二、數(shù)學(xué)運算題量保持穩(wěn)定,題型難易比例更加合理
1.數(shù)學(xué)運算題量將在10~15道題
2.數(shù)學(xué)運算題難度有所加大,但難易比例更加科學(xué)、合理,有利于篩選人才
【例4】有一種長方形小紙板,長為19毫米,寬為11毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個正方形,問最少要幾塊這樣的小紙板?()
A.157塊 B.172塊 C.209塊 D.以上都不對
【解析】本題可轉(zhuǎn)化為:求19與11的最小公倍數(shù),即為19×11=209,則組成正方形的邊長為209,從而可得組成正方形的小紙板數(shù)為209×20919×11=209(塊)。故答案為C。
【例5】一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水,溶液的濃度變?yōu)?3%,再加入同樣多的水,溶液的濃度為 2%,問第三次再加入同樣多的水后,溶液的濃度是多少?()
A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%
【解析】設(shè)3%時溶液的總量為1,要變?yōu)?%的濃度需加水x,據(jù)此列方程:
3%1+x=2%,解得x=12,則再加一次同樣量的水后,濃度為:
3%1+12+12=1.5%。故答案為B。
【例6】乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別為60%與40%。在一次比賽中,若甲先連勝了前兩局,則甲最后獲勝的勝率()。
A.為60% B.在81%~85%之間
C.在86%~90%之間 D.在91%以上
【解析】本題難度很大,求解過程涉及概率問題,屬于大學(xué)高等數(shù)學(xué)知識。具體解題過程:已知甲選手已連勝兩局,則后三局中甲無論勝一場,勝兩場,還是全勝,最后都可獲勝,故甲選手的勝率應(yīng)為三者之和。甲選手后三局勝率為:
(1)后三局中勝一局勝率:C13×06×042=0288
(2)后三局中勝二局勝率:C23×062×04=0432
(3)后三局全勝勝率:C33×063×040=0216
故甲選手獲勝勝率為:0288+0432+036=0936=936%。因此,本題正確答案為D。
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