在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，行程問(wèn)題一直是考試的重要考點(diǎn)，而考生也普遍覺(jué)得行程問(wèn)題的難度最大。難度大的主要原因不是因?yàn)轭}目本身很難，而是在復(fù)習(xí)的時(shí)候，考點(diǎn)過(guò)多，對(duì)于行程問(wèn)題的考查靈活性過(guò)大，所以覺(jué)得很難。因此在復(fù)習(xí)行程問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該要做到全面復(fù)習(xí)，逐個(gè)突破。今天就給大家介紹行程問(wèn)題的一個(gè)考點(diǎn)—發(fā)車間隔問(wèn)題。
一、什么是發(fā)車間隔問(wèn)題?
發(fā)車間隔問(wèn)題是有關(guān)汽車與行人的問(wèn)題，這樣的描述過(guò)于抽象，先通過(guò)一個(gè)例子來(lái)認(rèn)識(shí)一下：
例1.某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車。他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他;每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)。問(wèn)公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛?
像這樣一種求兩輛車的發(fā)車間隔時(shí)間的問(wèn)題，就是發(fā)車間隔問(wèn)題。在發(fā)車間隔問(wèn)題中主要涉及到這樣幾個(gè)量：行人速度、汽車速度、前后相鄰汽車間距、汽車發(fā)車時(shí)間間隔和相遇(追及)事件事件間隔等。
二、發(fā)車間隔問(wèn)題的解法。
由行程問(wèn)題的基本公式可以知道，汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時(shí)間間隔①，所以要求出發(fā)車的間隔時(shí)間，就需要知道汽車間的距離和汽車速度。但是題目中對(duì)于題目中而言，不可能直接告訴我們汽車間的距離和汽車速度。因此就需要借助題目中的其他等量關(guān)系。
由題分析可知，在公共汽車行駛的過(guò)程中，如果行人和汽車相向行走，那么從行人遇到第一輛車到第二輛車的過(guò)程可以看作一個(gè)相遇問(wèn)題，他們的相遇路程，就是汽車的發(fā)車間距，有如下數(shù)量關(guān)系：
汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時(shí)間間隔②
與此同時(shí)，在公共汽車行駛的過(guò)程中，如果行人和汽車同向行駛，那么從行人遇到第一輛車到第二輛車的過(guò)程可以看作一個(gè)追及問(wèn)題，他們的追及路程，就是汽車的發(fā)車間距，有如下數(shù)量關(guān)系：
汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時(shí)間間隔③
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