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四、計(jì)算分析題
1.已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。
要求：
(1)計(jì)算下列指標(biāo)：
①該證券投資組合的預(yù)期收益率;
②A證券的標(biāo)準(zhǔn)離差：
③B證券的標(biāo)準(zhǔn)離差;
�、蹵證券與B證券的相關(guān)系數(shù);
�、菰撟C券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)離差。
(2)當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)。
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)離差為12.11%，結(jié)合(1)的計(jì)算結(jié)果回答以下問題：
�、傧嚓P(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率有沒有影響?
②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響?(2008年)
【答案】
2.某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5.它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。
要求：
(1)根據(jù)A、B、c股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
(2)按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。
(3)計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。
(4)計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
(5)比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。(2005年)
【答案】
(1)A股票的β>1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍)B股票的β=1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn))
C股票的β<1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的0.5倍)
(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(3)甲種投資組合的B系數(shù)=1.5×50%+1.O×30%+0.5×20%=1.15
甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：1.15×(12%-8%)=4.6%
(4)乙種投資組合的B系數(shù)=3.4%/(12%-8%)=0.85乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%
或者：乙種投資組合的必要收益率：8%+0.85×(12%-8%)=11.4%
(5)甲種投資組合的p系數(shù)(1.15)大于乙種投資組合的B系數(shù)(0.85)，說明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
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