劉坤林 |
三、2005年考研數(shù)學(xué)大概率考題預(yù)測(cè)
網(wǎng)友：請(qǐng)問一下區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是不是要按解答題來準(zhǔn)備？
葛余博：區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，如果考研考到這個(gè)題，應(yīng)該是一個(gè)得分的題，因?yàn)樗容^死。剛才就說要注意兩點(diǎn)，一個(gè)區(qū)間估計(jì)是對(duì)參數(shù)要找一個(gè)估計(jì)，在哪個(gè)范圍之內(nèi)。這時(shí)候你做這個(gè)估計(jì)，那么概率也比較大，八九不離十，假設(shè)檢驗(yàn)是找一個(gè)小概率，這個(gè)假設(shè)是不是推翻它，能不能接受，不能接受，我要斷然拒絕，那么這樣來做，把握這一點(diǎn)。另外四個(gè)，或者涉及到F，把這幾個(gè)樣本函數(shù)理清楚，在什么情況下，為什么這樣用。
網(wǎng)友：請(qǐng)老師預(yù)測(cè)一下，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我需不需要按照解答題的形式來準(zhǔn)備？
葛余博：現(xiàn)在從統(tǒng)計(jì)部分，我們看到最近幾年，考的大題，都是在具估計(jì)和使然估計(jì)，我們考研輔導(dǎo)班曾經(jīng)出過，他從2000年開始出這樣的考題，連續(xù)考了兩年，兩個(gè)參數(shù)，在知道一個(gè)參數(shù)以后找另外一個(gè)參數(shù)，使然估計(jì)，或者是具估計(jì)，另外這個(gè)估計(jì)量，有效性等等可以做一些判斷，這些都是以大題形式出現(xiàn)的，今年統(tǒng)計(jì)兩個(gè)參數(shù)會(huì)不會(huì)還考，兩個(gè)參數(shù)為什么這么多年連續(xù)不但的考呢？就是因?yàn)樗磻?yīng)了重要的知識(shí)點(diǎn)，而且這個(gè)知識(shí)點(diǎn)要綜合，區(qū)間估計(jì)這幾年沒有考，那么會(huì)不會(huì)考，包括假設(shè)檢驗(yàn)，這是大綱里明確要求的，那么不能放松。至于從假設(shè)檢驗(yàn)在小題里邊做的可能性比較小，區(qū)間估計(jì)在小題里邊倒是有可能。我還想提醒大家注意，做區(qū)間估計(jì)的時(shí)候，還有一個(gè)估計(jì)的精度，就是說離開你多大的區(qū)間來估計(jì)，這個(gè)時(shí)候也涉及到樣本和能量，抽樣抽多少可以保證這個(gè)估計(jì)，這個(gè)都可以在小題里出。
網(wǎng)友：請(qǐng)問一下考數(shù)學(xué)二，線性代數(shù)的重點(diǎn)應(yīng)該是掌握什么？
俞正光：線性代數(shù)二除了二次性，其他的內(nèi)容基本上和其他的要求都差不多。
網(wǎng)友：在目前所剩時(shí)間不多的時(shí)候，應(yīng)該是先做模擬題，還是做真題？
葛余博：剛才劉老師也說了，這個(gè)時(shí)候你可以做一個(gè)訓(xùn)練，就是把歷年的考題拿過來做做，能不能很快找到切入點(diǎn)，比如說考的基本知識(shí)點(diǎn)是哪些，大綱的要求，另外看看他是怎么來綜合的，這樣你是不是很快切入。如果你過去這些模擬題和真題還沒有做，你現(xiàn)在必須踏踏實(shí)實(shí)的做，一題一題的做，如果過去已經(jīng)做了，現(xiàn)在可以不看解，快速訓(xùn)練自己切入，一看這個(gè)題，他想考哪幾個(gè)方面的知識(shí)，這樣時(shí)間就可以省，就可以做很多題。包括過去感到比較薄弱的地方，剛才劉老師也說了，有一本書，現(xiàn)在你全面的去讀那本書，可能時(shí)間來得及，你哪方面感到比較薄弱，你去讀一讀，因?yàn)樗麑?duì)不同的問題做了一些總結(jié)和歸納，對(duì)你會(huì)有幫助。
網(wǎng)友：今年有哪些知識(shí)點(diǎn)是比較重要的，有哪些知識(shí)點(diǎn)雖然在大綱上面有，但實(shí)際上不會(huì)考到？
劉坤林：我剛才講的極限定義和運(yùn)算性質(zhì)，包括極限的加法減法，這個(gè)在每年考試?yán)镞叡厝簧婕暗竭@個(gè)問題，他會(huì)滲透到各個(gè)題目里邊。另外極限的保續(xù)性，這個(gè)也是非常重要的，還有倒數(shù)定義本身也是作為一種標(biāo)準(zhǔn)的極限模式，一個(gè)極限是1，還有一個(gè)極限是E，第三個(gè)倒數(shù)定義，我覺得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)大家一定要把握好，另外還有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，倒數(shù)應(yīng)用我剛才講了，倒數(shù)應(yīng)用和積分結(jié)合在一起的，希望大家要關(guān)注，這里邊和幾何應(yīng)用混合起來，比如說里邊有參數(shù)，或者最后處理出來可能是一個(gè)微方程，或者是求最大最小值，這些都是不同知識(shí)點(diǎn)的交叉類型，另外我提醒大家注意，數(shù)學(xué)里邊特別提了一個(gè)要求，要了解知道隱含路存在的定義。另外還有試卷4和試卷2都明確了一個(gè)基本要點(diǎn)，就是要寫出切線方程和法線方程。試卷1里邊曲線曲面積分，相應(yīng)的有格林定理，還有斯拖克斯定理，根據(jù)這些都可以最后導(dǎo)致一個(gè)微積分方程，這是一類比較重要的題型。
葛余博：預(yù)測(cè)今年的考題是考生所關(guān)心的，但是也確實(shí)是比較困難的。因?yàn)楫吘刮覀儾皇侵苯用}的人。但是可以提一下，從概率統(tǒng)計(jì)來說，這幾個(gè)熱點(diǎn)問題是什么。我覺得一個(gè)熱點(diǎn)就是概率的基本公式和隨機(jī)變量的分布函數(shù)，密度函數(shù)，分布這些的關(guān)系，這是一部分概率，包括概率的一些公式。第二個(gè)重要的分布，剛才我們說了，從縱的方面以分布為線索，一直到方差等等，對(duì)于縱二維的方程，二維正太分布和二維均態(tài)分布，還有統(tǒng)計(jì)里邊點(diǎn)估計(jì)考得比較多，區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)放在一起復(fù)習(xí)，最后還要提兩點(diǎn)，一個(gè)就是說具這一章，希望方差，相關(guān)系數(shù)，從歷年的考題來看，考到這一塊所占的分的比重是最高的，就是因?yàn)檫@章所做的，涉及到分布，涉及到隨機(jī)變量，具這一塊又會(huì)涉及到統(tǒng)計(jì)里面的一些相應(yīng)的，所以具占的份額最大。第二個(gè)概率里邊一個(gè)特有的概念是其他數(shù)學(xué)所沒有的，就是獨(dú)立性。事件的獨(dú)立性和隨機(jī)變量的獨(dú)立性一定要很清楚。隨機(jī)變量的獨(dú)立性，可能題目沒有看出來是考獨(dú)立性，比如說今年有一個(gè)考題，是求斜方差，這個(gè)里面實(shí)際上是涉及到獨(dú)立性的。
俞正光：關(guān)于線性代數(shù)，我們這個(gè)考試主要就是考察一些對(duì)基本概念的掌握和一些基本方法的應(yīng)用。那么從代數(shù)來說，比如說一個(gè)舉證，舉證里邊就有很多的參數(shù)，比如說舉證的質(zhì)，不管題目里面提到還是不提到，這個(gè)里邊就帶有，而舉證的質(zhì)在各方面都有應(yīng)用。再一個(gè)關(guān)于舉證的逆舉證，如果我們學(xué)線性代數(shù)一個(gè)逆舉證不會(huì)求，這個(gè)也是基本應(yīng)該掌握的東西。再下來就是線性方程組，這個(gè)是必定會(huì)考到的，因?yàn)檫@個(gè)也有很多的東西在里面，所以不管是大題，小題，每年都不少這種線性方程組方面的問題，另外一個(gè)就是關(guān)于室內(nèi)對(duì)舉證的對(duì)角化問題，大體這些方面都是線性代數(shù)非常重要的幾個(gè)內(nèi)容。
劉坤林：在級(jí)數(shù)，今年一定要注意指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和等比級(jí)數(shù)的展開與求和整體的應(yīng)用，還有一個(gè)我剛剛前面調(diào)整過了，二元函數(shù)或者三元函數(shù)，在一個(gè)有界的閉區(qū)域上的最大最小值問題，希望今年要特別關(guān)注。
