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三、計(jì)算分析題
1.資料：2012年7月1日發(fā)行的某債券，面值為100元，期限為3年，票面年利率為8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。
要求回答下列互不相關(guān)的問(wèn)題：
(1)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的有效年利率和全部利息在2012年7月1日的現(xiàn)值。
(2)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2012年7月1日該債券的價(jià)值。
(3)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為12%，2013年7月1日該債券的市價(jià)是85元，此時(shí)該債券是否值得購(gòu)買(mǎi)?
(4)假設(shè)某投資者2014年7月1日以97元購(gòu)入，那么該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少?
2.某投資者2013年年初準(zhǔn)備投資購(gòu)買(mǎi)股票，現(xiàn)有甲、乙、丙三家公司可供選擇，甲、乙、丙三家公司的有關(guān)資料如下：
(1)2013年年初甲公司發(fā)放的每股股利為4元，股票每股市價(jià)為18元;預(yù)期甲公司未來(lái)2年內(nèi)股利固定增長(zhǎng)率為15%，在此以后轉(zhuǎn)為零增長(zhǎng);
(2)2013年年初乙公司發(fā)放的每股股利為1元，股票每股市價(jià)為6.8元;預(yù)期乙公司股利將持續(xù)增長(zhǎng)，年固定增長(zhǎng)率為6%;
(3)2013年年初丙公司發(fā)放的每股股利為2元，股票每股市價(jià)為8.2元;預(yù)期丙公司未來(lái)2年內(nèi)股利固定增長(zhǎng)率為18%，在此以后轉(zhuǎn)為固定增長(zhǎng)，年固定增長(zhǎng)率為4%。
假定目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系數(shù)分別為2、1.5和2.5。
要求：
(1)分別計(jì)算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率;
(2)分別計(jì)算甲、乙、丙三家公司股票的市場(chǎng)價(jià)值;
(3)通過(guò)計(jì)算股票價(jià)值并與股票市價(jià)相比較，判斷甲、乙、丙三家公司股票是否應(yīng)當(dāng)購(gòu)買(mǎi);
(4)假設(shè)按照40%、30%和30%的比例投資購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三家公司股票構(gòu)成投資組合，計(jì)算該投資組合的綜合β系數(shù)和組合的必要收益率。
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