公務員行測指導：巧談最大公約數與最小公倍數

公約數與公倍數的概念

　　公約數：幾個自然數公有的約數，叫做這幾個自然數的公約數。公約數中最大的一個稱為這幾個自然數的最大公約數。

　　公倍數：幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個自然數的公倍數。公倍數中最小的一個大于零的公倍數，叫做這幾個自然數的公倍數。

　　最大公約數與最小公倍數問題在日常生活中的應用非常廣泛，故而成為公務員考試中比較常見的題型。這類問題一旦真正理解，計算起來相對簡單。下面通過例題來加深大家對最大公約數與最小公倍數概念的理解。

例題1：

　　有兩個兩位數，這兩個兩位數的最大公約數與最小公倍數的和是91，最小公倍數是最大公約數的12倍，求這較大的數是多少？
A.42   B.38   C.36   D.28

【答案】D。解析：這道例題非常清晰的點明了主旨，就是最大公約數與最小公倍數問題，那么我們可以根據定義來解決。這兩個數的最大公約數是91÷（12+1）=7，最小公倍數是7×12=84，故兩數應為21和28。

例題2：

　　三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米，現在要把它們截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？
A.8   B.9   C.10   D.11

【答案】C。解析：這道例題中隱含了最大公約數的關系�！敖爻上嗟鹊男《巍�，即為求三數的公約數，“最少可截成多少段”，即為求最大公約數。每小段的長度是120、180、300的約數，也是120、180和300的公約數。120、180和300的最大公約數是60，所以每小段的長度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

例題3：

　　一個小于200的數，除以24或36都有余數16，則這個數是（    ）
A.52   B.78   C.88   D.156

【答案】C。解析：這道例題中隱含了最小公倍數的關系。“除以24或36都有余數16”，說明此數減去16，即為24和36的公倍數。24和36的最小公倍數為72，則此數應為72+16=88。

推薦：名師指導五大法巧解公務 員行測常識判斷題