(一)上反對關(guān)系
含義:上反對關(guān)系是指對于同一事物的描述,除了A、B之外,還存在其他情況,且A、B是不相交的,此時A、B為上反對關(guān)系。
【例】一個班里有50個人,對于班里同學(xué)的性別判斷,有以下幾種情況:這個班全是男生,這個班全是女生,這個班既有男生又有女生。這時候,大家就會發(fā)現(xiàn),當這個班全是男生為真的時候,這個班全是女生必然為假;當這個班全班是女生為真的時候,這個班全是男生必然為假;當這個班有男有女為真時,那全班是男生和全班是女生都是假的。所以,無論是哪一種情況,全班是男生和全班是女生中,必然會有一個是假的,并且當這個班既有男生又有女生時,全班是男生和全班是女生都會為假。
推理規(guī)則:必有一假,可以同假
直言命題上反對關(guān)系:所有...是與所有...非為一組上反對關(guān)系
【實戰(zhàn)演練】
英國駐深圳某銀行共126名職員國籍情況的信息如下:
(1)所有職員都是英國國籍。
(2)所有職員都不是英國國籍。
(3)行長或助理是英國國籍。
上述斷定只有一個是假的,則以下哪項一定是真的?
A.有些職員是中國國籍 B.所有職員都不是英國國籍
C.有些職員不是英國國籍 D.有些職員是英國國籍
【解析】答案:D。(1)和(2)是上反對關(guān)系,必有一假。已知結(jié)論只有一個是假的,所以(3)一定為真,進而可以推知(2)為假,(1)為真,通過所有職員是英國國籍,可推知D項的有些職員是英國國籍為真。
(二)下反對關(guān)系
含義:下反對關(guān)系是指對于同一事物的描述,只分A、B兩種情況,且A、B有交集,此時A、B為下反對關(guān)系。
【例】現(xiàn)在一個班里有100個人進行公考測試,并且這次考試沒有并列名次。這時候,對于班長的考試名次有兩種猜測:1、班長是前60名;2、班長是后60名。
我們分析后就知道,前60名是1到60名,后60名是41名到100名,中間是有重合部分,即41名到60名。這時候,如果班長考了34名,則前60名為真;如果班長考了77名,則后60名為真;如果班長考的名次是在41到60之間,比如班長考了43名,那么,前60名和后60名都是真的。
在這里前60名和后60名,互為下反對關(guān)系,無論在哪種假設(shè)中,它們都會有一個是真命題,而當它們重合部分成立的時候,它們二者皆為真命題,簡而言之,互為下反對關(guān)系的兩個命題,必有一真,也可以同時為真。
推理規(guī)則:必有一真,可以同真
直言命題下反對關(guān)系:有些……是與有些……非是一組下反對關(guān)系
【實戰(zhàn)演練】
某公司新員工培訓(xùn)結(jié)束后,三個培訓(xùn)主管在討論有多少學(xué)員不能通過培訓(xùn)考核,對話如下:
甲:有的學(xué)員是能通過考核的。
乙:有的學(xué)員是不能通過考核的。
丙:有一個學(xué)員不能通過考核。
如果他們?nèi)酥兄挥幸粋人說的話是真的,則:
A.所有的學(xué)員都沒有通過考核 B.有一個學(xué)員沒有通過考核
C.所有的學(xué)員都通過了考核 D.只有一部分學(xué)員通過了考核
【解析】答案:C。題干甲和乙的話是下反對關(guān)系,必有一真,且三人中只有一個人說真話,則丙的話必為假,則推出有學(xué)員能通過考核,進而可知甲為真、乙為假,從乙的矛盾可知真實信息是:所有學(xué)員都能通過考核,故答案選 C。
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