2013江蘇公務員行測輔導：遞推聯(lián)系法攻克遞推數(shù)列

　　在近年的國家公務員行測考試中，遞推型的數(shù)字推理題出現(xiàn)的頻率和難度都越來越高。因此，在平時的復習備考過程中此類題目應引起廣大考生的重視。遞推數(shù)列根據(jù)遞推的形式可以分為遞推的和、差、積、商、方和倍數(shù)等六種，解決這類數(shù)字推理題的方法有整體趨勢法和遞推聯(lián)系法兩種，各位考生在實戰(zhàn)中應將兩種方法融會貫通，這樣才能實現(xiàn)快速有效的解題。

　　所謂遞推聯(lián)系法是指通過研究遞推數(shù)列當中相鄰的兩個或者三個數(shù)字之間的遞推關系而找到解題關鍵的方法。通過一項推出下一項的遞推數(shù)列為一項遞推數(shù)列，在利用遞推聯(lián)系法解題時是研究相鄰的兩個數(shù)字之間的關系，俗稱“圈兩數(shù)法”;而通過前兩項推出第三項的遞推數(shù)列為兩項遞推數(shù)列，在利用此法解題時是研究相鄰的三個數(shù)字之間的關系，俗稱“圈三數(shù)法”。隨著行測難度的加大，也會出現(xiàn)部分三項遞推數(shù)列的題目。那么在考試運用遞推聯(lián)系法解決遞推數(shù)列的題目時，究竟是選擇“圈兩數(shù)法”還是“圈三數(shù)法”呢?

　　對于部分遞推數(shù)列既可以運用“圈兩數(shù)法” 也可以運用“圈三數(shù)法”解決，而部分題目只能運用兩種方法的其中一種解決，相較而言，運用“圈三數(shù)法”解決的題目更多一些。因此，各位考生在考試時應優(yōu)先選用“圈三數(shù)法”。而只有當題干中的數(shù)字之間的倍數(shù)關系或平方關系較為明顯的時候或者題干中已知項的項數(shù)為4時，優(yōu)先采用“圈兩數(shù)法”。下面是一些具體的例題：

　　【例1】(2009浙江-33)7，15，29，59，117，( )

　　A.227 B.235 C.241 D.243

　　【解析】B。

　　解一：圈出較大的三個數(shù)15,29和59，容易得出這三個數(shù)的遞推聯(lián)系是15*2+29=59，得到此遞推聯(lián)系后往前往后推，7*2+15=29,29*2+59=117，均成立。故答案應為59*2+117=235。

　　解二：圈出較大的兩個數(shù)59和117，分析這兩個數(shù)字之間的遞推聯(lián)系，可知59*2-1=117，往前推，7*2+1=15，15*2-1=29，29*2+1=59，可以得出修正項為+1、-1交錯，故答案應為117*2+1=235。

　　【例2】(2009浙江-35)22，36，40，56，68，( )

　　A.84 B.86 C.90 D.92

　　【解析】C。圈出較大的三個數(shù)40,56和68，可以得出40+56/2=68，往前驗證：22+36/2=40，36+40/2=56，均成立。故答案應為56+68/2=90。