在對數(shù)量關(guān)系的考察中,經(jīng)常會有一些涉及到平均數(shù)的問題。在數(shù)學(xué)中,有4中較為常見的平均數(shù):算數(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、平方平均數(shù)。其中,算數(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)較為簡單,考生也較為熟悉,平方平均數(shù)很少涉及,不是我們關(guān)注的重點(diǎn),而調(diào)和平均數(shù)在試題中經(jīng)常出現(xiàn),有大量考題與之有關(guān),但考生對其關(guān)注卻很少。所謂調(diào)和平均數(shù),
二、等溶質(zhì)增減溶劑問題
例2、一種溶液,蒸發(fā)掉一定量的水后,溶液的濃度為10%;再蒸發(fā)掉同樣多的水后,溶液的濃度變?yōu)?2%;第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后,溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?( )(2009年國家公務(wù)員考試行測試卷第113題)
A、14% B、17% C、16% D、15%
答案:D 解析:設(shè)第一次蒸發(fā)掉水后的溶液量為x,蒸發(fā)掉的水為y,則溶質(zhì)的量為0.1x,第二次蒸發(fā)后濃度為0.1x/(x-y)=0.12,化簡可得x=6y,第三次蒸發(fā)后的濃度為0.1x/(x-2y)=0.6y/4y=0.15。即第三次蒸發(fā)后,濃度變?yōu)?5%。