2018事業(yè)單位行測(cè)數(shù)量關(guān)系：容斥極值問題

　　行測(cè)考試中有一些經(jīng)典題型，其中就包括容斥極值問題，常見的容斥問題主要考察形式，兩者容斥問題、三者容斥問題、容斥極值問題，聽起來(lái)比較復(fù)雜，但是只要考生掌握容斥原理，清楚各部分之間的關(guān)系，就能夠輕松拿到分?jǐn)?shù)，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下容斥極值問題的解決方法。

　　一、公式法

　　公式1：

　　(I 為全集)

　　例1：某班級(jí)共有45人根據(jù)調(diào)查了解，其中42人喜歡球星詹姆斯，38人喜歡球星科比，21人喜歡球星鄧肯，41人喜歡球星麥迪，問這個(gè)班級(jí)至少有多少人四個(gè)球星都喜歡?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　答案：C

　　解析：根據(jù)公式可得四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡的最小值=42+38+21+41-3×45=7人，故答案為C。

　　公式2：

　　例2：某班級(jí)42人，調(diào)查他們對(duì)于籃球和足球兩項(xiàng)體育項(xiàng)目的喜好人數(shù)，其中喜歡籃球32人，喜歡足球有19人，問這個(gè)班至多有多少人兩項(xiàng)體育項(xiàng)目都喜歡?

　　A.19 B.32 C.35 D.42

　　答案：A

　　解析：根據(jù)題意，其中，故答案為A。

　　二、極值思想轉(zhuǎn)換

　　題型特征：題目中存在“至少”“至多”等字眼，求某個(gè)量的最大值或者小值，讓其他量盡可能的小/大。

　　例：有120人參加社會(huì)調(diào)查，28人喜歡籃球和足球，32人喜歡籃球和排球，12人喜歡足球和乒乓球，其中部分人三種球類都喜歡，而另外一部分人只喜歡一種球類活動(dòng)。問至少有多少人喜歡球類項(xiàng)目少于2種以上的?

　　A.50 B.51 C.52 D.53

　　答案：A

　　解析：根據(jù)題意總?cè)藬?shù)=喜歡球類活動(dòng)兩種以上的+兩種以下的人數(shù)。題目求喜歡兩種以下的最小值，解決的思路是讓兩種以上的人數(shù)盡可能的多。則兩種以上的人數(shù)(y)=28+32+12-2×三種都喜歡的人數(shù)(x),y想要盡可能的大，則x要盡可能的小，題干中條件說有一部分人三種都喜歡，即x最小為1，所以y=28+32+12-2=70，則不能參加的人數(shù)為=120-70=50。所以故答案為A。

　　希望以上內(nèi)容能夠幫助大家取得好成績(jī)!

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