2010年備考：利用"公倍數(shù)"巧解行測數(shù)學(xué)運算題

　　【例4】若干個同學(xué)去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個空位，共有多少個同學(xué)?( )

　　A. 17 B. 19 C. 26 D. 41

　　【傳統(tǒng)解析】根據(jù)題意“若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個空位”

　　將A項17人代入，有船數(shù)(17-5)÷4=3條，(17+4)÷5=4.2條，排除A項;

　　將B項19人代入，有船數(shù)(19-5)÷4=3.5條，排除B項;

　　將C項26人代入，有船數(shù)(26-5)÷4=5.25條排除C項;選D

　　【公倍數(shù)法】“每船4人則多5人”說明人數(shù)是4的倍數(shù)多1;“每船5人則船上有4個空位”說明人數(shù)是5的倍數(shù)多1，即選項應(yīng)該是20的倍數(shù)多1，選D。

　　【對比分析】很顯然，利用傳統(tǒng)思路在解本試題時特別耗費時間，稍微不小心就會出錯。用公倍數(shù)法求解時緊扣題意，根據(jù)試題告知的數(shù)量關(guān)系，可以在很短的時間內(nèi)快速準(zhǔn)確的解出答案，這就一再提醒考生們一定要注意利用便捷方式——公倍數(shù)法快速求解，而不能再沿用傳統(tǒng)的思路分析試題，列出方程，然后一步一步求解，因為傳統(tǒng)的思路是遠遠不能適應(yīng)現(xiàn)代的考試的。

　　除過公倍數(shù)法在解一些數(shù)學(xué)運算試題時快速準(zhǔn)確之外，倍數(shù)的有效度、快捷性和準(zhǔn)確率也是非常顯著的，可示例如下：

　　【例5】若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生?( )

　　A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

　　【傳統(tǒng)解析】思路1：根據(jù)題意“每間住4人則有20人沒地方住; 每間住8人則有一間只有4人住”

　　將A項30人代入，有房間數(shù)(30-20)÷4=2.5間，排除A項;

　　將B項34人代入，有房間數(shù)(34-20)÷4=3.5間，排除B項;

　　將C項40人代入，有房間數(shù)(40-20)÷4=5間，8×(5-1)+4=36，排除C項;選D

　　【倍數(shù)法】“每間住4人則有20人沒地方住”說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù);“每間住8人則有一間只有4人住”說明總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)。結(jié)合選項選D。

　　【對比分析】這里盡管用的是倍數(shù)法，但其原理、效應(yīng)同公倍數(shù)法一樣：傳統(tǒng)思路費時費力又容易出錯，而倍數(shù)法則快速又準(zhǔn)確，用最多5秒鐘就可以不用太多細究題中數(shù)量之間的細微關(guān)系就可以求出答案，這才是現(xiàn)代公務(wù)員考試要求考生必須具備的應(yīng)試素質(zhì)。

　　【例6】旅游團安排住宿，若有4個房間每間住4人，其余房間每間住5人，還剩2 人，若有4個房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下，該旅游團有多少人?

　　A.43 B.38 C.33 D.28

　　【傳統(tǒng)解析】根據(jù)盈余問題的解法可知，其余的房間數(shù)為(2-0)/(5-4)=2(間)，所以總?cè)藬?shù)為4×5+2×4=28人，選D。

　　【倍數(shù)法】根據(jù)題意可知，備選項所給的總?cè)藬?shù)減去4×5=20以后是4的倍數(shù)，故選D。

　　【對比分析】利用傳統(tǒng)解法，考生首先必須搞清楚題中數(shù)量之間的關(guān)系，然后才能列方程進行求解，對基礎(chǔ)好的考生來說最少需要1分鐘，數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)弱的考生可能還搞不清數(shù)量之間的關(guān)系，就更沒法談列方程求解的問題了，需要多少時間就更難說了。如果用倍數(shù)法，在理清題中數(shù)量之間的關(guān)系之后，直接推算就可以得出答案，最多需要10秒鐘。

　　通過上述實例可以看出，對同樣的試題，運用不同的方法，節(jié)省的時間多少、解題的環(huán)節(jié)繁簡、答案的準(zhǔn)確程度等都是不相同的，各位考生應(yīng)從這幾道試題中得到啟示，盡快轉(zhuǎn)變自己的解題思路和思維方式，以使自己盡快具備適應(yīng)現(xiàn)代公務(wù)員考試所要求的技能，上了考場能運籌帷幄、游刃有余地答卷，考出滿意的成績，在眾多應(yīng)試者中脫穎而出，進入自己滿意的單位，以盡快實現(xiàn)自己的宏大抱負和人身價值!