行程問題一直公務(wù)員考試行測(cè)中的一個(gè)熱點(diǎn)，不管是在國(guó)家公務(wù)員考試還是在北京公務(wù)員考試中，都是每年必考的一類題型。在行程問題中，所考察的知識(shí)點(diǎn)多，�？嫉闹R(shí)點(diǎn)有相遇追擊問題、多次相遇問題、流水行船問題、牛吃草問題、時(shí)鐘問題、走走停停問題、接送問題等。每種類型都有固定的、可套用的解題方法。我們將其一一總結(jié)出來，并加以細(xì)致分析，最后熟練掌握之后，在考試中就可以順利解答了。數(shù)學(xué)運(yùn)算中解題思路最廣、方法最靈活的就是行程問題了。
北京公務(wù)員考試行程問題基礎(chǔ)知識(shí)
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡(jiǎn)單的理解成：相遇(相離)問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人(或事物)以上;如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問題。
相遇(相離)問題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度和×相遇時(shí)間=相遇(相離)路程
追及問題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度差×追及時(shí)間=路程差
在相遇(相離)問題和追及問題中，我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高我們的解題速度和能力。
深刻理解路程、時(shí)間、速度的關(guān)系，巧妙解題
速度的單位一般為米/秒、米/分、千米/時(shí)等，代表的是在單位時(shí)間內(nèi)走過的路程，代表的是一種線性的路程和時(shí)間的關(guān)系。這里應(yīng)注意單位時(shí)間其實(shí)是可 以人為規(guī)定的，相當(dāng)于方程里面設(shè)未知數(shù)為X，那么路程和速度也相對(duì)的被人為規(guī)定了，比如某人在一段時(shí)間內(nèi)走過了10千米，那么他在10倍這段時(shí)間內(nèi)就走過 了100千米。能夠靈活的運(yùn)用這種關(guān)系，對(duì)于理解題目和簡(jiǎn)化計(jì)算過程都非常有好處。
發(fā)車間隔問題
發(fā)車間隔問題的典型例題如下：人在路上走，每a分鐘有一輛公車從后面追上他，每b分鐘迎面駛來一輛該路公車，求發(fā)車間隔(假設(shè)發(fā)車間隔時(shí)間固定)。 那么對(duì)于這種問題我們會(huì)注意到因人走在路上與電車相遇可以是任意的時(shí)間，因此較難確定哪兩輛電車之間的距離是與問題有關(guān)的，但是從后面追上來的每一輛車始 終有一個(gè)相同的間隔時(shí)間，同時(shí)迎面開來的車也是每輛車之間有一個(gè)相同的間隔時(shí)間，所以同一方向發(fā)出的公車具有相同的間隔路程，把這類問題轉(zhuǎn)化成相遇或追及 模型就非常容易解決。
利用三個(gè)公式，就可以解決此類問題：汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時(shí)間間隔;汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時(shí)間間隔 ;汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時(shí)間間隔。
發(fā)車相遇問題
發(fā)車相遇問題是已知發(fā)車間隔時(shí)間，全程時(shí)間問路上可遇到公車數(shù)量。這類問題經(jīng)常被稱為“柳卡問題提出這類問題。在匈牙利，它則被稱為“郵車相遇問題”，因?yàn)樾傺览骷铱柭っ卓松程厮拿镀婊榕洹分�，有一個(gè)類似的郵車相遇算題。解這類問 題的圖，稱之為“時(shí)間——路程圖”，或稱之為“運(yùn)行圖”。對(duì)于這類問題，不用基本公式解決，其快速的解法是直接畫時(shí)間——距離圖，再畫上密密麻麻的交叉 線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成。如果不畫圖，單憑想象似乎對(duì)于一般人來說不容易。
例：假設(shè)每天中午有一艘輪船由哈佛開往紐約,同時(shí)也有一艘輪船由紐約開往哈佛,航行時(shí)間都為七晝夜,且均沿同一航線航行。問今天中午從哈佛開出的一艘輪船將會(huì)遇到幾艘從紐約開來的同一公司的輪船?
平行線表示時(shí)間軸，從哈佛開出的一艘輪船將會(huì)遇到15艘從紐約開來的同一公司的輪船。
相遇和追擊本質(zhì)上就是要看在相同時(shí)間內(nèi)，走過的路程和一定還是路程差一定。如果相同時(shí)間走過的路程和能明顯找到，就采用相遇公式：路程和=速度和×?xí)r間;如果相同時(shí)間走過的路程差能明顯找到，就采用追擊公式：路程差=速度差×?xí)r間。
牛吃草問題
牛吃草問題經(jīng)常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長(zhǎng)出的草。由于吃草的牛頭數(shù)不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。這種問題在公務(wù)員考試中能夠經(jīng)常見到。
解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每日新長(zhǎng)草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：
1.(牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù))÷(吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù))=草地每天新長(zhǎng)草的量。
2.牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長(zhǎng)量×吃草天數(shù)=草地原有的草。
基本走走停停問題
在做題的過程中它都是這樣問的，一個(gè)人走路是走幾分鐘休息幾分鐘，問你最終到達(dá)一個(gè)目的地需要多長(zhǎng)時(shí)間，其實(shí)在這里我們只需要掌握一個(gè)核心即可：假設(shè)不休息，算出本來走的時(shí)間，走的次數(shù)一定是比休息的次數(shù)多1，而且最終的過程一定是在走的時(shí)候到達(dá)目的地。
走走停停問題變形
對(duì)于一個(gè)人來說是走走停停就是走一段休息一段，如果對(duì)于兩個(gè)人來說，前面張三，后面李四，李四速度比張三大，但是李四這個(gè)人走一段休息一段，而最終問李四 多久能追到張三?這類問題看成一個(gè)人的話相當(dāng)于走走退退的情況了。對(duì)于這類問題的解法和之前基本一樣，因?yàn)檫@個(gè)人最終到達(dá)目的地，也一定是在走的過程中到 達(dá)的，不可能是休息的過程到達(dá)的，也說明走的次數(shù)比休息的次數(shù)多1，而且最終也一定是在走的時(shí)候到達(dá)的，因此在做的過程中一定要預(yù)留一段距離讓他最后走過去。
以上給大家介紹的是公務(wù)員考試當(dāng)中經(jīng)典的行程問題的題型，想要把握好各類型的運(yùn)用還是離不開大量的練習(xí)，從中獲取自己的解題思路。
相關(guān)推薦：
2014天津公務(wù)員考試行測(cè)備考：判斷推理創(chuàng)新題型
