第 1 頁(yè):差分法 |
第 4 頁(yè):直除法 |
第 7 頁(yè):綜合速算法 |
第 8 頁(yè):尾數(shù)法速算 |
等速率增長(zhǎng)結(jié)論:
如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng),那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大,并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”,中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。
【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%,2006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%,則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了( )。
A.23% B.24% C.25% D.26%
【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%,選擇B。
【例2】2007年第一季度,某市汽車銷量為10000臺(tái),第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%,第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%,則第三季度汽車的銷售量為( )。
A.12900 B.13000 C.13100 D.13200
【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%,10000×(1+31%)=13100,選擇C。
【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%,2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年,該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少?( )
A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%
【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%,選擇B。
【例4】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在2.45%的水平上,要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平,則今年至少需要達(dá)到約多少億美元?( )
A.184 B.191 C.195 D.197
【解析】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1,所以選C。
[注釋] 本題速算誤差量級(jí)在r2=(2.45%)2≈6/10000,200億的6/10000大約為0.12億元。
【例5】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10%,后減少10%,請(qǐng)問(wèn)最后是增長(zhǎng)了還是減少了?( )
A.增長(zhǎng)了 B.減少了 C.不變 D.不確定
【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A,所以選B。
提示:
例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率,但最后結(jié)果卻是減少了,我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減,最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序,最后結(jié)果仍然是下降了。
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