三、計(jì)算分析題(本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分為8分;如果使用 英文解解答答，，須須全全部部使使用用英文，該小題最高得分為13分。第2小題至第5小題須使用中文解答，每小題8分。本題最高得分為45 分。要求列出計(jì)算步驟。除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬(wàn)分之 一。)

　　36、C公司正在研究一項(xiàng)生產(chǎn)能力擴(kuò)張計(jì)劃的可行性，需要對(duì)資本成本進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)資本成本的有關(guān)資料如下：

　　( 1)公司現(xiàn)有長(zhǎng)期負(fù)債全部為不可贖回債券：每張面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，債券期限為10年，還有5年到期，當(dāng)

　　前市價(jià)1075元，當(dāng)初的發(fā)行價(jià)格為1150元，每張發(fā)行費(fèi)用為10元。

　　(2)公司現(xiàn)有優(yōu)先股為面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性優(yōu)先股。其當(dāng)前市價(jià)125元。如果新發(fā)行優(yōu)先股，需要承擔(dān)每股

　　1.5元的發(fā)行成本。

　　(3)公司普通股當(dāng)前市價(jià)75元，最近一次支付的股利為5.23元/股，預(yù)期股利的永續(xù)增長(zhǎng)率為5 %，該股票的β系數(shù)為1.2 。公司不準(zhǔn)

　　備發(fā)行新的普通股。

　　(4)資本市場(chǎng)上國(guó)債收益率為6 %;市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)為5 %。

　　(5)公司所得稅稅率為25 %。

　　要求：

　　( 1)計(jì)算債券的稅后資本成本;(提示：半年的稅前資本成本介于3 %和4 %之間)

　　(2)計(jì)算優(yōu)先股資本成本;

　　(3)計(jì)算普通股資本成本(用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和股利增長(zhǎng)模型兩種方法估計(jì)，以兩者的平均值作為普通股資本成本) ;

　　(4)假設(shè)目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)是40 %的長(zhǎng)期債券、10 %的優(yōu)先股、50 %的普通股，根據(jù)以上計(jì)算得出的長(zhǎng)期債券資本成本、優(yōu)先股資本成本

　　和普通股資本成本估計(jì)公司的加權(quán)平均資本成本。

　　( 1)設(shè)半年稅前債務(wù)資本成本為K，則有 1000×4 %×(P /A，K，10)+ 1000×(P /F ， K.10)= 1075

　　即：40×(P /A，K，10)+ 1000×(P /F ，K，10)= 1075當(dāng)K=3 %時(shí)，40×(p /A，3 %，10)+ 1000×(P /

　　F ，3 %，10)=40×8.5302+ 1000×0.744 1= 1085

　　當(dāng)K=4 %時(shí)，40×(P /A，4 %，10)+ 1000×(P /F ，4 %，10)=40×8.1109+ 1000×0.6756= 1000因此有：(4 %一K) /(4 %一3 %)=( 1000—

　　1075) /( 1000— 1085)

　　解得：K=3.12 %即半年的稅前債務(wù)成本是3.12 %，則年度稅前資本成本=( 1+3.12 %)2— 1=6.34 %年度稅后債務(wù)資本成本

　　=6.34 %×( 1—25 %) =4 .76 %

　　(2)年股利= 100×8%=8(元) ，每季度股利=8 /4=2(元)季度優(yōu)先股成本=2 /( 125— 1.5)×100 % = 1.62 %年優(yōu)先股成本=( 1+ 1.62 %)4—

　　1=6.64 %

　　(3)股利增長(zhǎng)模型：普通股資本成本=5.23×( 1+5 %) /75+5 % = 12 .32 %

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型：普通股資本成本=6 %+ 1.2×5 %= 12 %平均普通股資本成本=( 12 .32 %+ 12 %)÷2 = 12 .16 %

　　(4)加權(quán)平均資本成本=4 .76 %×40 %+6.64 %×10 %+ 12 .16 %×50 %=8.65 %

　　37、某公司擬發(fā)行債券，面值1000元，票面利率8% ，期限10年，每半年支付一次利息。

　　要求：

　　( 1)如果市場(chǎng)利率為8% ，發(fā)行價(jià)格為多少?

　　(2)如果市場(chǎng)利率為10%,發(fā)行價(jià)格為多少?

　　(3)如果市場(chǎng)利率為6% ，發(fā)行價(jià)格為多少?

　　(4)請(qǐng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果 (保留整數(shù))，指出債券發(fā)行價(jià)格種類及各種價(jià)格下票面利率和市場(chǎng)利率的關(guān)系。

　　( 1)債券發(fā)行價(jià)格

　　= 1000×(P/F,4%,20)+ 1000×4%×(P/A,4%,20)

　　= 1000×0.4564+ 1000×4%×13.5903= 1000(元)

　　(2)債券發(fā)行價(jià)格

　　= 1000×(P/F,5%,20)+ 1000×4%×(P/A,5%,‘20)

　　= 1000×0.3769+ 1000×4%×12.4622=875(元)

　　(3)債券發(fā)行價(jià)格

　　= 1000×(P/F,3%,20)+ 1000×4%×(P/A,3%,20)

　　= 1000×0.5537+ 1000×4%×14.8775= 1149(元)

　　(4)債券發(fā)行價(jià)格種類分別為平價(jià)、折價(jià)和溢價(jià)：

　　當(dāng)市場(chǎng)利率等于票面利率時(shí)，平價(jià)發(fā)行;

　　當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，折價(jià)發(fā)行;

　　當(dāng)市場(chǎng)利率低于票面利率時(shí)，溢價(jià)發(fā)行。

　　38、ABC公司股票的當(dāng)前市價(jià)25元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為23元，期權(quán)合約為6個(gè)月。已知該股票收益率

　　的方差為0.25，連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6 %。

　　要求：根據(jù)以上資料，應(yīng)用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)格。

　　( 1)計(jì)算d1和d2 ：

　　d1=[ln(25/23)+(0.06+0.25/2)×0.5]/(0.25×0.5) 1/2=0.50

　　d2=0.50-(0.25×0.5) 1/2=0.15

　　(2)查表確定N(d1)和N(d2)

　　N(d1)=0.6915

　　N(d2)=0.5596

　　(3)計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格：

　　C0=25×0.6915—23×e—0.06×0.5×0.5596=4.80(元)

　　39、某投資者擁有A公司8%的普通股，在A公司宣布一股拆分為兩股之前，A公司股票的每股市價(jià)為98元，A公司現(xiàn)有發(fā)行在外的普

　　通股股票30000股。

　　要求回答下列問題：

　　( 1)與現(xiàn)在的情況相比，拆股后該投資者持股的市價(jià)總額會(huì)有什么變動(dòng)(假定股票價(jià)格同比例下降)?

　　(2)A公司財(cái)務(wù)部經(jīng)理認(rèn)為股票價(jià)格只會(huì)下降45 %，如果這一判斷是正確的，那么本次拆股給該投資者帶來(lái)的收益額是多少?

　　( 1)拆股前該投資者持股的市價(jià)總額=98×30000×8%=235200(元)

　　因?yàn)楣善眱r(jià)格同比例下降，所以拆股后的每股市價(jià)為98/2=49(元)，由于拆股后的股數(shù)為30000×2=60000(股)，所以拆股后該投資者

　　持股的市價(jià)總額=49×60000×8%=235200(元)。可見，該投資者持股的市價(jià)總額沒有變化。

　　(2)拆股前該投資者持股的市價(jià)總額=98×30000×8%=235200(元)

　　拆股后股票的每股市價(jià)=98×( 1-45%)=53.9(元)

　　拆股后該投資者持股的市價(jià)總額=60000×8%×53.9=258720(元)

　　該投資者獲得的收益額=258720-235200=23520(元)

　　40、假設(shè)你是F公司的財(cái)務(wù)顧問。該公司是目前國(guó)內(nèi)最大的家電生產(chǎn)企業(yè)，已經(jīng)在上海證券交易所上市多年。該公司正在考慮在北京

　　建立一個(gè)工廠，生產(chǎn)某一新型產(chǎn)品，公司管理層要求你為其進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)。

　　F公司在2年前曾在北京以500萬(wàn)元購(gòu)買了一塊土地，原打算建立北方區(qū)配送中心，后來(lái)由于收購(gòu)了一個(gè)物流企業(yè)，解決了北方地區(qū)產(chǎn)

　　品配送問題，便取消了配送中心的建設(shè)項(xiàng)目。公司現(xiàn)計(jì)劃在這塊土地上興建新的工廠，目前該土地的評(píng)估價(jià)值為800萬(wàn)元(不入賬，但

　　是增值額需要繳納所得稅) 。

　　預(yù)計(jì)建設(shè)工廠的固定資產(chǎn)投資成本為1000萬(wàn)元。該工程將承包給其他公司，工程款在完工投產(chǎn)時(shí)一次付清，即可以將建設(shè)期視為零。

　　另外，工廠投產(chǎn)時(shí)需要營(yíng)運(yùn)資本750萬(wàn)元。該工廠投入運(yùn)營(yíng)后，每年生產(chǎn)和銷售30萬(wàn)臺(tái)產(chǎn)品，售價(jià)為200元/臺(tái)，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為

　　160元;預(yù)計(jì)每年發(fā)生固定成本(含制造費(fèi)用、經(jīng)營(yíng)費(fèi)用和管理費(fèi)用)400萬(wàn)元。公司平均所得稅稅率為24 %。新工廠固定資產(chǎn)折舊年限

　　平均為8年(凈殘值為零) 。土地不提取折舊。

　　該工廠(包括土地)在運(yùn)營(yíng)5年后將整體出售，預(yù)計(jì)出售價(jià)格為600萬(wàn)元。假設(shè)投入的營(yíng)運(yùn)資本在工廠出售時(shí)可全部收回。管理當(dāng)局要求

　　的項(xiàng)目報(bào)酬率為12 %。

　　要求：

　　( 1)計(jì)算項(xiàng)目的初始投資(零時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流出) ;

　　(2)計(jì)算項(xiàng)目的年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量;

　　(3)計(jì)算該工廠在5年后處置時(shí)的稅后現(xiàn)金凈流量;

　　(4)計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

　　( 1)初始投資=土地變現(xiàn)流量+ 固定資產(chǎn)投資+營(yíng)運(yùn)資本投入=[800-(800-500)×24%]+ 1000+750=2478(萬(wàn)元)

　　(2)年折舊額= 1000/8= 125(萬(wàn)元)

　　年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量

　　=[30×(200- 160)-400]×( 1—24%)+ 125

　　=733(萬(wàn)元)

　　(3)5年后處置時(shí)的稅后現(xiàn)金凈流量

　　=600+750—(600-500-3×125)×2i%

　　= 14 16(萬(wàn)元)

　　(4)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值

　　=733×(P/A, 12%,5)+ 14 16×(P/F, 12%,5)-2478

　　=733×3.6048+ 14 16×0.5674—2478=967.76(萬(wàn)元)

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