行測備考：數字運算解題方法之公約數與公倍數

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　　公務員考試中，數學運算是常見題型，數學運算又包含了很多類型，而利用公倍數和公約數常常是快速解題的一種有效手段。

　　概念

　　(1)最大公約數：如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數。幾個自然數公有的約數，叫做這幾個自然數的公約數。公約數中最大的一個公約數，稱為這幾個自然數的最大公約數。

　　(2)最小公倍數：如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數。幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個自然數的公倍數。公約數中最小的一個大于零的公倍數，稱為這幾個自然數的最小公倍數。

　　聯創(chuàng)世華專家提醒：這類概念的應用一般在星期日期、余數相關等問題中，考生不但要熟練求最大公約數、最小公倍數的方法，還要學會在特定的情境中靈活運用。

　　例題講解

　　例題1：有兩個兩位數，這兩個兩位數的最大公約數與最小公倍數的和是91，最小公倍數是最大公約數的12倍，求這較大的數是多少?

　　A.42 B.38

　　C.36 D.28

　　【答案】D。

　　【解析】這道例題非常清晰的點明了主旨，就是最大公約數與最小公倍數問題，那么我們可以根據定義來解決。這兩個數的最大公約數是91÷(12+1)=7，最小公倍數是7×12=84，故兩數應為21和28。

　　例題2：三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米，現在要把它們截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段?

　　A.8 B.9

　　C.10 D.11

　　【答案】C。

　　【解析】這道例題中隱含了最大公約數的關系�！敖爻上嗟鹊男《巍�，即為求三數的公約數，“最少可截成多少段”，即為求最大公約數。每小段的長度是120、180、300的約數，也是120、180和300的公約數。120、180和300的最大公約數是60，所以每小段的長度最大是 60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

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