公務(wù)員考試難題解法：極端法巧解抽屜原理題

　　例題1：一副撲克牌有黑桃、紅桃、梅花和方塊各13張，為保證至少有4張牌的花色相同，則至少應(yīng)當(dāng)抽出多少張牌？

　　解析：通過仔細分析題目，我們發(fā)現(xiàn)題目的難點在“保證至少有4張牌的花色相同”上。 “至少有4張牌的花色相同”意味著黑桃、紅桃、梅花或者方塊四種花色當(dāng)中的任意一種有4張或者4張以上；而“保證”意味著無論抽出的這些牌是什么，都起碼有4張牌的花色一樣。那么，我們可以用極端法看看從最壞的角度會出現(xiàn)怎樣的情況。

　　最差手氣：假設(shè)我們第一張抽出的撲克牌是黑桃，然后又連續(xù)抽取了2張黑桃，此時我們心中暗想：如果接下來再抽中一張黑桃，那么有4張牌花色相同，滿足條件。但不幸的是，接下來抽中的是紅桃，而且連續(xù)3張都是紅桃，此時我們心中暗想：如果接下來再抽中一張黑桃或者紅桃，那么有4張牌花色相同，滿足條件�？梢韵胂�，我們很不幸的抽到了梅花，而且同樣又連續(xù)3張都是梅花。此時我們心中暗想：如果接下來再抽中一張黑桃、紅桃或者梅花，只要不是方塊，那么就有4張牌花色相同，滿足條件。不用說，肯定很不幸的抽中了方塊，而且又連續(xù)3張都是方塊。此時，我們手上已經(jīng)具有黑紅梅方各3張，那么接下來不管手氣怎樣，都必然抽中黑紅梅方任意一種花色，使得有4張牌的花色相同，滿足條件。所以答案為3×4＋1＝13張。

　　理清思路之后，我們先來看國家公務(wù)員考試2004年B類第48題的珠子問題：

　　例題2：有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，為了保證摸出的珠子有兩顆顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ）

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　解析：利用和例題1同樣的思路，可以很快得出答案為C。

　　接下來我們再來看國家公務(wù)員考試2007年第49題的撲克牌問題：

　　例題3：從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？

　　A．21 B．22 C．23 D．24

　　解析：利用和例題1相同的方法，連續(xù)抽取了5張黑桃之后，開始連續(xù)的抽取紅桃，然后是梅花和方塊。當(dāng)以為接下來不管抽到黑紅梅方什么花色都能解決問題的時候，發(fā)現(xiàn)抽到的是小王！哎呀，一副完整的撲克牌除了黑紅梅方四種花色之外還有大王和小王各一張！接著又很不幸的抽中了大王之后，此時不管抽什么牌，都能保證有6張牌的花色相同。所以答案為5×4＋2＋1＝23張，選C。

　　總結(jié)：對于這類題目，可以利用抽屜原理解決。但是大多數(shù)學(xué)員并不了解抽屜原理，通過課堂講解和強化練習(xí)不僅費時費力，并且很難保證學(xué)員真正理解，在實際解題中會出現(xiàn)不會構(gòu)造抽屜的常見問題（如例題3）。利用極端法可以很好的解決這一問題，通過分析問題，只需構(gòu)造問題的最壞情況即可。另外，極端法還具有更好的通用性，多道歷年國家公務(wù)員考題都可以利用極端法解決。(來源：華圖《公務(wù)員之路》叢書第二版)

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