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2014山東公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:秒殺數(shù)列

來(lái)源:考試吧 2014-06-19 14:55:33 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬(wàn)題庫(kù)
2014年山東公務(wù)員考試將于6月22日進(jìn)行,考試吧整理“2014山東公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:秒殺數(shù)列”供考生參考,備考2014年山東公務(wù)員考試。

  第一步:整體觀察,若有線性趨勢(shì)則走思路A,若沒(méi)有線性趨勢(shì)或線性趨勢(shì)不明顯則走思路B。

  注:線性趨勢(shì)是指數(shù)列總體上往一個(gè)方向發(fā)展,即數(shù)值越來(lái)越大,或越來(lái)越小,且直觀上數(shù)值的大小變化跟項(xiàng)數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)(別覺(jué)得太玄乎,其實(shí)大家做過(guò)一些題后都能有這個(gè)直覺(jué))

  第二步:思路A:分析趨勢(shì)

  1. 增幅(包括減幅)一般做加減。

  基本方法是做差,但如果做差超過(guò)三級(jí)仍找不到規(guī)律,立即轉(zhuǎn)換思路,因?yàn)楣紱](méi)有考過(guò)三級(jí)以上的等差數(shù)列及其變式。

  例1:-8,15,39,65,94,128,170,( )

  A.180 B.210 C. 225 D 256

  解:觀察呈線性規(guī)律,數(shù)值逐漸增大,且增幅一般,考慮做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一個(gè)增幅很小的線性數(shù)列,再做差得出1,2,3,5,8,很明顯的一個(gè)和遞推數(shù)列,下一項(xiàng)是5+8=13,因而二級(jí)差數(shù)列的下一項(xiàng)是42+13=55,因此一級(jí)數(shù)列的下一項(xiàng)是170+55=225,選C。

  總結(jié):做差不會(huì)超過(guò)三級(jí);一些典型的數(shù)列要熟記在心

  2.增幅較大做乘除

  例2:0.25,0.25,0.5,2,16,()

  A.32 B. 64 C.128 D.256

  解:觀察呈線性規(guī)律,從0.25增到16,增幅較大考慮做乘除,后項(xiàng)除以前項(xiàng)得出1,2,4,8,典型的等比數(shù)列,二級(jí)數(shù)列下一項(xiàng)是8*2=16,因此原數(shù)列下一項(xiàng)是16*16=256

  總結(jié):做商也不會(huì)超過(guò)三級(jí)

  3. 增幅很大考慮冪次數(shù)列

  例3:2,5,28,257,() A.2006 B。1342 C。3503 D。3126

  解:觀察呈線性規(guī)律,增幅很大,考慮冪次數(shù)列,最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口,注意到257附近有冪次數(shù)256,同理28附近有27、25,5附近有4、8,2附近有1、4。而數(shù)列的每一項(xiàng)必與其項(xiàng)數(shù)有關(guān),所以與原數(shù)列相關(guān)的冪次數(shù)列應(yīng)是1,4,27,256(原數(shù)列各項(xiàng)加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一項(xiàng)應(yīng)該是5^5,即3125,所以選D

  總結(jié):對(duì)冪次數(shù)要熟悉

  第二步思路B:尋找視覺(jué)沖擊點(diǎn)

  注:視覺(jué)沖擊點(diǎn)是指數(shù)列中存在著的相對(duì)特殊、與眾不同的現(xiàn)象,這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引視覺(jué)沖擊點(diǎn)1:長(zhǎng)數(shù)列,項(xiàng)數(shù)在6項(xiàng)以上。

  基本解題思路是分組或隔項(xiàng)。

  例4:1,2,7,13,49,24,343,()

  A.35 B。69 C。114 D。238

  解:觀察前6 項(xiàng)相對(duì)較小,第七項(xiàng)突然變大,不成線性規(guī)律,考慮思路B。長(zhǎng)數(shù)列考慮分組或隔項(xiàng),嘗試隔項(xiàng)得兩個(gè)數(shù)列1,7,49,343;2,13,24,()。明顯各成規(guī)律,第一個(gè)支數(shù)列是等比數(shù)列,第二個(gè)支數(shù)列是公差為11 的等差數(shù)列,很快得出答案A。

  總結(jié):將等差和等比數(shù)列隔項(xiàng)雜糅是常見(jiàn)的考法。

  視覺(jué)沖擊點(diǎn)2:搖擺數(shù)列,數(shù)值忽大忽小,呈搖擺狀。基本解題思路是隔項(xiàng)。

  例 5:64,24,44,34,39,()

  A.20 B。32 C 36.5 D。19

  解:觀察數(shù)值忽小忽大,馬上隔項(xiàng)觀察,做差如上,發(fā)現(xiàn)差成為一個(gè)等比數(shù)列,下一項(xiàng)差應(yīng)為5/2=2.5,易

  得出答案為36.5

  總結(jié):隔項(xiàng)取數(shù)不一定各成規(guī)律,也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。

  視覺(jué)沖擊點(diǎn)3:雙括號(hào)。一定是隔項(xiàng)成規(guī)律!

  例 6:1,3,3,5,7,9,13,15,(),()

  A.19,21 B。19,23 C。21,23 D。27,30

  解:看見(jiàn)雙括號(hào)直接隔項(xiàng)找規(guī)律,有1,3,7,13,();3,5,9,15,(),很明顯都是公差為2 的二級(jí)等差數(shù)列,易得答案21,23,選C

  例 7:0,9,5,29,8,67,17,(),()

  A.125,3 B。129,24 C。84,24 D。172,83

  解:注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號(hào),義無(wú)反顧地隔項(xiàng)找規(guī)律!有0,5,8,17,();9,29,67,()。

  支數(shù)列二數(shù)值較大,規(guī)律較易顯現(xiàn),注意到增幅較大,考慮乘除或冪次數(shù)列,腦中閃過(guò)8,27,64,發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是2^3+1,3^3+2,4^3+3 的變式,下一項(xiàng)應(yīng)是5^3+4=129。直接選B;仡^再看會(huì)發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成1-1,4+1,9-1,16+1,25-1.

  總結(jié):雙括號(hào)隔項(xiàng)找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可,為節(jié)省時(shí)間,另一支數(shù)列可以忽略不計(jì)

  視覺(jué)沖擊點(diǎn)4:分式。

  類型(1):整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,提示做乘除。

  例 8:1200,200,40,(),10/3

  A.10 B。20 C。30 D。5

  解:整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,馬上聯(lián)想做商,很易得出答案為10

  類型(2):全分?jǐn)?shù)。解題思路為:能約分的先約分;能劃一的先劃一;突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù),稱作基準(zhǔn)數(shù);分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。

  例 9:3/15,1/3,3/7,1/2,()

  A.5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

  解:能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比較大,不適合劃一;突破口為3/7,因?yàn)榉帜篙^大,不宜再做乘積,因此以其作為基準(zhǔn)數(shù),其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化;再找項(xiàng)數(shù)的關(guān)系3/7 的分子正好是它的項(xiàng)數(shù),1/5

  的分子也正好它的項(xiàng)數(shù),于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5,2/6,3/7,4/8,下一項(xiàng)是5/9,即15/27

  例 10:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9

  A.7/3 B 10/9 C -5/18 D -2

  解:沒(méi)有可約分的;但是分母可以劃一,取出分子數(shù)列有-4,10,12,7,1,后項(xiàng)減前項(xiàng)得14,2,-5,-6,(-3.5),(-0.5) 與分子數(shù)列比較可知下一項(xiàng)應(yīng)是7/(-2)=-3.5,所以分子數(shù)列下一項(xiàng)是1+(-3.5)= -2.5。因此(-2.5)/9= -5/18

  視覺(jué)沖擊點(diǎn)5:正負(fù)交疊。基本思路是做商。

  視覺(jué)沖擊點(diǎn)6:很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列,考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。

  例11:1,5,11,19,28,(),50 A.29 B。38 C。47 D。49

  解:觀察數(shù)值逐漸增大呈線性,且增幅一般,考慮作差得4,6,8,9,……,很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7,聯(lián)想和數(shù)列,接下來(lái)應(yīng)該是10、12,代入求證28+10=38,38+12=50,正好契合,說(shuō)明思路正確,答案為38.

  視覺(jué)沖擊點(diǎn)7:大自然數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)。因?yàn)閿?shù)列題運(yùn)算強(qiáng)度不大,不太可能用大自然數(shù)做運(yùn)算,因而這類題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。

  例12:763951,59367,7695,967,() A.5936 B。69 C。769 D。76

  解:發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù),進(jìn)行運(yùn)算不太現(xiàn)實(shí),微觀地考察數(shù)字結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)分別比前項(xiàng)都少一位數(shù),且少的是1,3,5,下一個(gè)缺省的數(shù)應(yīng)該是7;另外缺省一位數(shù)后,數(shù)字順序也進(jìn)行顛倒,所以967去除7以后再顛倒應(yīng)該是69,選B。

  第三步:另辟蹊徑。

  一般來(lái)說(shuō)完成了上兩步,大多數(shù)類型的題目都能找到思路了,可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來(lái),此時(shí)若把原數(shù)列稍微變化一下形式,可能更易看出規(guī)律。

  變形一:約去公因數(shù)。數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值較大,且有公約數(shù),可先約去公約數(shù),轉(zhuǎn)化成一個(gè)新數(shù)列,找到規(guī)律后再還原回去。

  例13:0,6,24,60,120,() A.186 B。210 C。220 D。226

  解:該數(shù)列因各項(xiàng)數(shù)值較大,因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小,但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6,約去后得0,1,4,10,20,易發(fā)現(xiàn)增幅一般,考慮做加減,很容易發(fā)現(xiàn)是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列,下一項(xiàng)應(yīng)是20+10+5=35,還原乘以6得210。

  變形二:因式分解法。數(shù)列各項(xiàng)并沒(méi)有共同的約數(shù),但相鄰項(xiàng)有共同的約數(shù),此時(shí)將原數(shù)列各數(shù)因式分解,可幫助找到規(guī)律。

  例14:2,12,36,80,() A.100 B。125 C 150 D。175

  解:因式分解各項(xiàng)有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一項(xiàng)應(yīng)該是5*5*6=150,選C

  變形三:通分法。

  適用于分?jǐn)?shù)列各項(xiàng)的分母有不大的最小公倍數(shù)。例22:1/6,2/3,3/2,8/3,() A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 解:發(fā)現(xiàn)分母通分簡(jiǎn)單,馬上通分去掉分母得到一個(gè)單獨(dú)的分子數(shù)列1,4,9,16,()。增幅一般,先做差的3,5,7,下一項(xiàng)應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為B。而又恰恰是給我們的線索,第二個(gè)括號(hào)一定是24!而根據(jù)之前總結(jié)的規(guī)律,雙括號(hào)一定是隔項(xiàng)成規(guī)律,我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)項(xiàng)9,29,67,()后項(xiàng)都是前項(xiàng)的兩倍左右,所以猜129,選B

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