16( 單選題 )
有8人進(jìn)行圍棋賽。第一輪比賽，8人隨機(jī)組成4組對(duì)弈。之后每一輪比賽由前一輪比賽中所有獲勝者隨機(jī)組成2組對(duì)弈，所有失敗者也隨機(jī)組成2組對(duì)弈。則3輪比賽后，戰(zhàn)績(jī)?yōu)?勝2負(fù)的棋手有( )人。(本次圍棋比賽沒有和局)
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
正確答案是 A，
來(lái)源：廣州2012
考點(diǎn):比賽問題
解析:
糾錯(cuò)題意其實(shí)是這樣的：有8人進(jìn)行圍棋賽。第一輪比賽，8人隨機(jī)組成4組對(duì)弈。第二輪中，在第一輪中所有獲勝者，隨機(jī)組成2組進(jìn)行對(duì)決，所有失敗者也隨機(jī)組成2組對(duì)決;第三輪中，前兩輪比賽中結(jié)果相同的兩人對(duì)弈(比如都是先勝后負(fù)，或者都是連負(fù)兩局)，則3輪比賽后，戰(zhàn)績(jī)?yōu)?勝2負(fù)的棋手有( )人。(本次圍棋比賽沒有和局)
17( 單選題 )343，216，125，64，27，( )。
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
正確答案是 A，
來(lái)源：浙江(B卷)2007
考點(diǎn):基本冪次
解析:原數(shù)列可化為
，即8。因此本題答案選擇A選項(xiàng)。
18( 單選題 )某糧庫(kù)里有一堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫(kù)里共有多少袋大米?( )
A. 2585袋
B. 3535袋
C. 3825袋
D. 4115袋
正確答案是 B，
來(lái)源：天津(下半年)2007
考點(diǎn):不定方程
解析:根據(jù)題意“第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干”可知，總的袋數(shù)應(yīng)該既能被5整除，又能被7整除，即總的袋數(shù)可以被35的倍數(shù)。代入答案選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合題意。因此，本題的答案為B選項(xiàng)。技巧整除特性
19( 單選題 )一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%后，它的面積增加百分之幾?
A. 36%
B. 40%
C. 44%
D. 48%
正確答案是 C，
來(lái)源：國(guó)家2002
考點(diǎn):規(guī)則面積計(jì)算
解析:解法一：根據(jù)等比放縮特性“若將一個(gè)圖形的尺度擴(kuò)大N倍，則面積變?yōu)樵瓉?lái)的N2倍”，根據(jù)題意，邊長(zhǎng)增加20%，即邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，那么面積變?yōu)樵瓉?lái)的1.44倍，也就是比原來(lái)面積增加44%。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
解法二：賦值法。設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)為1，增加20%后變?yōu)?.2，則面積變?yōu)?.2×1.2=1.44，可知增加了0.44，也就是增加了原來(lái)的44%。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。技巧幾何特性法、賦值法
20( 單選題 )
4輛車運(yùn)送貨物，每輛車可運(yùn)送16次;7輛車運(yùn)送，每輛車可運(yùn)送10次，設(shè)增加的車輛數(shù)與運(yùn)送減少的次數(shù)成正比且每次運(yùn)送貨物相等，運(yùn)送貨物總量最多是多少車車次?
A. 74
B. 72
C. 68
D. 64
正確答案是 B，
來(lái)源：江蘇(C卷)2011
考點(diǎn):最值優(yōu)化類
解析:增加車輛數(shù)與運(yùn)送減少的次數(shù)呈正比，第一次4輛車，每輛運(yùn)送16次。第二次7輛車，每輛運(yùn)送10次。可知每多1輛車，運(yùn)送次數(shù)減少2次，設(shè)增加的車輛數(shù)為x，即用(4+x)輛車運(yùn)送時(shí)，運(yùn)送次數(shù)為16-2x，因此總車次為(4+x)(16-2x)=-2x +72，即當(dāng)x=2時(shí)，取最大值72。
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