四、計(jì)算分析題(本類題共4小題，每小題5分，共20分，凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，除題中有特殊要求外，均須列出計(jì)算過程;計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同;計(jì)量結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號前兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說明;理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述)

　　1.甲公司為某企業(yè)集團(tuán)的一個(gè)投資中心，X是甲公司下設(shè)的一個(gè)利潤中心，相關(guān)資料如下：

　　資料一：2012年X利潤中心的營業(yè)收入為120萬元，變動成本為72萬元，該利潤中心副主任可控固定成本為10萬元，不可控但應(yīng)由該利潤中心負(fù)擔(dān)的固定成本為8萬元。

　　資料二：甲公司2013年初已投資700萬元，預(yù)計(jì)可實(shí)現(xiàn)利潤98萬元，現(xiàn)有一個(gè)投資額為300萬元的投資機(jī)會，預(yù)計(jì)可獲利潤36萬元，該企業(yè)集團(tuán)要求的較低投資報(bào)酬率為10%。

　　要求：

　　(1)根據(jù)資料一，計(jì)算X利潤中心2012年度的部門邊際貢獻(xiàn)。

　　(2)根據(jù)資料二，計(jì)算甲公司接受新投資機(jī)會前的投資報(bào)酬率和剩余收益。

　　(3)根據(jù)資料二，計(jì)算甲公司接受新投資機(jī)會后的投資報(bào)酬率和剩余收益。

　　(4)根據(jù)(2)，(3)的計(jì)算結(jié)果從企業(yè)集團(tuán)整體利潤的角度，分析甲公司是否應(yīng)接受新投資機(jī)會，并說明理由。

　　【答案】

　　(1)部門邊際貢獻(xiàn)=120-72-10-8=30(萬元)

　　(2)接受新投資機(jī)會前：

　　投資報(bào)酬率=98/700×100%=14%

　　剩余收益=98-700×10%=28(萬元)

　　(3)接受新投資機(jī)會后：

　　投資報(bào)酬率=(98+36)/(700+300)×100%=13.4%

　　剩余收益=(98+36)-(700+300)×10%=34(萬元)

　　(4)從企業(yè)集團(tuán)整體利益角度，甲公司應(yīng)該接受新投資機(jī)會。因?yàn)榻邮苄峦顿Y機(jī)會后，甲公司的剩余收益增加了。

　　2.乙公司是一家上市公司，適用的企業(yè)所得稅稅率為25%，當(dāng)年息稅前利潤為900萬元，預(yù)計(jì)未來年度保持不變。為簡化計(jì)算，假定凈利潤全部分配，債務(wù)資本的市場價(jià)值等于其賬面價(jià)值，確定債務(wù)資本成本時(shí)不考慮籌資費(fèi)用。證券市場平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，兩種不同的債務(wù)水平下的稅前利率和β系數(shù)如表1所示。公司價(jià)值和平均資本成本如表2所示。

　　表1 不同債務(wù)水平下的稅前利率和β系數(shù)

　　表2 公司價(jià)值和平均資本成本

　　注：表中的“*”表示省略的數(shù)據(jù)。

　　要求：

　　(1)確定表2中英文字母代表的數(shù)值(不需要列示計(jì)算過程)。

　　(2)依據(jù)公司價(jià)值分析法，確定上述兩種債務(wù)水平的資本結(jié)構(gòu)哪種更優(yōu)，并說明理由。

　　【答案】

　　(1)

　　表2 公司價(jià)值和平均資本成本

　　【解析】

　　A=6%×(1-25%)=4.5%

　　B=4%+1.25×(12%-4%)=14%

　　C=4.5%×(1000/5500)+14%×(4500/5500)=12.27%

　　D=(900-1500×8%)×(1-25%)/16%=3656.25(萬元)

　　E=1500+3656.25=5156.25(萬元)

　　(2)債務(wù)市場價(jià)值為1000萬元時(shí)的資本結(jié)構(gòu)更優(yōu)。理由是債務(wù)市場價(jià)值為1000萬元時(shí)，公司總價(jià)值最大，平均資本成本最低。

　　3.丙公司是一家汽車配件制造企業(yè)，近期的售量迅速增加。為滿足生產(chǎn)和銷售的需求，丙公司需要籌集資金495 000元用于增加存貨，占用期限為30天。現(xiàn)有三個(gè)可滿足資金需求的籌資方案：

　　方案1：利用供應(yīng)商提供的商業(yè)信用，選擇放棄現(xiàn)金折扣，信用條件為“2/10，N/40”。

　　方案2：向銀行貸款，借款期限為30天，年利率為8%。銀行要求的補(bǔ)償性金額為借款額的20%。

　　方案3：以貼現(xiàn)法向銀行借款，借款期限為30天，月利率為1%。

　　要求：

　　(1)如果丙公司選擇方案1，計(jì)算其放棄現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本。

　　(2)如果丙公司選擇方案2，為獲得495 000元的實(shí)際用款額，計(jì)算該公司應(yīng)借款總額和該筆借款的實(shí)際年利率。

　　(3)如果丙公司選擇方案3，為獲得495 000元的實(shí)際用款額，計(jì)算該公司應(yīng)借款總額和該筆借款的實(shí)際年利率。

　　(4)根據(jù)以上各方案的計(jì)算結(jié)果，為丙公司選擇最優(yōu)籌資方案。

　　【答案】

　　(1)放棄現(xiàn)金折扣的成本=2%/(1-2%)×360/(40-10)=24.49%

　　(2)應(yīng)借款總額=495000/(1-20%)=618750(元)

　　借款的實(shí)際年利率=8%/(1-20%)=10%

　　(3)應(yīng)借款總額=495000/(1-1%)=500000(元)

　　借款的實(shí)際年利率=12%/(1-12%)=13.64%

　　(4)方案2的成本最小，應(yīng)該選擇方案2。

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