2011國家公務(wù)員考試《行測》三大新題型破圍攻略

　　二、思維總結(jié)

　　數(shù)學(xué)運算題型和問題千變?nèi)f化，要想及快又準的解題必須善于思維的轉(zhuǎn)化，即根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識，提出靈活的設(shè)想和解題方案。因此，在考生平時的訓(xùn)練過程中，應(yīng)該注重自己思維能力的培養(yǎng)。

　　以下是中公教育專家針對極限思維題型歸納出來的三大思維要點，供考生參考：

　　1.善于觀察：任何一道數(shù)學(xué)運算題，都包含了一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系。要想解決它，就必須依據(jù)題目的具體特征，對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察。透過文字描述所建立起來的偽裝，找到問題的實質(zhì)——知識點。

　　如：小王忘記了朋友的手機號的最后兩位，只記得手機號的倒數(shù)第一位是奇數(shù)，那么小王最多要撥打多少次才能保證打通朋友的電話?(09國考真題)

　　A.90 B.50 C.45 D.20

　　解析：從00到99之間的數(shù)字一共有100個，其中一半是奇數(shù)，要想保證可以撥對，就要窮盡一切可能，及它的極限就是把全部奇數(shù)號碼都撥一遍。所以答案是B

　　此題的關(guān)鍵就是要能想到兩位數(shù)除了11……99以外，0到9前面加上0也可以作為手機號碼的后兩位。數(shù)字運算問題中的大部分表達很含蓄，如果此題直接問0到9可以組成多少個兩位奇數(shù)可能很多考生就比較容易能理解(基本知識點就是在問奇數(shù)的個數(shù)，但經(jīng)過文字偽裝，這個簡單知識點就被很好的掩蓋，造成了我們的一個思維障礙)。

　　2.善于聯(lián)想：聯(lián)想是問題轉(zhuǎn)化的橋梁。稍具難度的問題和基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，都是不明顯的、間接的、復(fù)雜的。因此，解題的方法怎么樣、速度如何，取決于能否由觀察到的特征，靈活運用有關(guān)知識，做出相應(yīng)的聯(lián)想，將問題打開突破口，不斷深入。

　　如：某機關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?(10國考真題)

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　解析：首先及格率95%，而總數(shù)只有20個人，那么說明及格人數(shù)20*95%=19，即只有一個人不及格;那么要求成績第10的人的成績最小值，就要盡量使其他人的成績盡量大，

　　第一個思維點：那么那個不及格只能是59分。

　　第二個思維點：而前9名的成績只能是100，99，…，92，總共為：100+99+…+92=864，所以第10名到第19名成績總和為：88*20-864-59=837。

　　第三個思維點：要想使第10名成績最大，最理想的就是能夠構(gòu)成公差為(-1)的等差數(shù)列，進而可設(shè)這個等差數(shù)列的首項(即所求)為a，則有：10a-10(10-1)/2=837，解得a=88.2，即最小為88.2，那么只能進位取整為89。

　　把問題一步一步的聯(lián)想，最后想到了等差數(shù)列解決問題。

　　3.善于轉(zhuǎn)化：數(shù)學(xué)問題的解題過程是通過問題的轉(zhuǎn)化才能完成的。轉(zhuǎn)化時解數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思維方法。很多人就會問：怎么樣去轉(zhuǎn)化呢?概括的說，就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題。

　　如：1、一間教室，共有100盞燈。有一個人，先將這一百盞滅著的燈貼上序號，從1貼到100，第一輪，他按下所有貼有1的倍數(shù)序號燈的開關(guān)，第二輪，他又按下了所有貼有2的倍數(shù)序號燈的開關(guān)，……，經(jīng)過一百輪后，請問，教室里總共亮著多少盞燈。

　　A.5 B.10 C.15 D.20

　　解析：要看還有多少燈亮著，就需要知道每盞燈被按了幾次。這里有100盞燈，如果都去分析，相當(dāng)耗時。

　　(1)所以，應(yīng)該把問題簡化，不要去想100個數(shù)，比如：我就想第14號燈。

　　(2)任何一個數(shù)，如果能被整除，都是一對的，有除數(shù)就有商。

　　(3)比如14被2整除后商是7，2和7作為一組，按2的倍數(shù)的時候，14號燈關(guān)一次;按7的倍數(shù)的時候，14號燈又開一次;按一次，開一次沒有影響。同理，14還有一對約數(shù)是1和14，按1的倍數(shù)的時候，14號燈關(guān)一次;按14的倍數(shù)的時候，14號燈開一次;按一次，開一次也沒有影響。所以，不管怎么說14號燈永遠是滅的。

　　(4)同理，其余整數(shù)也是一樣的，那是不是100個燈都是滅著的呢?肯定不是。

　　(5)有一些數(shù)和14不同，它們的約數(shù)不是一對的，而是奇數(shù)個，什么數(shù)的約數(shù)是奇數(shù)個呢，這個問題簡單——完全平方數(shù)的約數(shù)就是奇數(shù)個。如16，16=4*4，但4只有一個，其約數(shù)為1、2、4、8、16——5個約數(shù)，那么在按得時候，16號燈就被按了5次，開始是滅的，被按5次以后，16號燈就是亮著的。

　　(6)所以，問題在一次被轉(zhuǎn)化，我們只需要知道100以內(nèi)有多少個完全平方數(shù)就可以了。該問題也簡單，這樣的平方數(shù)有10個。

　　該題，思維過程相當(dāng)復(fù)雜。但是，其蘊含的知識點卻很簡單，考生應(yīng)該時刻注意訓(xùn)練自己化繁為簡的能力。