【知識(shí)點(diǎn)6】期權(quán)估價(jià)原理
一、復(fù)制原理
復(fù)制原理的基本思想是：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。
【例】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元。到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。
1.確定6個(gè)月后可能的股票價(jià)格
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復(fù)制組合原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（針對(duì)看漲期權(quán)）
（1）確定可能的到期日股票價(jià)格
上行股價(jià)Su＝股票現(xiàn)價(jià)S×上行乘數(shù)u
下行股價(jià)Sd＝股票現(xiàn)價(jià)S×下行乘數(shù)d
（2）根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu＝上行股價(jià)－執(zhí)行價(jià)格
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd＝0
（3）計(jì)算套期保值比率
套期保值比率＝期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化＝（CU－Cd）/（SU－Sd）
（4）計(jì)算投資組合成本（期權(quán)價(jià)值）
購(gòu)買股票支出＝套期保值率×股票現(xiàn)價(jià)＝H×S0
借款數(shù)額＝價(jià)格下行時(shí)股票收入的現(xiàn)值＝（到期日下行股價(jià)×套期保值率）/（1＋r）＝ H×Sd/（1＋r）
期權(quán)價(jià)值＝投資組合成本＝購(gòu)買股票支出－借款 |
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