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二、數(shù)學運算。通過運算,選擇最合適的一項。 請開始答題:
26. 5×5的方格中,先放一枚白棋子,再放一枚黑棋子,要求兩個棋子不在同一行,也不在同一列。共有( )種不同的放法。
A. 400
B. 200
C. 100
D. 25
參考答案:A
解析:先說第一枚白棋,5×5方格,共有25個空,白棋可以任意選擇25個空中的一個,剩下16個空,也就是說,黑子放入這剩下的16個空,所以這樣的放法有400個。故選A。
27為增強職工的鍛煉意識,某單位舉行了踢毽子比賽,比賽時長為1分鐘。參加比賽的職工平均每人踢了76個,已知每人至少踢了70個,并且其中一人88個,如果不把該職工計算在內,那么平均每人踢了74個。則踢得最快的職工最多踢了多少個?( )
A. 88
B. 90
C. 92
D. 94
參考答案:D
解析:設有員工2人,則
職工踢的最多就要求其他職工踢的盡量少都是70個,則7×76-5×70-88=94。故選D。
28甲乙兩人加工一批零件,由甲單獨做需要36小時,由乙單獨做需要27小時;現(xiàn)由乙先做6小時,然后甲乙兩人同時做,完成任務時,甲加工的零件個數(shù)是600個,由乙加工的零件個數(shù)是( )。
A. 1200
B. 1800
C. 2000
D. 2100
參考答案:A
解析:乙單獨做需要27小時,則乙做6小時完成了工作量的2/9,故甲乙合作完成了工作量的7/9,甲乙的工作效率比為1/36:1/27=3:4,因此甲加工600個零件完成了工作量的3/9,乙完成了6/9,共加了1200個零件。故選A。
29一支隊伍不超過6000人,列隊時,2人一排,3人一排,4人一排……直至10人一排,最后一排都缺一個人。改為11人一排,最后一排只有l(wèi)個人。問這一隊伍有多少人?( )
A. 4926人
B. 5039人
C. 5312人
D. 5496人參考答案:B
解析:由10人一排列隊,最后一排缺1人,可知總人數(shù)的尾數(shù)為9。故選B。30一種商品,按期望獲得50%的利潤來定價。結果只銷售掉70%商品,為盡早銷掉剩下的商品,商店決定按定價打折出售。這樣獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%。問打了幾折?( )
A. 8.5
B. 7.5
C. 8
D. 7
參考答案:C
解析:假設成本為x,打折a,則定價為1.5x,期望利潤為0.5x,所以(0.7×0.5x+(1.5ax-x)×30%)÷0.5x=0.82,解得以a=0.8。打了8折。故選C。
31一個等差數(shù)列,它的開始四項之和為70,最后四項之和為10,所有項的和為640,則這個數(shù)列一共有( )項。
A. 56
B. 60
C. 64
D. 72
參考答案:C
解析:由等差數(shù)列的性質可知,等差數(shù)列的和為項數(shù)乘以平均數(shù)。本題中,由前四項和后四項的和,可求出平均數(shù)為(70+10)÷8=10,因此項數(shù)為640÷10=64。故選C。
32一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,這樣交替輪流做,完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。如果第一天乙做,第二天甲做,這樣交替輪流做,做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后,還剩40個不能完成,已知甲、乙工作效率的比是7:3。則甲每天做( )。
A. 40
B. 55
C. 70
D. 80
參考答案:C
解析:因為同樣的天數(shù)甲、乙按不同的輪流方法完成的零件個數(shù)卻不一樣,說明上次輪流完成所用的天數(shù)肯定是奇數(shù)。因此,40個就是乙比甲一天少做的個數(shù),而甲、乙工作效率之比為7:3,所以甲每天做的個數(shù)應該是70個。故選C。
33
A.
B.
C.
D.
參考答案:A
解析:設今年的收費額為1,則去年為
選A。
34為了支援災區(qū)學校災后重建,某學校決定向災區(qū)捐助床架i00個,課桌凳150套,現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共10輛將這些物資運往災區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架8個和課桌凳18套,一輛乙貨車可裝床架15個和課桌凳12套。若甲種貨車每輛要付運輸費800元,乙種貨車要付運輸費600元,則運費最少是多少?( )
A. 6600元
B. 6800元
C. 7000元
D. 7200元
參考答案:C
解析:設需要甲種貨車x輛,則乙種貨車10-x輛,可得8x+15(10-x)≥100,18x-12(10-x)≥150;推出5≤x≤7。而要使總的費用最低,必須使甲種貨車的數(shù)量最少。此時運費為5×800+5×600=7000元。故選C。
35張某下午六時多外出買菜,出門時看手表,發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角為110°,七時前回家時又看手表,發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是110°。那么張某外出買菜用了多少分鐘?( )
A. 20分鐘
B. 30分鐘
C. 40分鐘
D. 50分鐘
參考答案:C
解析:可以估算,在六時與七時之間有兩次110度,張某買菜時間略多于
有110度,肯定多于六點十分了,因此50分鐘是不可能的,220度大于180度,30分鐘也
是不可能的,因此,應為40分鐘。故選C。