文登學(xué)校黃先開教授：解析2006年考研數(shù)學(xué)

　　主持人：好，我們現(xiàn)在手里沒有答案，數(shù)二第8題請考生稍等，有答案我們會盡快掛出來。

　　網(wǎng)友：數(shù)二不等式的證明題，他認(rèn)為如果不對稱的話也可以證明，您解釋一下。

　　黃先開：我不知道數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的不等式有沒有差別，因為數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的是對稱的，數(shù)學(xué)二如果不對稱實際上應(yīng)該也可以去考慮，但是正常情況下應(yīng)該是按照對稱的，數(shù)學(xué)二的題我沒有見到，如果不對稱的話按照剛才這位同學(xué)的處理也應(yīng)該是沒有問題的。

　　主持人：接下來仍然是考生非常關(guān)心的問題。

　　網(wǎng)友：給我們估計一下今年數(shù)學(xué)的大概分?jǐn)?shù)線，比如相比往年有沒有什么浮動？

　　黃先開：很多同學(xué)都談到今年的題是不是出的簡單一點，從我自己的判斷來看如果我們確實是比較系統(tǒng)的去復(fù)習(xí)了，特別是有一部分同學(xué)參加了輔導(dǎo)班以后可能會感覺這個題今年認(rèn)為難度要降低了一點，但是我們這種考試特別是研究生的入學(xué)考試經(jīng)過這么多年的命題，現(xiàn)在這個難度應(yīng)該說相對來講已經(jīng)很固定了或者比較穩(wěn)定了，所以出現(xiàn)大起大落的情況可能性是非常小的。所以有時候題可能稍微簡單一點，判卷的時候最終我認(rèn)為今年和去年的分?jǐn)?shù)基本上是持平的，所以這個大家沒有必要過多的考慮。

　　主持人：剛才老師是三對數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四的卷子性質(zhì)給我們做了一些分析，可不可以從其他方面再給我們做一下分析？

　　黃先開：這種分析大家考完了當(dāng)然可以回過頭來思考，就是我自己復(fù)習(xí)的時候怎么把這種知識歸類和總結(jié)。其實作為我們輔導(dǎo)老師，有時候我們也在反思，給我們同學(xué)這樣歸納和總結(jié)的時候是不是按照這樣的體系來考慮的。這個試卷整體看完以后我自己認(rèn)為還是比較好的反映了分析、歸納、總結(jié)的思路。每個知識點我們都應(yīng)該掌握，這是基本的要求，但是作為一個考驗來的時候，往往不會很集中的就考孤立的知識點，更多的是把前后知識連貫起來，就是靈活的加以運用的問題。

　　比如我們這個微分方程，大家知道微分方程考試大綱要求的內(nèi)容可以分成三塊，一塊是一階微分方程，一塊是降階微分方程，一塊是可變階微分方程的。一般都是綜合一期來考，比如這里就把偏導(dǎo)數(shù)的引入微分方程，把這兩個知識點在一個里面體現(xiàn)出來了。

　　像求極限這是基本要求，但是不見得上來就直截了當(dāng)?shù)目紭O限，而可能是把我們求極限的一些典型方法在一個題里頭適當(dāng)?shù)木C合起來，所以像我們今年大家可以看到我們數(shù)三、數(shù)四大題求極限，實際上是兩步，而且是一個二元函數(shù)的表現(xiàn)形式，這種形式出來其實沒有什么本質(zhì)上的困難，但是真正理解可能很簡單，但是如果沒有真正理解一開始可能會比較困惑，所以通過這種題的設(shè)計，能夠真正的考察我們這種知識的掌握情況或者靈活運用知識的問題。

　　還有線性代數(shù)也表現(xiàn)的很明顯，因為線性代數(shù)數(shù)一到數(shù)四都是考五個題，我們復(fù)習(xí)的時候也特別強調(diào)，向量、向量方程組每年考一個大題，今年比較典型的是這樣出的，但是兩個大題我們不要忘了，特別是數(shù)三、數(shù)四，一個題都是十幾分，所以更多的會通過這種題把前后知識連貫起來考。所以今年考的這個題，實際上第1個所有函數(shù)加起來等于3，其實這個問題考察我們運算的基本要求的問題，有了這個基本要求又和特征值聯(lián)合起來了，告訴我們阿爾法1、2，是兩個線性無關(guān)解的向量，其次又可以和我們向量方程結(jié)合起來了。

　　一般我們會從四個角度考慮，所以出題會從四個方面來出題，這樣真正把前后知識連貫起來思考，可能再去解讀這個問題的時候就會變得方便了，而且真正的能夠把這種知識連貫起來去加以靈活運用，這也是我們在復(fù)習(xí)的時候特別強調(diào)的，我認(rèn)為是我們考試設(shè)計這種題的時候要有意識的這樣去考察你靈活運用知識的能力，或者說一種綜合的思維能力。

　　概率統(tǒng)計我認(rèn)為也是類似的。圍繞的分布考一個大題，這是每一年的典型的。數(shù)一、數(shù)二的同學(xué)基本上是把統(tǒng)計的問題和計算的問題結(jié)合起來考，今年也是表現(xiàn)的很明顯。不是簡單的去套公式，大家知道隨機變量的函數(shù)去求分布，當(dāng)我單調(diào)函數(shù)的時候有公式，但是我們平時輔導(dǎo)的時候、做題的時候都強調(diào)不要去記這個公式，一般都是直接利用分布函數(shù)計算來做，我們把握了這種思路，把這種知識再加以靈活的運用，應(yīng)該說今年的題是可以真正考察出我們的水平來的。

　　這樣對三大部分的內(nèi)容很簡單的做這么一個分析，當(dāng)然這里面細(xì)節(jié)性的東西因為時間關(guān)系也不可能詳細(xì)的談。