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一、數(shù)字推理。給你一個數(shù)列,但其中缺少一項。要求你仔細觀察數(shù)列的排列規(guī)律,從四個選項中。選擇最合適的一項,使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。 請開始答題:
16 7,14,10,11,14,9,( ),( )
A. 19,8
B. 18,9
C. 17,8
D. 16,7
參考答案:A
解析:此數(shù)列為隔項分組數(shù)列,奇數(shù)項組成的新數(shù)列是二級等差數(shù)列
17-8,15,39,65,94,128,170,( )
A. 180
B. 210
C. 225
D. 256
參考答案:C
解析:該數(shù)列后項減前項得到新數(shù)列:23,24,26,29,34,42,再把新數(shù)列進行后項減前項得到數(shù)列:1,2,3,5,8,此數(shù)列為一個和數(shù)列,由此可知原數(shù)列的未知項為225。故選C。
182,3,20,92,448,( )
A. 2160
B. 2060
C. 1960
D. 1860
參考答案:A
解析:第一項與第二項求和再乘以4得到第三項,因此所求項:(924+448)×4=2160。故選A。
192,12,36,80,( )
A. 100
B. 125
C. 150
D. 175
參考答案:C
解析:原數(shù)列可變形為
20 22,122,1221,11221,112211,( )
A. 111221
B. 111122
C. 1122111
D. 1112211
參考答案:D
解析:本題屬于組合數(shù)列。相鄰兩項為一組,每組作差得到新數(shù)列100,10000…,由此可見新數(shù)列是以100為首項,以100為公比的等比數(shù)列。故所求項為10000×1004-112211=1112211。本題也可運用觀察法,得知是以22為首項,按先左,后右的順序加上1組成新數(shù)的數(shù)列。故選D。
21 1,9,35,91,189,( )
A. 301
B. 321
C. 341
D. 361
參考答案:C
解析:可將該數(shù)列變形為1×1,3×3,5×7,7×13,9×21,通過觀察,可知變形數(shù)列的第一個乘數(shù)為首項為1,公差為2的等差數(shù)列,第二個乘數(shù)是一個二級等差數(shù)列,則未知項為11×(21+10)=3410故選C。
22 2,2,3,4,9,32,( )
A. 129
B. 215
C. 257
D. 283
參考答案:D
解析:原數(shù)列各項可變形為2×2-1=3,2x3-2=4,3×4-3=9,4×9-4=32,觀察可知,每相鄰三項的關(guān)系是:被減數(shù)為前兩項的乘積,減數(shù)組成首項為l,公差為1的等差數(shù)列,差是每相鄰三項中的最后一項。依此規(guī)律未知項應為9×32-5=283。故選D。
232,4,6,9,13,19,( )
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
參考答案:A
解析:原數(shù)列每相鄰兩項中后項減去前項得到的新數(shù)列為2,2,3,4,6,( ),得到的新數(shù)列的通項公式為an+2=an+an+1-1(n≥1,且n為自然數(shù)),所以新數(shù)列未知項為4+6-1=9,所以原數(shù)列未知項為l9+9=28。故選A。
24 4,10,30,105,420,( )
A. 956
B. 1258
C. 1684
D. 1890
參考答案:D
解析:本題的后項與前項之比構(gòu)成首項為2.5,公差為0.5的等差數(shù)列。因此所求項為420×4.5=1890。故選D。
25 3,7,16,107,( )
A. 1707
B. 1704
C. 1086
D. 1072
參考答案:A
解析:16=3×7-5,107=7×16-5,由此可知所求項為16×107-5=1707。故選A。