2016中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(11)：點(diǎn) 線(xiàn) 面 角

　　一、選擇題

　　1.(2014山東濟(jì)南，第2題，3分)如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，若 ∠A=30，則∠ABC 的度數(shù)是

　　A. 45B. 30　C. 25　D.60

　　【解析】因?yàn)?，所以 ，故選C.

　　2.(2014•四川涼山州，第2題，4分)下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是( )

　　A.∠1、∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)

　　B.∠1、∠2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)

　　C.∠1、∠2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)

　　D.∠1、∠2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)

　　考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

　　分析： 根據(jù)對(duì)頂角的特征，有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

　　解答： 解：A.∠1、∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B.∠1、∠2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C.∠1、∠2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確;

　　D.∠1、∠2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　故選：C.

　　點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的圖形特征是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

　　3.(2014•襄陽(yáng)，第7題3分)下列命題錯(cuò)誤的是(　　)

　　A. 所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B. 等角的補(bǔ)角相等

　　C. 無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù) D. 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

　　考點(diǎn)： 命題與定理.

　　專(zhuān)題： 計(jì)算題.

　　分析： 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)A進(jìn)行判斷;

　　根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷;

　　根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類(lèi)對(duì)C進(jìn)行判斷;

　　根據(jù)線(xiàn)段公理對(duì)D進(jìn)行判斷.

　　解答： 解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確;

　　B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確;

　　C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤;

　　D、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.

　　故選C.

　　點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題;正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題;經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理.

　　4.(2014•浙江金華，第2題4分)如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木析上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn). 能解釋這一實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是【 】

　　A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　C.垂線(xiàn)段最短 D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

　　5.(2014•濱州，第5題3分)如圖，OB是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠COE的角平分線(xiàn)，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為( )

　　A. 50 B. 60 C. 65 D. 70

　　考點(diǎn)： 角的計(jì)算;角平分線(xiàn)的定義

　　分析： 先根據(jù)OB是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠COE的角平分線(xiàn)，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論.

　　解答： 解：∵OB是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠COE的角平分線(xiàn)，∠AOB=40°，∠COE=60°，

　　∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

　　∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

　　故選D.

　　點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線(xiàn)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

　　6.(2014•濟(jì)寧，第3題3分)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是(　　)

　　A. 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B. 垂線(xiàn)段最短

　　C. 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 D. 三角形兩邊之和大于第三邊

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