會計算扇形面積 | 利用扇形面積解決相應(yīng)的問題 | |||
圓錐的側(cè)面積和全面積 | 會求圓錐的側(cè)面積與全面積 | 解決與圓錐有關(guān)的簡單實際問題 | |||
點與圓的位置關(guān)系 | 了解點與圓的位置關(guān)系 | 會利用點與圓的位置關(guān)系解釋生活中的有關(guān)問題 | |||
直線與圓的位置關(guān)系 | 了解直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；會過圓上一點畫圓的切線 | 會判定一條直線是否為圓的切線；利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡單問題 | 能解決與切線等知識有關(guān)的簡單的實際問題 | ||
圓與圓的位置關(guān)系 | 了解圓與圓的位置關(guān)系 | 能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡單的實際問題 | |||
圖 形 變 換 | 軸對稱 | 通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)；了解物體的鏡面對稱 | 會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸；探索基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì) | 運用軸對稱的知識進行圖案設(shè)計；與其他變換共同解決實際問題 | |
平移 | 通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì) | 會按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；能依據(jù)平移后的圖形，指出平移的方向和距離 | 能運用平移的知識解決簡單的計算問題；運用平移的知識進行圖案設(shè)計；與其他變換共同解決實際問題 | ||
旋轉(zhuǎn) | 通過具體實例認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；會識別中心對稱圖形 | 能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能依據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 | 能運用旋轉(zhuǎn)的知識解決簡單的計算問題；運用旋轉(zhuǎn)的知識進行圖案設(shè)計；與其他變換共同解決實際問題 | ||
位似變換 | 了解圖形的位似 | 會依據(jù)要求按比例放、縮圖形 | |||
