三、計(jì)算分析題(本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分為8分;如果使用英文解答，須全部使用英文，該小題最高得分為13分。第2小題至第5小題須使用中文解答，每小題8分。本題最高得分為45分。要求列出計(jì)算步驟。除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。)

　　36A公司是一個(gè)制造企業(yè)，擬添置一條生產(chǎn)線，有關(guān)資料如下：

　　(1)如果自行購(gòu)置該生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)購(gòu)置成本500萬元，稅法折舊年限為7年，預(yù)計(jì)7年后的凈殘值為10萬元。預(yù)計(jì)該設(shè)備5年后的變現(xiàn)價(jià)值為80萬元;

　　(2)B租賃公司表示可以為此項(xiàng)目提供融資，并提供了以下融資方案：租賃費(fèi)總額為570萬元，每年租金114萬元，在每年年初支付。租期5年，租賃期內(nèi)不得撤租;租賃期滿時(shí)設(shè)備所有權(quán)以20萬元的價(jià)格轉(zhuǎn)讓給A公司。

　　(3)A公司適用的所得稅稅率為25%,稅前有擔(dān)保借款利率為12%。

　　要求：

　　(1)判斷租金是否可以抵稅;

　　(2)計(jì)算租賃方案總現(xiàn)值;

　　(3)計(jì)算購(gòu)買方案總現(xiàn)值;

　　(4)選擇合理的方案。

　　參考解析:

　　(1)根據(jù)租賃期滿時(shí)設(shè)備所有權(quán)轉(zhuǎn)讓給A公司可知，該租賃屬于資本化租賃，即租金不可以抵稅。

　　(2)年折舊額=(570-10) /7=80(萬元)折現(xiàn)率=12%×(1-25%)=9%

　　折舊抵稅現(xiàn)值=80×25%×(P/A,9%,5)=20×3.8897=77.79(萬元)

　　租金現(xiàn)值=114+114×(P/A,9%,4)=114+114×3.2397=483.33(萬元)

　　租賃期滿轉(zhuǎn)讓費(fèi)的現(xiàn)值=20×(P/F,9%,5)=20×0.6499=13(萬元)

　　資產(chǎn)余值變現(xiàn)的現(xiàn)值=80×(P/F,9%,5)=80×0.6499=51.99(萬元)

　　5年后的折余價(jià)值=570—5×80=170(萬元)變現(xiàn)損失抵稅現(xiàn)值=(170-80)×25%×(P/F，9%,5)=22.5×0.6499=14.62(萬元)

　　租賃方案總現(xiàn)值=77.79-483.33—13+51.99+14.62=—351.93(萬元)

　　(3)年折舊額=(500 —10)/7=70(萬元)折現(xiàn)率=12%×(1-25%)=9%

　　折舊抵稅現(xiàn)值=70×25%×(P/A,9%,5)=17.5×3.8897=68.07(萬元)

　　資產(chǎn)余值變現(xiàn)的現(xiàn)值=80×(P/F,9%,5)=80×0.6499=51.99(萬元)

　　5年后的折余價(jià)值=500—5×70=150(萬元)變現(xiàn)損失抵稅現(xiàn)值=(150-80)×25%×(P/F,9%，5)=17.5×0.6499=11.37(萬元)

　　購(gòu)買方案總現(xiàn)值=—500+68.07+51.99+11.37=-368.57(萬元)

　　(4)應(yīng)該選擇租賃方案。

　　37假設(shè)A公司目前的股票價(jià)格為20元/股，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)到期時(shí)間為6個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為24元，預(yù)計(jì)半年后股價(jià)有兩種可能，上升30%或者下降23%，半年的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。

　　要求：

　　(1)用復(fù)制原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值;

　　(2)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值;

　　(3)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。

　　參考解析:

　　(1)復(fù)制原理：

　　上行股價(jià)=20×(1+30%)=26(元)

　　下行股價(jià)=20×(1—23%)=15.4(元)

　　套期保值比率H

　　=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887借款數(shù)額=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)

　　=2.7942(元)

　　購(gòu)買股票支出=0.1887×20=3.774(元)

　　期權(quán)價(jià)值=3.774—2.7942=0.98(元)

　　(2)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：

　　4%=上行概率×30%+(1_上行概率)×(-23%)求得：上行概率==0.5094下行概率=1一0.5094=0.4906期權(quán)到期時(shí)價(jià)值

　　=0.5094×(26—24)+0.4906×0=1.0188(元)

　　期權(quán)價(jià)值=1.0188/(1+4%)=0.98(元)

　　(3)由于期權(quán)價(jià)格高于期權(quán)價(jià)值，因此，套利過程如下：買入0.1887股股票，借入款項(xiàng)2.7942元，同時(shí)賣出1股看漲期權(quán)，收到2.5元，結(jié)果獲利=2.5+2.7942—0.1887×20=1.52(元)

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