2016中考數(shù)學(xué)備考專項練習(xí)(7)：等腰三角形

　　考點： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖;等腰三角形的判定

　　分析： 利用等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB，AC為底以及為腰得出符合題意的圖形即可.

　　解答： 解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形.

　　故選：B.

　　點評： 此題主要考查了等腰三角形的判定以及應(yīng)用設(shè)計與作圖等知識，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵.

　　11. (2014•湖北宜昌,第10題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=(　　)

　　A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

　　考點： 等腰三角形的性質(zhì).

　　分析： 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計算即可得解.

　　解答： 解：∵AB=AC，∠A=30°，

　　∴∠ABC=∠ACB= (180°﹣∠A)= (180°﹣30°)=75°，

　　∵以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，

　　∴BC=BD，

　　∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，

　　∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°.

　　故選B.

　　點評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

　　12.(2014•湖北宜昌,第11題3分)要使分式 有意義，則的取值范圍是(　　)

　　A. x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠﹣1

　　考點： 分式有意義的條件.

　　分析： 根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解.

　　解答： 解：由題意得，x﹣1≠0，

　　解得x≠1.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

　　(1)分式無意義⇔分母為零;

　　(2)分式有意義⇔分母不為零;

　　(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.

　　13. (2014年貴州安順，第6題3分)已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足 +(2a+3b﹣13)2=0，則此等腰三角形的周長為(　　)

　　A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7 D. 7或10

　　考點： 等腰三角形的性質(zhì);非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;解二元一次方程組;三角形三邊關(guān)系..

　　分析： 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長.

　　解答： 解：∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0，

　　∴ ，

　　解得 ，

　　當(dāng)a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8;

　　當(dāng)b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7;

　　綜上所述此等腰三角形的周長為7或8.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.

　　14.(2014•貴州黔西南州, 第3題4分)已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為(　　)

　　A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

　　考點： 等腰三角形的性質(zhì).

　　分析： 由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解.

　　解答： 解：8+8+5

　　=16+5

　　=21.

　　故這個三角形的周長為21.

　　故選：A.

　　點評： 考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，以及三角形周長的定義.

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