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第二部分?jǐn)?shù)量關(guān)系
一.數(shù)字推理
41.A
42.B[解析]我們將33代入，發(fā)現(xiàn)：85=52+(33);52=(33)+19;(33)=19+14。說明這個(gè)數(shù)列是一個(gè)遞推差數(shù)列，因此33就是答案。
43.C[解析]這個(gè)數(shù)列變化很大，因此我們猜測(cè)這個(gè)數(shù)列含有比例關(guān)系。將120代入，芡現(xiàn)：后項(xiàng)除以前項(xiàng)，商依次為6，5，4，3，即做商后構(gòu)成等差數(shù)列，故答案為C。
44.C
45.A[解析]我們發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)做差之后的數(shù)列似乎是一個(gè)以26、11、9為循環(huán)項(xiàng)的循環(huán)數(shù)列，將171—11=160代入，證明我們的猜測(cè)是正確的。因此答案為160。
二、數(shù)學(xué)運(yùn)算
46.C[解析]根據(jù)題意，若大龍每分鐘走80米，則到上課時(shí)他還差80×3=240(米)沒走完;若每分鐘走110米，則他會(huì)多走110×3=330(米)。故若大龍按時(shí)到校，走完后面的路程所需時(shí)間為(240+330)÷(110—80)=19(分鐘)，則大龍按時(shí)到校時(shí)間為3+19=22(分鐘)，故大龍從家到學(xué)校的距離為80×(3+19+3)=2000(米)。本題正確答案為C。
47.D
[解析]一小時(shí)之內(nèi)時(shí)針與分針交換了位置，說明兩個(gè)表針在這段時(shí)間內(nèi)一共走
48.C
郵遞員從左下角出發(fā)回到原點(diǎn)，要經(jīng)過4×6=24(個(gè))交叉點(diǎn)(包括終點(diǎn))，每經(jīng)過一個(gè)交叉點(diǎn)就要先走過一段街道，所以一共要經(jīng)過24段街道，其中向右走的路等于向左走的路，向上走的路等于向下走的路。而要使所用的時(shí)間最少，必須向左并口向右所走的街道是最少的。因此為了到達(dá)最右邊的郵戶，并且回到原點(diǎn)，走5個(gè)向右的l80米再回走5個(gè)向左的l80米是必不可少的;在這種情況下最多可以走l4條長(zhǎng)度為150米的街道，因此通過上圖粗線設(shè)計(jì)的方案可用最少的時(shí)間走遍所有的郵戶，共走(180×10+150×14)÷200+0.5×23=31(分鐘)。故本題正確答案為C。
49.A[解析]除去三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的22人，會(huì)游泳的有18人，會(huì)騎自行車的有23人，會(huì)打乒乓球的有26人。要使三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不會(huì)的學(xué)生最多，需要剩余愛好的人每人會(huì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，但18十23+26=67，為奇數(shù)，所以肯定有一人只會(huì)一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，則會(huì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為(67—1)÷2=33(人)，故三項(xiàng)都不會(huì)的人數(shù)最多為60一22—1—33=4(人)。故本題正確答案為A。50.B[解析]由兩個(gè)等式可以得出a+c=1503，6+d=501，a+d=a+c-(c-d)，要使口+d最小，則必須c—d最大，當(dāng)b=500，d=1，c=499時(shí)，可得出c—d最大，為498，此時(shí)a+d最小，為1005。故正確答案為B。
51.A[解析]每支隊(duì)均比賽3場(chǎng)，因此最高分不超過9分，又知總得分為4個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7兩種情況。若最高分為9分，那么排名第二的總得分只能是偶數(shù)6、4、2，不符合題意，排除。故乙隊(duì)得7分，即2勝1平。由條件(3)知，丁隊(duì)恰有兩場(chǎng)同對(duì)方打成平局，積分2分，為偶數(shù)，故另一場(chǎng)只能為勝，共得5分。由此可知，丙隊(duì)得分為1或3分。由于丁隊(duì)一場(chǎng)未敗，故乙隊(duì)獲勝的兩場(chǎng)只能是甲隊(duì)和丙隊(duì)。目前已知丙隊(duì)?wèi)?zhàn)兩場(chǎng)，一負(fù)一平，積1分，另一場(chǎng)無論是勝或平，積分均為偶數(shù)，故這一場(chǎng)只能為負(fù)，總積分為1分。本題正確答案為A。
52.A[解析]每千克葡萄的成本為1.68+2.4÷1000×400=2.64(元)，根據(jù)題干中的損耗及欲實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)，零售價(jià)應(yīng)為2.64÷(1—20%)×(1+30%)=4.29(元)。故本題正確答案為A。
53.B[解析]設(shè)其中只喜歡兩種美食的人數(shù)為x人，只喜歡一種美食的人數(shù)為y人，則
54.B[解析]此題要注意迷惑陷阱，并不是求1、6、9的最小公倍數(shù)，每隔1天實(shí)際上是每2天，每隔6天實(shí)際上是每7天，每隔9天實(shí)際上是每10天，因此要求2、7、10的最小公倍數(shù)。因?yàn)橛幸驍?shù)7，因此下次相會(huì)肯定是星期三。本題正確答案為B。
55.A[解析]帽子的速度和水流的速度是一樣的，以帽子為參照物，人的速度是不變的，因此不需要考慮水流的速度。所以，人返回取帽子所用的時(shí)間和他從A處向前游的時(shí)間是一樣的，因此是20分鐘。本題正確答案為A。
56.B
57.D
而在240和280之間的完全平方數(shù)只有162=256，故N=16。則方陣最外層人數(shù)為
4(N-1)=60(人)。故選D。
58.A[解析]除數(shù)與余數(shù)相加均為8，根據(jù)同余問題的口訣“差同減差，和同加和，余同取余，公倍數(shù)作周期”可知，這個(gè)數(shù)為210n+8。由于210能被35整除，因此這個(gè)數(shù)除以35的余數(shù)為B。故選A。
59.C[解析]由題知，滿足題意的五位數(shù)分為以下幾種情況：
(1)萬位數(shù)是5的五位數(shù)共有4×3×2×1=24(個(gè));
(2)萬位數(shù)是4的五位數(shù)共有4×3×2×1=24(個(gè));
(3)萬位數(shù)是3，則千位數(shù)只能是5或4。千位數(shù)是5時(shí)共有3x2×1=6(個(gè))五位數(shù)滿足
題意;千位數(shù)是4的滿足題意的五位數(shù)共有如下4個(gè)：34215，34251，34512，34521。
所以，共有24+24+6+4=58(個(gè))數(shù)大于34152。本題正確答案為C。
60.D
