四、綜合題(本題型共1小題，滿分15分。要求列出計(jì)算步驟，除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。)

　　41甲公司目前的資本結(jié)構(gòu)(賬面價(jià)值)為：長期債券680萬元，普通股800萬元(100萬股)，留存收益320萬元。目前正在編制明年的財(cái)務(wù)計(jì)劃，需要融資700萬元，有以下資料：

　　(1)本年派發(fā)現(xiàn)金股利每股0.5元，預(yù)計(jì)明年每股收益增長10%，股利支付率(每股股利/每股收益)保持20%不變。

　　(2)需要的融資額中，有一部分通過明年的利潤留存解決;其余的資金通過增發(fā)5年期長期債券解決，每張債券面值100元，發(fā)行價(jià)格為115元，發(fā)行費(fèi)為每張2元，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本。

　　(3)目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券是2年前發(fā)行的，發(fā)行價(jià)格為1100元，發(fā)行費(fèi)率為2N，期限為5年，復(fù)利計(jì)息，到期一次還本付息，票面利率為4%，債券面值為1000元，目前的市價(jià)為1050元。

　　(4)目前10年期的政府債券利率為4%，市場(chǎng)組合平均收益率為10%，甲公司股票收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差為12%，市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。

　　(5)公司適用的所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算增發(fā)的長期債券的稅后資本成本;

　　(2)計(jì)算目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券的稅后資本成本;

　　(3)計(jì)算明年的凈利潤;

　　(4)計(jì)算明年的股利;

　　(5)計(jì)算明年留存收益賬面余額;

　　(6)計(jì)算長期債券籌資額以及明年的資本結(jié)構(gòu)中各種資金的權(quán)數(shù);

　　(7)確定該公司股票的β系數(shù)并根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算普通股資本成本;

　　(8)按照賬面價(jià)值權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均資本成本。

　　參考解析:

　　(1)115—2=100×8%×(P/A，Kd，5)+100×(P/F，Kd，5)

　　使用5%試算得出：增發(fā)的長期債券的稅前資本成本Kd=5%增發(fā)的長期債券的稅后資本成本=5%×(1—25%)=3.75%

　　(2)計(jì)算已經(jīng)上市的債券稅前資本成本時(shí)，應(yīng)該使用到期收益率法，按照目前的市價(jià)計(jì)算，不考慮發(fā)行費(fèi)用。所以有：1050=1000×(F/P，4%，5)×(P/F，k，3)1050=1216.7×(P/F，k，3)(P/F，k，3)=0.8630

　　查表可知：(P/F，5%，3)=0.8638(P/F，6%，3)=0.8396所以：(k一5%)/(6%一5%)=(0.8630一0.8638)/(0.8396一0.8638)

　　解得：k=5.03%

　　目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券稅后資本成本=5.03%×(1—25%)=3.77%

　　(3)今年的每股收益=0.5/20%=2.5(元)

　　明年的每股收益=2.5×(1+10%)=2.75(元)

　　明年的凈利潤=2.75×100=275(萬元)

　　(4)由于股利支付率不變，所以，每股股利增長率一每股收益增長率=10%

　　明年的每股股利=0.5×(1+10%)=0.55(元)

　　明年的股利=100×0.55=55(萬元)

　　(5)明年的利潤留存(即明年新增的留存收益)=275—55=220(萬元)

　　明年留存收益賬面余額=320+220=540(萬元)

　　(6)長期債券籌資額=700-220=480 (萬元)

　　資金總額=680+480+800+540=2500(萬元)

　　原來的長期債券的權(quán)數(shù)=680/2500×100%=27.2%

　　增發(fā)的長期債券的權(quán)數(shù)=480/2500×100%=19.2%

　　普通股的權(quán)數(shù)=800/2500X 100%=32%

　　留存收益的權(quán)數(shù)=540/2500×100%=21.6%

　　(7)市場(chǎng)組合收益率的方差

　　=市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的平方

　　=20%×20%=4%

　　該股票的8系數(shù)=該股票收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差/市

　　場(chǎng)組合收益率的方差=12%/4%=3

　　普通股資本成本=4%+3×(10%一4%)=22%

　　(8)加權(quán)平均資本成本=27.2%×3.77%+19.2%×3.75%+32%×22%+21.6%×22%=13.54%

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