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2016年下半年教師資格證考試試題及答案

數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力(高級中學(xué))

　　A.χ=2.5

　　B.χ=l

　　C.χ=-2.5

　　D.χ=0

　　7.牛頓和( )創(chuàng)立的微積分開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域：分析學(xué)。微積分將以難以解決的兩個幾

　　何問題(曲線切線問題和曲線所圍面積問題)解決了，把這些問題簡化為計算問題。

　　A.笛卡爾

　　B.萊布尼茨

　　C.費馬

　　D.歐拉

　　8.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》將“( )、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化”作為貫穿整個高中數(shù)學(xué)課程的重要學(xué)習(xí)活動，滲透或安排在每個模塊或?qū)ｎ}中，正是與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個呼應(yīng)，強調(diào)如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

　　A.數(shù)學(xué)探究

　　B.數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　C.數(shù)學(xué)思想

　　D.數(shù)學(xué)概念

　　20世紀中葉以來，由于計算機和現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用得到了前所未有的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲透到幾乎每一個學(xué)科領(lǐng)域和人們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋�角落。數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展成為數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。

　　(1)請舉例說明高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。

　　(2)分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。

　　五、案例分析題(本大題1小題，20分)閱讀案例。并回答問題。

　　16.案例：

　　概念同化指從已有概念出發(fā)，理解并接納新概念的過程，實質(zhì)是利用演繹方式理解和掌握概念。由于數(shù)學(xué)中大多數(shù)概念是以屬概念加種差的方式定義的，所以適宜采用概念同化的方式進行教學(xué)。以“奇函數(shù)，，概念教學(xué)為例簡要說明概念同化的教學(xué)模式：

　　(1)向?qū)W生提供“奇函數(shù)”概念的定義

　　(2)解釋定義中的詞語、符號、式子所代表的含義

　　突出概念刻畫的是：對定義域中的任意一個自變量菇，考察χ與-χ對應(yīng)的函數(shù)值f(χ)與f(-χ)之間的關(guān)系以f(-χ)=-f(χ)。因此函數(shù)的定義域應(yīng)該關(guān)于原點對稱，滿足這個條件后再考察f(-χ)=-f(χ).

　　(3)辨別例證，深化概念

　　教師向?qū)W生提供豐富的概念例證，例證中以正例為主，但也要包合適"-3的反例，尤其是一些需要考察隱含條件的例子。

　　(4)概念的運用

　　提供各種形式來運用概念，達到強化對概念的理解，促進概念體系的建構(gòu)的目的，可以利用個別有一定綜合性但難度不大的問題。

　　問題：(1)請舉出反例說明(3)辨別例證，深化概念。(5分)

　　(2)請舉例補充(4)概念的運用。(5分)

　　(3)請結(jié)合案例，總結(jié)出概念同化的教學(xué)模式的過程。(10分)

　　六、教學(xué)設(shè)計題(本大題1小題，30分)

　　17.下面是某教師執(zhí)教《不等式的運用》的教學(xué)過程。

　　教學(xué)的具體環(huán)節(jié)如下：

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