在招警考試行測(cè)科目中，工程問(wèn)題是最常見的題型之一，而工程問(wèn)題中最常見的就有多者合作問(wèn)題。多者合作問(wèn)題即多個(gè)人合作完成某一項(xiàng)或幾項(xiàng)工程，這類題目中通常給出完成工程的幾個(gè)時(shí)間，或者給出若干人的工作效率比，最后求合作情況。在多者合作問(wèn)題中總會(huì)有兩個(gè)以上的任意未知量，因而可用特值法來(lái)解題。那么如何運(yùn)用特值法呢，下面就來(lái)為大家進(jìn)行解答。
1.多者合作問(wèn)題常設(shè)總量為若干時(shí)間量最小公倍數(shù)
例題：打開A、B、C每一個(gè)門閥，水就以各自不變的速度注入水槽。當(dāng)三個(gè)閥門都打開時(shí)，注滿水槽要1個(gè)小時(shí);只打開A、C兩個(gè)閥門，需要1.5小時(shí);只打開B、C兩個(gè)閥門，需要2小時(shí)。若只打開A、B兩個(gè)閥門，要多久注滿水槽。
A、1.1 B、1.15 C、1.2 D、1.25
【解析】選C.本題為多者合作問(wèn)題，題干中只給出了時(shí)間，同時(shí)須求時(shí)間，適合用特值法。且I=PT可知，I為P、T倍數(shù)，因此I為1、1.5、2公倍數(shù)，所以設(shè)I=6,即1、1.5、2的最小公倍數(shù)。則ABC三者效率為6÷1=6;AC效率為6÷1.5=4;BC效率為6÷2=3;因此B的效率為6-4=2;A的效率為6-3=3.所以只打開AB兩個(gè)閥門要6÷(3+2)=1.2,因此選C.
總結(jié)：在多者合作問(wèn)題中，若工作總量為若干數(shù)的公倍數(shù)，那么常設(shè)其為這若干個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，進(jìn)而求出效率。
2.多者合作問(wèn)題常依據(jù)比例設(shè)效率為整數(shù)或直接設(shè)效率為1
例題：某市有甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3:4:5.甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天�，F(xiàn)由甲隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，而丙隊(duì)先幫甲隊(duì)工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊(duì)工作。如果希望兩個(gè)工程同時(shí)開工同時(shí)結(jié)束，則丙隊(duì)要幫乙隊(duì)工作多少天?
【解析】本題為多者合作問(wèn)題，題干中只給出了時(shí)間以及效率比，但是還要求時(shí)間符合特值法特征。為了保證整體計(jì)算盡量是整數(shù)，因此依據(jù)效率比為3:4:5,設(shè)甲乙丙效率分別為3、4、5.由于甲做A工程用了25天，所以A工程總量為3×25=75,同理B工程總量為5×9=45,則AB工程總量為120.依題意知，三人從開始到完工都未休息，因此總時(shí)間為120÷(3+4+5)=10天。所以乙做A工程做了4×10=40,則丙隊(duì)做A工程(75-45)÷5=7天，所以答案為7天。
總結(jié)：在多者合作問(wèn)題中，若題目給出了效率比，則可以依據(jù)效率比設(shè)效率為整數(shù)，進(jìn)而求出工作總量。
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