方程思想在近幾年的公務(wù)員考試中經(jīng)常出現(xiàn)，利用它來(lái)列式也很簡(jiǎn)單，所以如何快速的求解有時(shí)對(duì)我們來(lái)講就尤為重要。接下來(lái)跟大家講解怎樣利用方程來(lái)快速解題。
1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。分為兩類，(1)普通方程(2)不定方程(未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù))
核心：找到等量關(guān)系
2、選用方程法設(shè)未知數(shù)時(shí)需注意：設(shè)什么不重要，怎么“方便”怎么設(shè)，即可直接設(shè)也可間接設(shè)未知數(shù)，若有比例關(guān)系如男女比例3:5，則可設(shè)男為3x,女為5x，方便以整數(shù)形式表示。
(1)直接設(shè)，例：某村種植果樹(shù)的面積比種植水稻的面積少122畝，種植水稻的面積是種植果樹(shù)的面積的2倍還多4畝，村里種植水稻的面積是多少畝?
A.264 B.252 C.248 D.240
解析：設(shè)村里種植水稻的面積是x畝，則種植果樹(shù)的面積是(x-122)畝，由題意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。
(2)間接設(shè)，例：一個(gè)書(shū)架共有圖書(shū)245本，分別存放在4層。第一層本數(shù)的2倍是第二層本數(shù)的一半，第一層比第三層少2本，比第四層多2本，書(shū)架的第二層存放圖書(shū)的數(shù)量為：
A.140本 B.130本 C.120本 D.110
解析：設(shè)第一層存放圖書(shū)的數(shù)量為x，則第二層存放圖書(shū)的數(shù)量為4x，第三層、第四層存放圖書(shū)的數(shù)量分別為x+2，x-2。依題意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二層有35×4=140本
(3)比例關(guān)系，例：甲數(shù)和乙數(shù)之和是72，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，求甲、乙兩數(shù)各是多少?
解析：設(shè)甲數(shù)是3X,乙數(shù)是5X。則有3X+5X=72，8X=72，X=9則3X=27, 5X=45。
3、解方程的技巧：
(1)消元法
將方程組中的一個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中去，這就消去了一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)解，這叫消元法。
(2)換元法
解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法。
(3)參數(shù)法
(4)代入排除法
直接將選項(xiàng)代入題目，看哪個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求。
(5)對(duì)于不定方程而言，觀察系數(shù)與結(jié)果的關(guān)系，利用(1)奇偶性，質(zhì)合性(2)尾數(shù)法(3)整除特性。
例1：某超市根據(jù)顧客消費(fèi)的金額舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱里有三種卡片，分別標(biāo)有數(shù)字2、3和5。小明有12次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他抽出的卡片的數(shù)字之和是43。問(wèn)小明最多抽出標(biāo)有數(shù)字2的卡片多少個(gè)?
A.5 B.4 C.7 D.2
【答案】A。解析：奇偶性結(jié)合帶入排除設(shè)抽出標(biāo)有數(shù)字2、3和5的卡片的個(gè)數(shù)分別為a，b，c，則有：
(1)-3×(2)，得 。
根據(jù)奇偶性可知，a為奇數(shù)，排除B、D。代入C，則a=7，c=7，a+c=14>12，不滿足題意，故選擇A
例2：某國(guó)硬幣有5分和7分兩種，問(wèn)用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
例2.【答案】B。解析：尾數(shù)法。設(shè)需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列 ，因?yàn)?y的尾數(shù)只能是0或5，則7x的尾數(shù)為2或7，那么x可以取1，6，11，16這四種情況，所以所求方法數(shù)為4，故選擇B。
例3。某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購(gòu)買了三種不同食品中的一種，且每人只購(gòu)買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問(wèn)他們中最多有幾人買了水餃?
A.1 B.2 C.3 D.4
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