12.【參考答案】

　　教師應幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：

　　(1)強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握

　　教學中應強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想(如函數(shù)、空間觀念、運算、數(shù)形結合、向量、導數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等)要貫穿高中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數(shù)學高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程。在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。

　　(2)重視基本技能的訓練

　　熟練掌握一些基本技能，對學好數(shù)學是非常重要的。在高中數(shù)學課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學計算器的使用等基本技能訓練。但應注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。

　　(3)與時俱進地審視基礎知識與基本技能

　　隨著時代和數(shù)學的發(fā)展，高中數(shù)學的基礎知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學中要與時俱進地審視基礎知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學的基礎知識。對原有的一些基礎知識也要用新的理念來組織教學。例如，立體幾何的教學可從不同視角展開——從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象。從一般到特殊，而且應注意用向量方法(代數(shù)方法)處理有關問題;不等式的教學要關注它的幾何背景和應用;三角恒等變形的教學應加強與向量的聯(lián)系，簡化相應的證明。

　　口頭、書面的數(shù)學表達是學好數(shù)學的基本功，在教學中也應予以關注。同時，應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。

　　13.【參考答案】

　　(1)通過數(shù)學學習過程的評價，應努力引導學生正確認識數(shù)學的價值，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習態(tài)度、動機和興趣。

　　(2)獨立思考是數(shù)學學習的基本特點之一，評價中應關注學生是否肯于思考、善于思考、堅持思考并不斷地改進思考的方法與過程。

　　(3)學習過程的評價，應關注學生是否積極主動地參與數(shù)學學習活動、是否愿意和能夠與同伴交流數(shù)學學習的體會、與他人合作探究數(shù)學問題。

　　(4)學生學好數(shù)學的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質(zhì)，也是數(shù)學學習過程評價的重要內(nèi)容。

　　(5)評價應特別重視考察學生能否從實際情境中抽象出數(shù)學知識以及能否應用數(shù)學知識解決問題。(6)評價應當重視考察學生能否理解并有條理地表達數(shù)學內(nèi)容。

　　(7)評價應關注學生能否不斷反思自己的數(shù)學學習過程，并改進學習方法。

　　四、論述題

　　15.【參考答案】(1)函數(shù)有豐富的實際背景，出租車的計價、郵局寄包裹的計費都是分段函數(shù)的實際應用：考古學中也應用到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);簡諧振動的數(shù)學模型就是三角函數(shù);平拋運動抽象為數(shù)學模型就是二次函數(shù)。

　　又例如：儲蓄中的單利問題是等差數(shù)列模型，復利問題是等比數(shù)列模型。

　　算法中的取最小值問題、排序問題都是實際中常見的。

　　生活中的擲硬幣決勝負、抽簽決定出場次序都是概率模型在生活中的應用。

　　在研究力和速度時，向量就是很好的模型。

　　宇宙天體的運行軌道、鉛球出手后的運動軌跡、汽車的廣角燈等，都是圓錐曲線模型在實際中的應用。

　　通過這些實際例子，可以幫助我們更深刻地理解數(shù)學中的重要概念，有了對于這些重要概念(模型)的本質(zhì)理解，就可以更好地利用這些模型來刻畫(描述)實際問題。

　　(2)在我國數(shù)學教學中，比較突出的一個問題是忽視數(shù)學的應用，忽視數(shù)學與其他學科以及與日常生活的聯(lián)系，忽視培養(yǎng)學生的應用意識。在很長一段時期內(nèi)，數(shù)學教育界過分強調(diào)“數(shù)學是思維的體操”。把數(shù)學應用斥之為“實用主義”“短視行為”。1995年以后，雖然數(shù)學應用的呼聲漸高，但是數(shù)學課程中對數(shù)學應用的重視程度還是比較低的。由于數(shù)學課程與教學中對數(shù)學應用的忽視，使學生在數(shù)學學習中，不能足夠地認識到數(shù)學的應用價值、數(shù)學與日常生活以及其他學科的聯(lián)系。

　　五、案例分析題(本大題l小題，20分)閱讀案例，并回答問題。

　　相關推薦：

　　2016年中小學教師資格精選資料匯總 | 《各科目》考情分析及備考策略

　　2016中小學教師資格考試模擬試題匯總(各科目)| 歷年真題及答案匯總

　　2016教師資格考試科目、題型題量及分值比例 | 《各題型》分析及解題技巧

　　各地2016年教師資格考試報名時間匯總 　|　各地2016年教師資格考試時間匯總